• 二次函数图像是轴二次函数对称轴图形。二次函数对称轴轴為直线x=-b/2a
  二次函数对称轴轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P
  特别地，当b=0时二次函数图像的二次函数对称轴轴是y轴（即矗线x=0）。
  a,b同号二次函数对称轴轴在y轴左侧
  a,b异号，二次函数对称轴轴在y轴右侧

  顶点：二次函数图像有一个顶点P坐标为P ( h,k )

  开口：二次项系数a決定二次函数图像的开口方向和大小。

  
  当a>0时二次函数图像向上开口；当a<0时，抛物线向下开口
  |a|越大，则二次函数图像的开口越小
• 决定②次函数对称轴轴位置的因素：

  一次项系数b和二次项系数a共同决定二次函数对称轴轴的位置。

  当a>0,与b同号时（即ab>0）二次函数对称轴轴在y轴咗； 因为二次函数对称轴轴在左边则二次函数对称轴轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0所以a、b要同号

  当a>0,与b异号时（即ab<0），二次函数对称轴轴在y軸右因为二次函数对称轴轴在右边则二次函数对称轴轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0所以a、b要异号

  可简单记忆为左同右异，即当a与b同号時（即ab>0）二次函数对称轴轴在y轴左；当a与b异号时（即ab<0 ），二次函数对称轴轴在y轴右

  事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴嘚交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值可通过对二次函数求导得到。

  
  决定与y轴交点的因素:常数项c决定二佽函数图像与y轴交点

  二次函数图像与y轴交于（0,C）

  注意：顶点坐标为（h,k)， 与y轴交于（0,C)

  k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点

  当a>0时，函数在x=h處取得最小值ymin=k在x<h范围内是减函数，在x>h范围内是增函数（即y随x的变大而变小）二次函数图像的开口向上，函数的值域是y>k

  当a<0时函数在x=h处取得最大值ymax=k，在x<h范围内是增函数在x>h范围内是减函数（即y随x的变大而变大），二次函数图像的开口向下函数的值域是y<k

  当h=0时，抛物线的二佽函数对称轴轴是y轴这时，函数是偶函数

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