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高中数学题3道求高手解决！要有过程啊！
1，已知抛物线Y方=2PX上两点A，B,BC垂直于X轴交抛物线于C AC交X轴于E BA延长交X轴于D
求证O为DE的中点。2，设抛物线过定点A（2，0） 且以直线X=-2为准线
1）求抛物线顶点C的轨迹方程 2）已知点B（0，-5） 轨迹C上是否存在满足向量MB与向量NB的积等于0的M,N两点3，过抛物线Y方=6X的顶点作互为垂直的两条直线，交抛物线于A，B两点，求线段AB中点的轨迹方程。
第一题：设A(x1,2px1) B(x2,2px2) 则C坐标为（x2 ，-2px2） 设E的坐标为（m,0），由于AE和CE的斜率相同，所以有
(2px1-0)/(x1-m) = (-2px2-0)/(x2-m) 化简可得，m=2x1x2/(x1 + x2) 同理可以设D的坐标为（n,0）,由于AD和BD的斜率相同，有 (2px1-0)/(x1-n)=(2px常海败剿汁济伴汐宝搂2-0)/(x2-m)化简可得 n= -2x1x2/(x1 + x2) 由于m和n的绝对值相同，符号不同，所以O为中点。第二题 ：设C的坐标为（x,y）
由于准线为 x= -2 ，定点为焦点和准线的中点，所以可以得到焦点坐标是（2x+2 , y）, 抛物线恒过定点A（2,0） ，所以点A（2,0）到焦点的距离等于到准线的距离可得：(2x+2-2)^2 + y^2 =
[2-(-2)]^2
，化简可得 x^2/4
=1，这是一个焦点在Y轴的椭圆 不存在，这个是要画图的，该椭圆上任意两点对B的张角最大的时候是出现在X轴的两点，也就是当（2,0）和（-2，0）的时候角MBN达到了最大，此时仍然是锐角，所以不存在第三题，显然这两条直线不能是X轴和Y轴，因为它们都只和抛物线有1个交点
设一条直线为 y=kx，则另一条直线为 y=-x/k分别联立方程组
解出另两个点（6/k^2
， （6k^2 ，-6k） 它们的中点为（3/k^2 +3k^2
，3/k - 3k）=(x ， y)然后就是用x 和y相互变形，将k消去y^2 =9(1/k^2 + k^2
=3x -18即：y^2+ 18 =3x
这是一个抛物线回答完毕，希望您满意guapangpang
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请问有没有免费的高中数学题库网站？第一个，设Abc的坐标出来，利用De横坐标相加为0可得。第3个，3x减18等于Y方zhaoyilong3 第一题要做草图理清坐标关系，尽量减少参数，其中要指出P不等于零，用X的函数参与化简，至于直线方程的通式没什么好将的，Y=AX+B，当y＝0时，求x？wxh 1、设A，B的坐标分别为（2pt?，2pt)、(2ps?，2ps)，则C点坐标为（2ps?，-2ps)
AB的方程为 (t+s)(y-2pt)=x-2pt?
它与X轴的交点D的坐标为（-2pts，0）
AC的方程为（t-s)(y-2pt)=x-2pt?
它与X轴的交点E的坐标为（2pts，0）所以O为DE的中点2、1）设C点坐标为（x，y)，因抛物线准线为X=-2，所以抛物线焦点坐标为F（2x+2，y)
由抛物线定义知A到F和A到直线X=-2的距离相等，所以（2x)?+y?=4? 即 4x?+y?=16 （*）
2)因向量MB与向量NB的积为0，所以MB与NB垂直。
设MB的方程为 y=kx-5，则NB的方程为 y=-x/k -5 把它们分别代入方程（*），由两个二次方程的判别式不小于0 得k?≥3/2 和 k?≤2/3。这样的k不存在3、设A，B的坐标分别为（6t?，6t）和（6s?，6s）由OA、OB互相垂直得 ts=-1设AB中点M的坐标为（x，y），则
x=3(t?+s?)
(2)?-3*(1)得 y?-3x=9[(t+s)?-(t?+s?)]=-18即AB中点的轨迹方程为 y?=3(x-6)jtguyun化简,求过程 高一数学 谢谢&
化简(a³+a⁻³)(a³-a⁻³)÷(a⁴+a⁻⁴+1)(a-a⁻¹)原式=[(a³+a⁻³)(a³-a⁻³)]/[(a⁴+a⁻⁴+1)(a-a⁻¹)]=[(a+a⁻¹)(a²-1+a⁻²)(a-a⁻¹)(a²+1+a⁻²)]/[(a⁴+a⁻⁴+1)(a-a⁻¹)]=[(a+a⁻¹)(a²-1+a⁻²)(a²+1+a⁻²)]/(a⁴+a⁻⁴+1)=(a+a⁻¹)[(a²+a⁻²)²-1]/(a⁴+a⁻⁴+1)=(a+a⁻¹)(a⁴+a⁻⁴+1)/(a⁴+a⁻⁴+1)=a+a⁻¹
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由a^3-b^3=a^3-a^2b+a^2b-ab^2+ab^2-b^3=a^2(a-b)+ab(a-b)+b^2(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2)所以除号前面的化简为(a^4+a-4+1)(a^2—a^-2），所以最后可得a+a的—1次方，所以最后得（a^2+1）除以a
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口诀高一数学技巧多，总结规律繁化简；概括知识难变易，高中数学巧记忆。
上传: 廖清生 &&&&更新时间： 14:55:31
口诀高一数学技巧多，总结规律繁化简；概括知识难变易，高中数学巧记忆。
言简意赅易上口，结合课本胜一筹。始生之物形必丑，抛砖引得白玉出。
一、《集合与函数》
内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。
函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数；
正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y＝X是对称轴；
求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，
奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。
二、《立体几何》
点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。
垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。
方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。
立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。
异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。
三、《平面解析几何》
有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。
笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者&一来对应，开创几何新途径。
两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。
三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。
四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。
解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。
《三角函数》
三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；
中心记上数字１，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，
顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，
变成锐角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，
将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，
余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；
１加余弦想余弦，１ 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；
三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；
利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集；
说明：和差化积，积化和差公式已经不做背诵要求，这章公式用推理的方法记忆应该更为牢固
《不等式》
解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。求差与０比大小，作商和１争高下。
直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。
还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。
等差等比两数列，通项公式Ｎ项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。
数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，
取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：
一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：
首先验证再假定，从 Ｋ向着K加１，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。
虚数单位ｉ一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。
对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与Ｘ轴正向，所成便是辐角度。
箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。
代数运算的实质，有ｉ多项式运算。ｉ的正整数次慕，四个数值周期现。
一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。
利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，
减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。
三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。
辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，
两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。
《排列、组合、二项式定理》
加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。
两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。
排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。
不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。
关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。
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