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你可能喜欢请教一个高数问题：第二类曲线积分，用格林公式求闭合曲面的时候遇到不连续点_百度知道
请教一个高数问题：第二类曲线积分，用格林公式求闭合曲面的时候遇到不连续点
请教一个高数问题：用格林公式求闭合曲面的时候遇到不连续点，使用“挖洞”的办法 ，比如在原点处圈一个圆， 用完格林公式 ，最后还要减去 我人为圈的小圈，这时候小圈可不可以用格林公式呢？？我看到辅导班老师在做小圆的时候用的格林 ，很奇怪 ，小圆里面还是又不连续点，不满足格林的条件啊求解 ！！！谢谢！！！！！！！
提问者采纳
你自己圈的那个L1围成的区域包含不连续点，当然不可用格林公式，可用普通方法，例如用参数方程化简。通常关于L1这曲线积分是比较容易求出的，所以才有∫L = ∮(L+L1) - ∫L1至于圆里圆当然可以再用格林公式，不过又要在小圆里面画个小圆，这样无限画圆圈没意思，倒不如画了一个小圆，然后令其半径趋向0，但是像你老师的那种情况就不可以了，里面不连续不能直接用格林公式。
哦 (⊙o⊙) 老师那个 就是圈的小圆半径趋于0的 趋于0这个情况就可以用格林公式 是这个意思吗？
不是，半径趋向0但是最终结果不等于0，这只是要避开(0，0)这个不连续点你肯定看到的是格林公式么？？那是转化为二重积分呢老师的做法是不是直接将曲线方程代入积分中了？这样就会简化许多
那如果计算第二类曲面积分，用高斯公式，被积函数在原点处不连续，也是当中挖去原点处的椭圆 ，原点处的椭圆也不能用高斯，必须代入计算吗
嗯同样道理，可将椭圆方程代入，那么积分就容易了
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格林公式 高斯公式 斯托克斯公式话说，我在看同济版高等数学下册的曲线积分与曲面积分那一章时，注意过一个问题：那一章前3节讲第一类曲线积分和第二类曲线积分以及两者之间的关系，加上格林公式； 按着一般的思路往下推，后面应该有也3节讲第一类曲面积分和第二类曲面积分以及两者之间的关系，加上高斯公式。这样就完了！但是还没完，又多出了通量、环流量、斯托克斯公式 这三个概念！ 这样就总感觉从二维到三维似乎是多了点儿什么东西！
有没有哪位牛人能对此说点儿什么呀！ 或者说这个问题本身提的就有问题，反映了我在考虑这个问题的时候进入了一个什么误区之类的！？
三维的时候有两种几何体，一个是曲面，一个是立体的几何体。
通量、环流量是应用上的知识。而斯托克斯公式将的是曲线和曲面积分的关系。一点都不多啊}