规划区内有拆迁户和非拆迁户两种,合在一起的建房面积才是题中的占小区的总面积数;政府投入总支出-收入;可以根据面积和政府投入列出不等式组.
根据题意解得.,;;根据题意解得.可批准户或户或户非拆迁户在规划小区建房.
本题综合考查了不等式,方程,函数在实际问题中的应用,设置的情境反映了当前的热点问题,具有一定的区分度,解答本题的关键是读懂信息,建立数学模型.教学时应画出示意图帮学生理解.
3803@@3@@@@一次函数的应用@@@@@@253@@Math@@Junior@@$253@@2@@@@一次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第二大题，第3小题
求解答 学习搜索引擎 | 为了节约土地,改善农民的居住环境,我市某乡根据建设新农村的要求,决定规划一个建房小区以兴建中心村,并制定如下政策:\textcircled{1}拆迁户(即原规划区内房屋必须拆迁的住户)全部在规划小区内建房,每户占地100{{米}^{2}},政府对每户补助4万元;\textcircled{2}鼓励非拆迁户到规划小区内建房,每户占地也是100{{米}^{2}},但每户要向政府一次性缴纳土地使用费1.2万元;\textcircled{3}规划小区内除建房用地外,政府还要对其余部分按每100{{米}^{2}}投资0.8万元进行小区建设.按上述政策,如果有10户非拆迁户到小区建房,则所有建房面积占小区总面积的25%;如果有15户非拆迁户到小区建房,则所有建房面积占小区总面积的30%;请根据以上信息,解答下列问题:(1)设原规划区内的拆迁户共有a户,规划小区的总面积为b{{米}^{2}},求a和b的值;(2)设有x户非拆迁户到规划小区建房,政府在把非拆迁户缴纳土地使用费投入使用后,还需投入y万元,求y与x的函数关系式;(不需写出自变量的取值范围)(3)为了保证小区居民有足够的户外活动空间,上级管理部门规定该小区的建房面积不得超过小区总面积的45%,而政府在该小区的建设中最多能投入72万元资金,你认为乡政府可以批准多少户非拆迁户在规划小区建房?已知某精密仪器生产总成本C与月产量x的函数关系为.月最高产量为150台.出厂单价p与月产量x的函数关系为. (1)求月利润L与产量x的函数关系式, (2)求月产量x为何值时.月利润最大? 题目和参考答案——精英家教网——
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已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为，月最高产量为150台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为.（1）求月利润L与产量x的函数关系式； （2）求月产量x为何值时，月利润最大?&&
【答案】解：（1），其中.&& ……（6分）（2）.…（9分）令，解得&（舍）.&& 当时，；当时，.&& 因此，当时，取最大值.所以，月产量为120台时，月利润最大.&& ……（13分&【解析】略&
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科目：高中数学
已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为C=100+4x，月最高产量为150台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为2．（1）求月利润L与产量x的函数关系式L（x）；（2）求月产量x为何值时，月利润L（x）最大？最大月利润是多少？
科目：高中数学
已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为C=100+4x，月最高产量为15台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为：p=76+15x-x2．（1）求月利润L与产量x的函数关系式L（x）；（2）求月产量x为何值时，月利润L（x）最大？
科目：高中数学
来源：2012届广东省中山市第一学期期末统一考试高二数学试卷（理科）
题型：解答题
已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为，月最高产量为150台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为.（1）求月利润L与产量x的函数关系式； （2）求月产量x为何值时，月利润最大?&
科目：高中数学
来源：2012届广东省中山市第一学期期末统一考试高二数学试卷（文科）
题型：填空题
已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为，月最高产量为150台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为.（1）求月利润L与产量x的函数关系式； （2）求月产量x为何值时，月利润最大？最大月利润是多少？&
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已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为C=100+4x，月最高产量为150台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为2．（1）求月利润L与产量x的函数关系式L（x）；（2）求月产量x为何值时，月利润L（x）最大？最大月利润是多少？
分析：（1）月利润函数L（x）=出厂单价p×月产量x-成本C，代入数据计算即可；（2）由（1）知，利润函数L（x）是x的三次函数，对L（x）求导，令L'（x）=0，解得x的值，得出L（x）取最大值以及对应x的值．解答：解：（1）月利润函数为：L(x)=px-C=(25+180x-11800x2)x-(100+4x)=-x2+21x-100，其中0＜x≤150．（2）因为利润函数L（x）是x的三次函数，对L（x）求导，得L′(x)=-x+21=-x-12600)=-1600(x-120)(x+105)；令L'（x）=0，解得x=120，或x=-105（舍去），当x∈（0，120）时，L'（x）＞0；当x∈（120，150]时，L'（x）＜0；因此，当x=120时，L（x）取最大值；所以，月产量为120台时，月利润L（x）最大，最大月利润为L（120）=1640万元．点评：本题考查了三次函数模型的应用，求三次函数在某一区间上的最值问题时，通常用求导法．
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科目：高中数学
已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为C=100+4x，月最高产量为15台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为：p=76+15x-x2．（1）求月利润L与产量x的函数关系式L（x）；（2）求月产量x为何值时，月利润L（x）最大？
科目：高中数学
来源：2013届湖南省高二上学期期末考试文科数学试卷
题型：解答题
已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为，月最高产量为150台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为.（1）求月利润L与产量x的函数关系式； （2）求月产量x为何值时，月利润最大?&&
科目：高中数学
来源：2012届广东省中山市第一学期期末统一考试高二数学试卷（理科）
题型：解答题
已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为，月最高产量为150台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为.（1）求月利润L与产量x的函数关系式； （2）求月产量x为何值时，月利润最大?&
科目：高中数学
来源：2012届广东省中山市第一学期期末统一考试高二数学试卷（文科）
题型：填空题
已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为，月最高产量为150台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为.（1）求月利润L与产量x的函数关系式； （2）求月产量x为何值时，月利润最大？最大月利润是多少？&
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请输入手机号& 函数模型的选择与应用知识点 & “某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元...”习题详情
300位同学学习过此题，做题成功率78.0%
某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰为51元？（3分）（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；（3）如果订购量为x个，该厂获得的利润为L，写出函数L=g（x）的表达式；当销售商一次订购零件量x∈[50，500]时，要使该厂获得的利润最大，只有销售商一次订购多少零件．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．（1）当...”的分析与解答如下所示：
（1）根据出厂单价定为60元，实际出厂单价恰为51元，当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，即可求出一次订购量；（2）根据题意，零件的实际出厂单价是个分段函数，结合（1）可分段写出对应的函数，从而得出函数P=f（x）的表达式；（3）利润为实际出厂单价与零件的成本的差乘以一次订购零件量，再利用利润函数g（x）在[50，500]范围内是增函数，即可求得该厂获得的利润最大时，销售商一次订购的零件数．
解：（1）设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为x0个，则x0=100+60-510.02=550（2分）因此，当一次订购量为550个时，零件的实际出厂单价恰为51元　　　　　　（3分）（2）当0＜x≤100时，P=60；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4分）当100＜x＜550时，P=60-0.02（x-100）=62-x50（6分）当x≥550时，P=51，（7分）．所以，P=f(x)={60，0＜x≤10062-x50，100＜x＜550，(x∈N)51，x≥550.（9分）（3）设销售商一次订购零件量为x个时，该厂获得的利润为L元，则L=g（x）=（P-40）x={20x，0＜x≤10022x-x250，100＜x＜550，(x∈N)11x，x≥550.（11分）∴函数g（x）在[50，550]范围内是增函数　　　　　　　（13分）∴当x=550时，g（x）取得最大值．所以，要使该厂获得的利润最大，只有销售商一次订购550个零件．　　（14分）
本题重点考查利用函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．注意分段函数的要根据自变量的范围分段求得解析式
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某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元...
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经过分析，习题“某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．（1）当...”主要考察你对“函数模型的选择与应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数模型的选择与应用
函数模型的选择与应用．
与“某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．（1）当...”相似的题目：
某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？&&&&
某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加．已知年利润=（每辆车的出厂价-每辆车的投入成本）×年销售量．（1）若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？（2）在（1）的条件下，当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？
一批物资随17辆货车从甲地以vkm/h（90≤v≤120）的速度匀速运达乙地．已知甲、乙两地相距400km，为保证安全，要求两辆货车的间距不得小于km（货车长度忽略不计），那么这批货物全部运达乙地最快需要的时间是&&&&8小时8.5小时9小时10小时
“某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元...”的最新评论
该知识点好题
1某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（　　）
2某厂一月份的产值为15万元，第一季度的总产值是95万元，设月平均增长率为x，则可列方程为（　　）
3一矿物内含A、B、C三种放射性物质，放射出同一种辐射．已知A、B、C每公克分别会释放出1单位、2单位、1单位的辐射强度，又知A、B、C每过半年其质量分别变为原来质量的12、13、14倍．于一年前测得此矿物的辐射强度为66单位，而半年前测得此矿物的辐射强度为22单位，且目前此矿物的辐射强度为8单位，则目前此矿物中A、B、C物质之质量分别为&&&&公克．
该知识点易错题
1某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=&&&&吨．
2某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小船沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．
3（2009o山东）两城市A和B相距20km，现计划在两城市外以AB为直径的半圆弧AB上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x&km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在AB的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065．（1）将y表示成x的函数；（2）判断弧AB上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由．
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