已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径．∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D．DE⊥AB于点E，且交AC于点P．连结AD，求证： （1）∠DAC=∠DBA；（2）P是线段AF的中点．_百度作业帮
已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径．∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D．DE⊥AB于点E，且交AC于点P．连结AD，求证： （1）∠DAC=∠DBA；（2）P是线段AF的中点．
已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径．∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D．DE⊥AB于点E，且交AC于点P．连结AD，求证： （1）∠DAC=∠DBA；（2）P是线段AF的中点．
（1）∵BD平分∠CBA，∴∠CBD=∠DBA，∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角，∴∠DAC=∠CBD，∴∠DAC=∠DBA．（2）∵AB为直径，∴∠ADB=90°，又∵DE⊥AB于点E，∴∠DEB=90°，∴∠ADE+∠EDB=∠ABD+∠EDB=90°，∴∠ADE=∠ABD=∠DAP，∴PD=PA，又∵∠DFA+∠DAC=∠ADE+∠PDF=90°且∠ADE=∠DAP，∴∠PDF=∠PFD，∴PD=PF，∴PA=PF，即P是线段AF的中点．
（1）根据角平分线的性质可得∠CBD=∠DBA，由圆周角定理可得∠DAC=∠CBD，继而可得出结论；（2）根据等角的余角相等，得出∠ADE∠ABD，结合（1）可得PA=PD，再由等角的余角相等得出∠PDF=∠PFD，继而得出PD=PF，然后可得结论．
本题考点：
圆周角定理．
考点点评：
本题考查了圆的综合，涉及了圆周角定理、等腰三角形的判定与性质及相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是掌握相似三角形的对应边成比例，同弧所对的圆周角相等，注意数形结合思想运用．
扫描下载二维码您好，经查实，提问者提问的题干缺失，无法解答，请纠正后再提问．感谢您对菁优网的支持！
其它回答（12条）
图呢?求什么？
求半径吗？1、延长CO与AE交于F，连结EO，∵AB是直径，∴〈ACB=90°，∵〈CDB=90°，∴〈CAB=90°-〈CBA，∴〈BCD=90°-〈CBA，∴〈CAB=〈BCD，∵〈BCD=〈ACE/2，∴〈CAB=〈ACE/2，∵AO=CO=R，∴〈OAC=〈OCA，∴〈ACE=2〈ACO，∴CO是〈ACE的平分线，∵CO=OE=R，∴〈OEC=〈OCE=〈ACO=〈CAO，∵AO=EO=R，∴〈OAE=〈OEA，∴〈CAE=〈CEA，∴△CAE是等腰△，∵FC是顶角〈ACE的平分线，∴CF⊥AE，（等腰△三线合一）。2、∵〈BCD=〈ACF，〈CDB=〈CFA=90°，∴RT△CDB∽RT△CFA，∴BD/AF=BC/AC，AF=AE/2=2，∴BC/AC=1/2，设BC=x,AC=2x,AB=√5x,∵〈CBD=〈ABC，（公用角）〈CDB=〈ACB=90°，∴RT△CBD∽RT△ABC，∴BD/BC=BC/AB，1/x=x/√5x,x=√5，AB=√5*√5=5，∴半径R=AB/2=5/2。
求证：CO⊥AE
2楼抄的真彻底啊！因为太多了，所以只弄这么一点，看看，角都不改！人渣、
∵AB是直径，∴〈ACB=90°，∵〈CDB=90°，∴〈CAB=90°-〈CBA，∴〈BCD=90°-〈CBA，∴〈CAB=〈BCD，∵〈BCD=〈ACE/2，∴〈CAB=〈ACE/2，∵AO=CO=R，∴〈OAC=〈OCA，∴〈ACE=2〈ACO，∴CO是〈ACE的平分线，∵CO=OE=R，∴〈OEC=〈OCE=〈ACO=〈CAO，∵AO=EO=R，∴〈OAE=〈OEA，∴〈CAE=〈CEA，∴△CAE是等腰△，∵FC是顶角〈ACE的平分线，∴CF⊥AE，（等腰△三线合一）。2、∵〈BCD=〈ACF，〈CDB=〈CFA=90°，∴RT△CDB∽RT△CFA，∴BD/AF=BC/AC，AF=AE/2=2，∴BC/AC=1/2，设BC=x,AC=2x,AB=√5x,∵〈CBD=〈ABC，（公用角）〈CDB=〈ACB=90°，∴RT△CBD∽RT△ABC，∴BD/BC=BC/AB，1/x=x/√5x,x=√5，AB=√5*√5=5，
1、延长CO与AE交于F，连结EO，∵AB是直径，∴〈ACB=90°，∵〈CDB=90°，∴〈CAB=90°-〈CBA，∴〈BCD=90°-〈CBA，∴〈CAB=〈BCD，∵〈BCD=〈ACE/2，∴〈CAB=〈ACE/2，∵AO=CO=R，∴〈OAC=〈OCA，∴〈ACE=2〈ACO，∴CO是〈ACE的平分线，∵CO=OE=R，∴〈OEC=〈OCE=〈ACO=〈CAO，∵AO=EO=R，∴〈OAE=〈OEA，∴〈CAE=〈CEA，∴△CAE是等腰△，∵FC是顶角〈ACE的平分线，∴CF⊥AE，（等腰△三线合一）。2、∵〈BCD=〈ACF，〈CDB=〈CFA=90°，∴RT△CDB∽RT△CFA，∴BD/AF=BC/AC，AF=AE/2=2，∴BC/AC=1/2，设BC=x,AC=2x,AB=√5x,∵〈CBD=〈ABC，（公用角）〈CDB=〈ACB=90°，∴RT△CBD∽RT△ABC，∴BD/BC=BC/AB，1/x=x/√5x,x=√5，AB=√5*√5=5，∴半径R=AB/2=5/2
延长CO与AE交于F，连结EO，∵AB是直径，∴＜ACB=90°，∵＜CDB=90°，∴＜CAB=90°-＜CBA，＜br＞∴＜BCD=90°-＜CBA，＜br＞∴＜CAB=＜BCD，＜br＞∵＜BCD=＜ACE/2，＜br＞∴＜CAB=＜ACE/2，＜br＞∵AO=CO=R，＜br＞∴＜OAC=＜OCA，＜br＞∴＜ACE=2＜ACO，＜br＞∴CO是＜ACE的平分线，＜br＞∵CO=OE=R，＜br＞∴＜OEC=＜OCE=＜ACO=＜CAO，＜br＞∵AO=EO=R，＜br＞∴＜OAE=＜OEA，＜br＞∴＜CAE=＜CEA，＜br＞∴△CAE是等腰△，＜br＞∵FC是顶角＜ACE的平分线，＜br＞∴CF⊥AE，（等腰△三线合一）．＜br＞2、∵＜BCD=＜ACF，＜br＞＜CDB=＜CFA=90°，＜br＞∴RT△CDB∽RT△CFA，＜br＞∴BD/AF=BC/AC，＜br＞AF=AE/2=2，＜br＞∴BC/AC=1/2，＜br＞设BC=x，AC=2x，AB=√5x，＜br＞∵＜CBD=＜ABC，（公用角）＜br＞＜CDB=＜ACB=90°，＜br＞∴RT△CBD∽RT△ABC，＜br＞∴BD/BC=BC/AB，＜br＞1/x=x/√5x，＜br＞x=√5，＜br＞AB=√5*√5=5，＜br＞∴半径R=AB/2=5/2＜/p＞
（1）∵AB为⊙O的直径CD⊥AB&∴∠BDC=∠ACB=90°易得∠1=∠4&&&而∠4=∠2&&&∴∠1=∠4&=∠2&&&已知&∠ACE=2∠1&&∴∠ACE=2∠1=2∠2&&&∠3=∠2连接OC&易得∠4&=∠5&&∴△OCA≌△OCE&&得CA=CE∴CQ⊥AE（等腰三角形三线合一）（2）∠1=∠2&&&∠BDC=∠CQA=90°△CBD∽△CAQ∴BC：AC&=&BD：AQ&=1：2&（已知AE=4&&）∴∠1=∠4&=30°（∠ACB=&90°&）∴BC=2，AB=4&∴半径=2（AQ=2与半径=2有矛盾）
解：连接AD，过C作直径CE，设AD与CE交点为H，则∵AB=4，AC=CD=1∴AD⊥OC，OC平分AD，又AB是直径，O为圆心，∴CO∥BD，BD=2OH根据射影定理，三角形ACE为直角三角形，AH⊥CEAC&#178；=CEoCH，∴CH=1/4，OH=2-1/4=7/4，BD=7/2=3.5.
这都啥扯淡什么？如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于_百度作业帮
如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于
如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于
烦恼丝GVtr8
连接BC∵CE是圆切线∴∠ECB=∠CDB=20°(弦切角=所夹弧上的圆周角）∵AB是直径∴∠ACD=90°（半圆上圆周角是直角）∵∠CDB=∠CAB=20°（同弧上圆周角相等）∴∠CBA=90°-∠CAB=90°-20°=70°（直角三角形）∴∠E=∠CBA-∠ECB=70°-20°=50°（三角形外角=不相邻两个内角之和）
连接OC，∵CE切⊙O于C，∴∠OCE=90°，∵∠COB=2∠CDB=40°(同弧所对圆心角度数是圆周角度数的2倍)，∴∠E=90°-40°=50°。
扫描下载二维码AB是直径 BC=3 角CDB=30度 然后没其他已知条件了 都是些什么CD在圆O上 连接AC AB CD DB 求AC的长度O是圆心_百度作业帮
AB是直径 BC=3 角CDB=30度 然后没其他已知条件了 都是些什么CD在圆O上 连接AC AB CD DB 求AC的长度O是圆心
AB是直径 BC=3 角CDB=30度 然后没其他已知条件了 都是些什么CD在圆O上 连接AC AB CD DB 求AC的长度O是圆心
小百wan1161
首先 同弧所对圆周角相等 所以 角CAB=CDB=30度又因为AB是直径 直径所对圆周角为90度所以三角形ACB为直角三角形Ac=CB*tan60=3倍的根3
同弧所对圆周角相等 圆周角又是什么意思呢。。
原周角就是 顶点在圆上的角
扫描下载二维码}