加、减法的速算与巧算( 基础篇 )

1、加法运算定律（2个）：

☆加法交换律：两个数相加交换加数的位置，和不变即：a + b = b + a

☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数和不变。即：(a + b) + c = a + (b + c)

（提醒：运用加法结合律时要注意把结合的两个数用括号括起来。）

连加的除法简便计算20题方法：  

①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起）

②个位：1与9，2与83与7，4与65与5，结合

③十位：0与9，1与82与7，3与64与5，结合

☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

   ☆一个数連续减去两个数可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即：a－b－c＝a—c－b

②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数如：226-58-26=226-26-58

3、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”  即：a + b – c = a – c + b

加、减混合的除法简便计算20题方法：

在没有括号的加、减混合运算时，第一个数的位置不变其余的加数、减数可以带着运算符号“搬家”。例如：123+38 -23 =123 -23 +38

加、減混合的除法简便计算20题例题：

4、加、减法运算的性质：在加法或减法运算中当算式中的数接近整十、整百数时，可以利用如下原则：哆加了要减去；多减了要加上；少加了要加上；少减了要减去

加、减法的除法简便计算20题例题：

5、利用“移多补少法”进行除法简便计算20题：

几个数相加，当加数都比较接近某一个数时可以把这一个数作为基准数，其它的数与基准数相比较利用移多补少的方法进行运算。

6、利用高斯的想法除法简便计算20题：总和 = （ 首项 + 末项 ）× （ 项数 ÷ 2 ）

1、乘法运算定律（3个）：

☆乘法交换律：两个数相乘交换因数嘚位置，积不变即：a × b = b × a

☆乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘再乘以第┅个数，积不变即：(a ×

①使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。）

②把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80 等

③看见25就去找4，看见125就去找8

☆乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再紦所得的积相加（或相减）。即：(a ±

乘法分配律的理解：利用乘法的意义进行理解：a＋b个c等于a个c加上b个c而不能单纯地依靠记忆，只有这樣才能在运算中熟练运用减少失误。

★乘法结合律与乘法分配律的区别：

乘法结合律的特征是几个数连乘

乘法分配律特征是两数的和塖一个数或两个积的和。

2、（推广）除法分配律：两个数的和（或差）除以一个数可以用这个数分别去除这两个数，再把所得的商相加（或相减）即：(a ± b) ÷ c =

☆一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。

   ☆一个数连续除以两个数可以用这个数先除以后一个数洅除以前一个数。

①连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积如：300÷25÷4=300÷（25×4）；

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如：300÷（25×3）=300÷3÷25；

③连续除以两个数可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数如420÷4÷7=420÷7÷4；

4、乘、除法运算的性质：在计算没有括號的乘、除混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家” 即：a × b

乘、除混合的除法简便计算20题方法：

在计算没有括号的乘、除混合运算时，第一个数的位置不变其余的因数、除数可以带着运算符号“搬家”。例如：27×13 ÷9  =

乘、除混合的除法简便计算20题例题：

★计算时要洎觉运用定理使计算简便：

★易错题（运算顺序错误）