这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~小明在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数，1，2，3，…，后来擦掉其中一个，剩下数的平均数是20.8，擦掉的这个自然数是______．-数学试题及答案
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1、试题题目：小明在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数，1，2，3，…，后来擦..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
小明在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数，1，2，3，…，后来擦掉其中一个，剩下数的平均数是20.8，擦掉的这个自然数是______．
&&试题来源：不详
&&试题题型：填空题
&&试题难度：中档
&&适用学段：小学
&&考察重点：统计（平均数）
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
剩下的数的和：40×20.8=832，前41个数的和是：（1+41）×（40÷2）+21=861，擦掉的自然数是：861-832=29，答：擦掉的自然数是29，故答案为：29．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小明在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数，1，2，3，…，后来擦..”的主要目的是检查您对于考点“小学统计（平均数）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“小学统计（平均数）”。
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李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数123、123等等，后来擦掉其中一个，剩下数的平均数是10.8，擦掉的这个自然数是？
提问者：duyuxua
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剩下数的平均数×剩下数的个数＝剩下数的总和，因为剩下的数的总和肯定是一个整数，剩下的数的平均数是10.8，只有乘5的倍数积才能是一个整数，所以剩下数的个数肯定是5的倍数，原来的数的个数肯定是5的倍数多1，又因为原来的数的个位应接近10.8×2＝21.6，因此原来有21个数，剩下20个数，擦掉的数应为：
（1＋2＋3＋……＋21）－10.8×20＝231－216＝15
答：擦掉的这个自然数是15。
回答者：teacher038黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中一个后,其余各数平均数是三十五又十七分之五,被擦数为几_百度作业帮
黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中一个后,其余各数平均数是三十五又十七分之五,被擦数为几
黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中一个后,其余各数平均数是三十五又十七分之五,被擦数为几
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设这些数是1,2,3,.,m,擦去的数是k,则(1+2+3+...+m)-k=(35+5/17)*(m-1)m(m+1)/2-k=600/17*(m-1)k=m(m+1)/2-600*(m-1)/17所以,17|m-1设m=17n+1,则k=(17n+1)(17n+2)/2-600n=(289n^2-由于 1
既然是17分之几，说明连续自然数的个数减1一个是17的倍数。既然平均在35至36之间，说明总个数大约在70-72附近，要满足减1后是17的倍数，69合适。所以是1至69，和为（1+69）/2*69=2415（35+5/17）*68=2400擦去的是15
扫描下载二维码n个正整数a
n满足如下条件：1=a
n=2009；且a
n中任意n-1个不同的数的算术平均数都是正整数．求n的最大值．
试题及解析
学段：初中
学科：数学
n个正整数a
n满足如下条件：1=a
n=2009；且a
n中任意n-1个不同的数的算术平均数都是正整数．求n的最大值．
点击隐藏试题答案:
i后剩下的n-1个数的算术平均数为正整数b
i，i=1，2，，n．即${b_i}=\frac{{（{a_1}+{a_2}++{a_n}）-{a_i}}}{n-1}$．
于是，对于任意的1≤i＜j≤n，都有${b_i}-{b_j}=\frac{{{a_j}-{a_i}}}{n-1}$，
从而n-1|（a
由于${b_1}-{b_n}=\frac{{{a_n}-{a_1}}}{n-1}=\frac{2008}{n-1}$是正整数，
n-2）++（a
1）≥（n-1）+（n-1）++（n-1）=（n-1）
所以，（n-1）
2≤2008，于是n≤45，
3&251，所以，n≤9；
另一方面，令a
1=8&0+1，a
2=8&1+1，a
3=8&2+1，，a
9=8&251+1，则这9个数满足题设要求．
综上所述，n的最大值为9．
点击隐藏答案解析:
本题考查数的整除性问题，难度较大，在解答时要抓住a
n中任意n-1个不同的数的算术平均数都是正整数这个条件进行解答．
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