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七点二除以一点六加零点八简便计算
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7.2÷1.6+0.8=4.5+0.8=5.37.2÷(1.6+0.8)=7.2÷2.4=3
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整数简便运算是小学阶段数学计算的一个重要组成部分,也是学习小数、分数四则混合运算的基础。以下几种比较典型的简算方法,能帮助孩子快速突破!
先来看什么是四则运算,抓住了要点,就是解决一切问题的关键!
1、四则运算的意义
(手机横过来看的更清楚)
2、什么是四则混合运算呢?
简算技巧如下:
一、凑整法
就是运用加法和乘法的定律以及减法和除法的性质凑整计算,也就是凑成一个整千或整百、整十的数,直接进行简便运算。
=()-(74+126)
通过观察题中数字的特点,引导学生运用加法的运算定律,将相加凑成整千,利用减法的性质将74与126可凑成一个整百数,使计算简便。
125&25&4&8
=(125&8)&(25&4)
=100000
在这道连乘算式中,如果按常规从左往右依次计算,就比较麻烦,也不灵活,如果应用乘法的交换律和结合律,先算125与84的乘积,得到整千、整百的数,可使计算简便。
=1400&(25&4)
通过观察题中数字的特点,引导学生运用连除的运算规律,先将25和4相乘凑成整百,再用被除数除以这个整百使计算简便。
二、去尾法。
在减法计算时,若减数和被减数的尾数相同,先用被减数减去尾数相同的减数,能使计算简便。
算式中第二个减数256与被减数2356的尾数相同,可以交换两个数的位置,让2356先减256,可使计算简便。
三、提取公因数法。
就是利用乘法分配律,提取一个公有的因数,使计算简便。
39&28+75&28-14&28
=(39+75-14)&28
=100&28
引导学生观察数据特征,让学生发现三个乘法计算中有一个相同的因数28,另外三个因数39、75、14它们相加减后结果正好是100,就可以 逆用乘法分配律进行简算。
四、分解法
根据运算定律和数字特点,常常灵活地把算式中的数分解,重新组合,从而达到凑整简算。
1.分解成一个“积”:
25&32&125
= 25&(4&8)&125
=(25&4)&(8&125)
=100&1000
=100000
这道题将连乘算式中的因数32分解成4&8的形式,然后先将4与25和8与125相乘,得到整百数与整千数相乘的式题,比较简便。
=8400&(7&20)
=1200&20
这道题中直接用8400除以140不能很快口算出得数,如果将140分解成7&20,那么先算8400&7再除以20,就会很容易口算出结果。
2.分解成一个“和”:
就是把运算中的某一个数拆为一个整千或整百、整十数加一位数的和的形式,简化计算。
105&36
=(100+5)&36
=100&36+5&36
在这道题将接近整百数的因数105拆成100+5的和,再运用乘法分配律计算比较简便。
239+407
=239+(400+7)
=239+400+7
=639+7
这道题将接近整百的加数407拆为400+7的形式,计算时先加整百数再加一位数比较简便。
3.分解成一个“差”:
就是把运算中的某一个数转换成一个整千或整百、整十的数减一位数的形式,简化计算。
例题10
548+99
=548+100-1
=648-1
这道题中将接近整百的加数99换写成100-1的形式,计算时先加整百数,再减一位数,比较容易。
例题11
164&98
=164&(100-2)
=164&100-164&2
=16072
这道题可将接近整百的因数98换成100-2的形式,然后运用乘法分配律进行计算比较简便。
五、扩缩法
就是运用积不变规律及商不变性质,将算式中的数据扩大或缩小相同的倍数,从而使计算简便,做有些除法式题,可根据商不变性质进行简算。
例题12
8500&25
=(8500&4)&(25&4)
在这道题中利用商不变规律,使被除数8500、除数25同时扩大4倍,得到整百数除多位数的算式很容易口算出结果。
在有些乘法式题中,又可以利用积不变规律进行计算。
例题13
64&125
=(64&8)&(125&8)
=8&1000
利用积不变规律将第一个因数64缩小8倍,第二个因数扩大8倍,得到一个一位数乘以整千数的计算,从而使运算简便。
六、变形法
就是变换算式中的某个数据的表现形式,使其形变,从而运用运算定律简算。
例题14
25&37+75&21
=25&37+(25&3)&21
=25&37+25&(3&21)
=25&37+25&63
=25&(37+63)
=25&100
这道题从表面看似乎不能简便,但对题目的数字稍加对比、分析就可以看出,两个乘法算式中的因数25与75是有联系的,75正好是25的3倍,先将75&21改写成25&3&21,进而改写为25&63的形式,这样就产生了公因数25,就可采用乘法分配律进行简算。
以上几种简算方法都能使繁难的题目变的简单容易,掌握了这些简算方法后,在四则混合运算时,不仅要遵循四则混合运算的运算顺序,而且对计算过程中某一步出现简算的形式时,也要运用运算定律进行简便计算,可称为“算中简算”。
例题15
293+(234-135)&(13185&45)
=293+99&293
=(1+99)&293
=100&293
=29300
这道题虽然不能直接简算,在按运算顺序计算出两个小括号后,第二步就会形成一个有公因数198的典型的乘法分配律的形式,就可以简算了。
另外,还有一种是局部简算,就是运用运算定律,将算式的某部分进行简算。
例题16
=1533+25&(13+7)
这道题虽然不能直接简算,但算式中的25&13+25&7这部分利用乘法分配律提取简算后,再脱式计算,比较简易。
总之,简算的方法虽然很多,但我们在计算时一定要遵循加、减、乘、除法的计算法则、运算定律、运算性质,才能保证简算的合理性、准确性、简捷性。
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