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display: 'inlay-fix'> 【答案带解析】（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的四个顶点坐标分别为O（...
（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的四个顶点坐标分别为O（0，0），A（4，0），B（4，3），C（0，3），G是对角线AC的中点，动直线MN平行于AC且交矩形OABC的一组邻边于E、F，交y轴、x轴于M、N．设点M的坐标为（0，t），△EFG的面积为S．（1）求S与t的函数关系式；（2）当△EFG为直角三角形时，求t的值；（3）当点G关于直线EF的对称点G′ 恰好落在矩形OABC的一条边所在直线上时，直接写出t的值． 
（1）S=；（2）当△EFG为直角三角形时，t=或t=或t=或t=；（3）t的值为或或或
试题分析：（1）①当0＜t＜3时，如图1，过E作EH⊥CA于H，
∵A（4，0），B（4，3），C（0，3），
∴OA=4，OC=3，AC=5，
∵MN∥CA，
∴△OEF∽△OCA，
∴OE：OC=EF：CA，即t：3=EF：5，
考点分析：
考点1：一元二次方程
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
一元二次方程的一般形式：
它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中 ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。
考点2：一次函数
函数的定义：
一般地，在一个变化过程中，如果有两个自变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
对函数概念的理解，主要抓住以下三点：
①有两个变量；
②一个变量的每一个数值随着另一个变量的数值的变化而变化；
③对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应。
例如：y=±x，当x=1时，y有两个对应值，所以y=±x不是函数关系。对于不同的自变量x的取值，y的值可以相同，例如，函数：y=|x|，当x=±1时，y的对应值都是1。
理解函数的概念应扣住下面三点：
（1）函数的概念由三句话组成：“两个变量”，“x的每一个值”，“y有惟一确定的值”；
（2）判断两个变量是否有函数关系不仅看它们之间是否有关系式存在，更重要地是看对于x的每一个确定的值。y是否有惟一确定的值和它对应；（3）函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
函数的表示方法：
（1）解析法：两个变量之间的关系有时可以用含有这两个变量及数学运算符号的等式来表示，这种表示方法叫做解析法．
（2）列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数关系，这种表示方法叫做列表法．
（3）图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法．
函数的判定：
①判断两个变量是否有函数关系，不仅看他们之间是否有关系式存在，更重要的是看对于x的每个确定的值，y是否有唯一确定的值和他对应。
②函数不是数，他是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
考点3：三角形
（1）三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做三角形的边．相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点．相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角．（2）按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）．（3）三角形的主要线段：角平分线、中线、高．（4）三角形具有稳定性．
考点4：图形的相似
形状相同，大小不同的两个图形相似
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