n元素集合中含某个元素的子集的个数比如一个元素有n个元素,则含其中某1个元素的所有子集的个数,(用n表示) 不是不是,比如集合A={1,2,,3,4,5},那么问含元素"1"的A的子集的个数,不是子集个数...
掐死呢个B26
那当然就是 2^(n-1)个啦这样想嘛,元素"1"一定要取,元素2都可取可不取,元素3,4,5也是一样,那么总共就是2^4=16个
为您推荐：
其他类似问题
2的n次方-1
扫描下载二维码已知集合A={1，2，3，…，2n}(n∈N*)，对于A的一个子集S，若存在不大于n的正整数m，使得对S中的任意一对元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m，则称S具有性质P，(1)当n=10时，试判断集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是否具有性质P？并说明理由；(2)当n=1 000时，①若集合S具有性质P，那么集合T={2001-x|x∈S}是否一定具有性质P？并说明理由；②若集合S具有性质P，求集合S中元素个数的最大值。
解：(1)当n=10时，集合A={1，2，3，…，19，20}，B={x∈A|x＞9}={10，11，12，…，19，20}不具有性质P．因为对任意不大于10的正整数m，都可以找到该集合中两个元素b1=10与b2=10+m，使得|b1-b2|=m成立。集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}具有性质P．因为可取m=1＜10，对于该集合中任意一对元素c1=3k1-1，c2=3k2-1，k1，k2∈N*，都有|c1-c2|=3|k1-k2|≠1。(2)当n=1000时，则A={1，2，3，…，}，①若集合S具有性质P，那么集合T={2001-x|x∈S}一定具有性质P．首先因为T={2 001-x|x∈S}，任取t=2001-x0∈T，其中x0∈S，因为SA，所以x0∈{1，2，3，…，2 000}，从而1≤2 001-x0≤2000，即t∈A，所以TA．由S具有性质P，可知存在不大于1000的正整数m，使得对S中的任意一对元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m，对于上述正整数m，从集合T={2001-x|x∈S}中任取一对元素t1=2001-x1，t2=2001-x2，其中x1，x2∈S， 则有|t1-t2|=|x1-x2|≠m，所以集合T= {200-x|x∈S}具有性质P。②设集合S有k个元素，由第①问知，若集合S具有性质P，那么集合T={2001-x|x∈S} 一定具有性质P． 任给x∈S，1≤x≤2 000，则x与2001-x中必有一个不超过1 000，所以集合S与T中必有一个集合中至少存在一半元素不超过1 000，不妨设S中有个元素b1，b2，…，bt不超过1 000，由集合S具有性质P，可知存在正整数m≤1000，使得对S中任意两个元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m，所以一定有b1+m，b2+m，…，bt+mS，又bi+m≤1 000 +1 000=2 000，故b1+m，b2+m，…，bt+m∈A，即集合A中至少有t个元素不在子集S中，因此，所以，得k≤1 333，当S={1，2，…，665 ，666，1 334，…，1 999，2 000}时，取m=667，则易知对集合S中任意两个元素y1，y2，都有|y1-y2|≠667，即集合S具有性质P，而此时集合S中有1 333个元素，因此集合S的元素个数的最大值是1 333。
（6分）为了了解某初中学生的体能情况，抽取若干名学生在单位时间内进行引体向上测试，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图），图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组。（1）求抽取了多少名学生参加测试？（2）处于哪个次数段的学生数最多？（答出是第几组即可）（3）若次数在5次（含5次）以上为达标，求这次测试的达标率。
m为实数，则
的值一定是（　　）
运用从“特殊到一般”，再从“一般到特殊”的思想解方程x2n=1（n为正整数），并且根据你发现的规律解方程x64=1．
高考全年学习规划
该知识易错题
该知识点相似题
高考英语全年学习规划讲师：李辉
更多高考学习规划：
客服电话：400-676-2300
京ICP证050421号&京ICP备号 &京公安备110-1081940& 网络视听许可证0110531号
旗下成员公司如果集合A有n个元素,则集合A有几个子集?若n为偶数,那有几个?若n为奇数,那有几个?
海星1219是銞SB
当n为奇数时啊、A有2^n当n为偶数时,A有n^2-1当n=0时有1个子集
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码当前位置：
＞＞＞已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．对于A的一个子集S，若存在不大..
已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．对于A的一个子集S，若存在不大于n的正整数m，使得对于S中的任意一对元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m，则称S具有性质P．（Ⅰ）当n=10时，试判断集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是否具有性质P？并说明理由．（Ⅱ）若n=1000时①若集合S具有性质P，那么集合T={2001-x|x∈S}是否一定具有性质P？并说明理由；②若集合S具有性质P，求集合S中元素个数的最大值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）当n=10时，集合A={1，2，3，…，19，20}，B={x∈A|x＞9}={10，11，12，…，19，20}不具有性质P．（1分）因为对任意不大于10的正整数m，都可以找到该集合中两个元素b1=10与b2=10+m，使得|b1-b2|=m成立．（2分）集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}具有性质P．（3分）因为可取m=1＜10，对于该集合中任意一对元素c1=3k1-1，c2=3k2-1，k1，k2∈N*都有|c1-c2|=3|k1-k2|≠1．（4分）（Ⅱ）当n=1000时，则A={1，2，3，…，}①若集合S具有性质P，那么集合T={2001-x|x∈S}一定具有性质P．（5分）首先因为T={2001-x|x∈S}，任取t=2001-x0∈T，其中x0∈S，因为S?A，所以x0∈{1，2，3，…，2000}，从而1≤2001-x0≤2000，即t∈A，所以T?A．（6分）由S具有性质P，可知存在不大于1000的正整数m，使得对S中的任意一对元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m．对于上述正整数m，从集合T={2001-x|x∈S}中任取一对元素t1=2001-x1，t2=2001-x2，其中x1，x2∈S，则有|t1-t2|=|x1-x2|≠m，所以集合T={2001-x|x∈S}具有性质P．（8分）②设集合S有k个元素．由第①问知，若集合S具有性质P，那么集合T={2001-x|x∈S}一定具有性质P．任给x∈S，1≤x≤2000，则x与2001-x中必有一个不超过1000，所以集合S与T中必有一个集合中至少存在一半元素不超过1000，不妨设S中有t(t≥k2)个元素b1，b2，…，bt不超过1000．由集合S具有性质P，可知存在正整数m≤1000，使得对S中任意两个元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m，所以一定有b1+m，b2+m，…，bt+m?S．又bi+m≤00，故b1+m，b2+m，…，bt+m∈A，即集合A中至少有t个元素不在子集S中，因此k+k2≤k+t≤2000，所以k+k2≤2000，得k≤1333，当S={1，2，…，665，666，1334，…，}时，取m=667，则易知对集合S中任意两个元素y1，y2，都有|y1-y2|≠667，即集合S具有性质P，而此时集合S中有1333个元素．因此集合S元素个数的最大值是1333．（14分）
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．对于A的一个子集S，若存在不大..”主要考查你对&&集合的含义及表示，集合间的基本关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
集合的含义及表示集合间的基本关系
集合的概念：
1、集合：一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合（简称集）； 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……。&&&&& 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……2、元素与集合的关系：& （1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A&（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 3、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
常用数集及其表示方法：&
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N&（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+&（3）整数集：全体整数的集合.记作Z&（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q&（5）实数集：全体实数的集合.记作R&集合中元素的特性：
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.&任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合，二者必具其一。（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.&（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.易错点:（1）自然数集包括数0.&&&&&&&&&（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z集合与集合的关系有“包含”与“不包含”，“相等”三种：
&1、 子集概念：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含A，记作AB（或说A包含于B），也可记为BA（B包含A），此时说A是B的子集；A不是B的子集，记作AB，读作A不包含于B 2、集合相等：对于集合A和B，如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，我么就说集合A和集合B相等，记作A=B 3、真子集：对于集合A与B，如果AB并且A≠B，则集合A是集合B的真子集，记作AB（BA），读作A真包含于B（B真包含A）&集合间基本关系：
（1）空集是任何集合的子集，即A；
（2）空集是任何非空集合的真子集；
（3）传递性：AB，BCAC；AB，BCAC；
（4）AB，BAA=B。
&子集个数的运算：含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。集合间基本关系性质：
（1）空集是任何集合的子集，即A；（2）空集是任何非空集合的真子集；（3）传递性：&（4）集合相等：& （5）含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。
发现相似题
与“已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．对于A的一个子集S，若存在不大..”考查相似的试题有：
333929398514394796393435619448871171数集A含n个元素,设元素为a1.a2...an,则集合A所有子集的元素之和S为 （a1+a2+...+an）×2∧（n－1）.为什么为什么
因为设有N个元素对于任意一个元素X设他一定出现,则剩下的位置可以有元素,也可没有,即有2^(n-1)种选择,所以集合A中的每一个元素都出现了2^(n-1)次,所以加在一起就是（a1+a2+...+an）×2∧（n－1）
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码}