悬赏、、有这么一篇日志、、说是这11道题据说要智商200的人才能全解出来、、本人求答案以及解答过程、、_百度知道
悬赏、、有这么一篇日志、、说是这11道题据说要智商200的人才能全解出来、、本人求答案以及解答过程、、
1.有3个人去投宿,一晚30元.三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板.后来老板说今天优惠只要25元就够了,拿出5元命令服务生退还给他们,服务生偷偷藏起了2元,然后,把剩下的3元钱分给了那三个人,每人分到1元.这样,一开始每人掏了10元,现在又退回1元,也就是10-1=9,每人只花了9元钱,3个人每人9元,3 X 9 = 27元 + 服务生藏起的2元=29元，还有一元钱去了哪里？？？(2).有个人去买葱问葱多少钱一斤卖葱的人说 1块钱1斤 这是100斤 要完100元买葱的人又问 葱白跟葱绿分开卖不卖葱的人说 卖 葱白7毛 葱绿3毛买葱的人都买下了称了称葱白50斤 葱绿50斤最后一算葱白50*7等于35元葱绿50*3等于15元35+15等于50元买葱的人给了卖葱的人50元就走了而卖葱的人却纳闷了为什么明明要卖100元的葱而那个买葱的人为什么50元就买走了呢？（3）.有口井 7米深有个蜗牛从井底往上爬白天爬3米 晚上往下坠2米问蜗牛几天能从井里爬出来？（4）.一毛钱一个桃三个桃胡换一个桃你拿1块钱能吃几个桃？（5）有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次，将那个重量异常的球找出来，并且知道它比其它十一个球较重还是较轻。（6）一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。问：商人最多可卖出多少胡萝卜？（7）话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先.晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了 过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.又过了一会 ...总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情。早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.问题来了,这堆椰子最少有多少个?（8）某个岛上有座宝藏，你看到大中小三个岛民，你知道大岛民知道宝藏在山上还是山下，但他有时说真话有时说假话，只有中岛民知道大岛民是在说真话还是说假话，但中岛民自己在前个人说真话的时候才说真话，前个人说假话的时候就说假话，这两个岛民用举左或右手的方式表示是否，但你不知道哪只手表示是，哪只手表示否，只有小岛民知道中岛民说的是真还是假，他用语言表达是否，他也知道左右手表达的意思。但他永远说真话或永远说假话，你也不知道他是这两种类型的哪一种，你能否用最少的问题问出宝藏在山上还是山下（9）说一个屋里有多个桌子，有多个人如果3个人一桌，多2个人。如果5个人一桌，多4个人。如果7个人一桌，多6个人。如果9个人一桌，多8个人。如果11个人一桌，正好。请问这屋里多少人（10）有人想买几套餐具，到餐具店看了后，发现自己带的钱可以买21把叉子和21把勺子，或者28把小刀。如果他买的叉子，勺子，小刀数量不统一，就无法配成套，所以他必须买同样多的叉子，勺子，小刀，并且正好将身上的钱用完。如果你是这个人，你该怎么办？（11）一个小偷被警查发现 警查就追小偷，小偷就跑 跑着着跑着，前面出现条河 这河宽12米，河在小偷和警查这面有颗树 树高12米，树上叶子都光了 小偷围着个围脖长6米
提问者采纳
这道题迷惑人主要是它把那2元钱从27元钱当中分离了出来,原题的算法错误的认为服务员私自留下的2元不包含在27元当中,所以也就有了少1元钱的错误结果；而实际上私自留下的2元钱就包含在这27元当中,再加上退回的3元钱,结果正好是30元。
还有一种算法：每人所花费的9元钱已经包括了服务生藏起来的2元（即优惠价25元+服务生私藏2元=27元=3*9元）因此，在计算这30元的组成时不能算上服务生私藏的那2元钱，而应该加上退还给每人的1元钱。即：3*9+3*1=30元正好！ 葱白和葱绿都是葱，葱的价格是1块钱1斤，不论是葱白还是葱绿，应该都一样。如果想分开买的话，葱白买1块4一斤，葱绿六毛一斤。这样的话，就不会亏。因为葱白和葱绿一起是一元每斤，而分开卖是3毛+7毛两斤，也才平均5毛每斤，所以100斤只卖了50元,很显然，蜗牛实际上每天只向上移动了1米，但需要注意的是，如果它已经到了井口，就不会在下坠了，这是这个问题的迷惑人的地方。搞清这一点后，就知道了，蜗牛前4天爬了4米，第5天白天爬了3米，直接爬出来了，所以蜗牛实际上是5天从井里爬出来。 15个！1元钱买10个，完了用9个核换来3个，吃完手里有4个核。用3个换一个桃，吃掉还有2个核，这时候借来一个桃，吃完正好3个核还上。所以是15个 我是这样认为的分成3组，每组4颗，第一组A，二B，三C第一次称可能有2种可能A&B或A=B或A&B如果A大于B直接称A的4颗球一边2颗，这样就知道哪边重，哪边重称哪边就知道哪个是最重的球了！如果A等于B直接称C的4颗球，方法同上!如果A小于B直接称B的4颗球，方法同上！ 第一次当然是走到200公里。来回3次，放下2000根。第二次走到553+1/3公里处，放下334根，带上333根往回走。回到200公里时，驴子吃完这333根，但是它还多走了2/3公里，不过不到1公里是不需要喂的。这是再拿上剩下的1000根，走到553+1/3公里处时吃了333 根，同时多走了2/3公里，这时再往前走1/6公里，回来也是1/6公里，凑满1公里，吃掉1根。然后再拿上上次放下的334根，凑满1000根。最后带着这1000根从533+1/3公里往外走，剩下的路程是466+2/3公里，不过只需要吃466根就好了，到了如果驴子要是敢多要萝卜就卸磨杀驴。驴也不会在乎多走了2/3公里。所以剩下534根。本题其实是做一个整数游戏，重点就是这个“整数思维强迫症”。(这句话是错的,那驴还在乎那根了,一共只剩533根,唉...)据说是正确答案，我数学不好，就不算了！如果上边的答案你不满意，以下为参考答案：思考未完型：哎，这头驴回来拉东西的路程也要吃东西的，怎么办呢？ 地理型：谁都知道骑着驴子穿越1000公里的沙漠是根本不可能的，并且，返回的时候不是找不到放在出发位置的萝卜就是找不到放在沙漠里的萝卜（除非有定位系统，但划得来吗），而且，为3000根萝卜就冒把命搭上的危险，那还是商人吗？ 标准商人型 ：把驴典当了，再租车去运萝卜，赚来的钱再去赎回那头驴。 残忍型：能卖出多少萝卜？最多是3000根，最少是0根。这可不是废话，用驴驮就一根也卖不出去，不用就3000根都能卖出去，中间的数字完全取决于商人在路上什么时候杀驴！ 指驴为马型：小马只能拉1000根啊，走1000公里就吃完萝卜，还卖什么卖啊？ 这堆椰子最少有15621第一个人给了猴子1个，藏了3124个，还剩12496个；第二个人给了猴子1个，藏了2499个，还剩9996个；第三个人给了猴子1个，藏了1999个，还剩7996个；第四个人给了猴子1个，藏了1599个，还剩6396个；第五个人给了猴子1个，藏了1279个，还剩5116个；最后大家一起分成5份，每份1023个，多1个，给了猴子。首先随便问一个人：你是不是说真话那个人一定会举起代表 是 的那只手因为如果他说的是真话，他会举起 代表 是 的手他说的是假话 他也会举起 代表 是 的手所以可以由此得出、那只手代表 是 然后问中岛民：大岛民说 宝藏是在山上吗？中岛民回答的一定是正确答案也就是说，中岛民说在哪宝藏就在哪因为如果中岛民说 是 若大岛民说的是真话、那么中岛民说的也是真话、那么宝藏就一定在山上若大岛民说的是假话，那么中岛民说的也是假话，那么其实大岛民是说，宝藏在山下的，但是因为这是假的，所以宝藏还是在山上的同理、、、最少的话是 2519个人只要是 315×（11X+8）-1 都可以因为9是3的3倍所以3不算根据题目可以得出规律是 5、 7 、9 的倍数少一于是将5×7×9=315然后算出315的倍数除以11的周期得出周期为：7 3 10 6 2 9 5 1 8 4 0【共11个，因为是除以11的嘛，有简便算法不用一个个试的】因为315-1要被11整除所以取周期余1的【然后就是典型的周期问题】所以得出结论最少是 2519个人但只要是 315×（11X+8）-1 都可以【X为任意整数】设钱为X或1= =【我设1的。因为不喜欢方程】然后得出21分之一【叉子加勺子的价钱】 和 28分之一【单个刀子的价钱】然后 加起来 等于 12分之一所以可以买12副餐具方法在这、、、如果是带的钱 可以买 21 叉子 或21 勺子同理也可求出答案一：河水很浅，小偷直接淌水过去的。（因为你没说河水的深浅，只是说他长12米）答案二：河面上有座桥，小偷从桥上跑过去的（你没说是否有桥）答案三：河面停了一条船，小偷划船过去的（你没说是否有船）答案四：小偷其实是菲尔普斯，直接游过去的（你没说小偷是否会游泳）答案五：树旁放了一把斧头，小偷把书砍倒做成桥过河的（你没说是否有斧子）答案六：小偷把围脖竖着撕成三段，这样三个六米绑在一起就是十二米的，然后扔到对岸想办法系牢，然后淌水过河。答案七……还要我继续往下说么？ 好吧好吧，既然你们都在思维定势之中，那么我就按照给出的条件来推理答案好了。首先，第一提示，树的叶子都掉光了。第二提示，小偷围着一条围巾。这说明什么？说明当时天气很冷。是冬天！所以，答案很简单。河水已经结冰被冻住了，小偷直接从冰面上跑过去的 我这么辛苦。给分吧
提问者评价
很好很强大、辛苦了~分分双手奉上~话说，真是好多人都回了、、是题很简单么？为啥我不会？！555
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其他11条回答
分不少么。好吧 给你回答。
1：在老板那，这种算法不合适。应该这样算：租客出了27。其中25归老板，两块在侍应生哪里。
2：这样相当葱白7毛一斤，葱青3毛一斤。平均是5毛一斤，当然少了
3：五天，前四天爬了四米，最后一天爬完四米就出来了
4：一开始吃了十个桃，然后得到十个核，
用这十个核换了三个桃，还剩一个核。（到这里吃了13个桃）
三个桃又得到三个核，
三个核再换一个桃，（到这里总共是14个桃）
结果又剩一个核。
最后还剩两个核，（十四还是十五就看老板意思攞....）
5。两边放六个。因为已知不同的球是比普通的重还是轻，这里假设重，
那么，向下摆的六个中就有一个是不同的
然后把六个两边各放三个。
向下的三个中就有一个不同
最后三个中随意挑两个，...
我最怕数学了，魔界2将提供多达10000种欧美神话级的怪物以供玩家挑战
旅馆得到25元（优惠退了5元），服务员得到2元（偷偷藏的），那三个人得到3元，共计30元。那三个人每人交了9元，共27元，这27元不是全交给了旅馆，旅馆只得到了25元，还有两元被服务员拿走了。至于剩下的三元则在他们自己手中（5-2=3）。他们交的27元中就包括了服务员的2元。
桃子如果有条件可以去老板那借可以吃到16个 不可以话傻子都知道天平的那问题 那些分什么ABC组的全都是傻子，用点脑子想想，那题就是没答案的 根本就称不出来的 想骂人先去看清楚题目，要是真不知道怎么办，去买个天平和12个球回去看看
11题答案：那么高的树叶子全掉光了，围着个围脖还那么长，我这个没见过雪的人就不知道，河被冰了能过不去么？
我发现楼上的第五题答案有问题
要是这有问题的球
是轻于其他的球呢？那你的答案就错了
分三组:每组四个,第一组编号1-4，第二组5-8，第三组9-12.
第一次称：天平左边放第一组，右边放第二组。
A 第一种可能：平衡。则不同的在第三组。
接下来可以在左边放第9、10、11号，右边放1、2、3号三个正常的。
a.如果平衡，则12号是不同的;
b.如果左重右轻，则不同的在9、10、11号中，而且比正常球重。再称一次：9放左边，10放右边，如果平衡，则11号是不同的；如果左重右轻，则9号是不同的，如果右重左轻，则10号是不同的。
c.如果左轻右重，道理同b
B 第二种可能：左重右轻，则不同的在1-8号中，但不知比正常的轻还是重。
第二次称：左边放1、2、5号，右边放6、9、3号。
a.如果平衡。则不同...
1.这道题是关系混搅啦，并不是27+2=29而少了1元，而是27-2=25，他们实际只付给老板25元，服务员藏2元。而没有付给老板27元，服务员2元。更谈不上30元啦。不知道大家理解不理解。
2.这道题太简单啦。葱一元一斤，即是，葱白和葱绿都是1元一斤，而，老板卖葱白7角，葱绿3角，且都是50斤，平均价就是7+3=10
5角一斤，总共100斤，所以是50元
， 第二天 2米 ，第三天 3米，第四天
4米，第五天 7米。第五天白天它已经出来了，晚上不用掉了。
4.方法有很多。1. 1元买10桃
总共10+3+1=14
（数字后有桃的相加）
就列一种方法，还有很多方法可以吃到14个
5.首先，把12个小球分成三等份，每份四只...
第六题解答：商人能卖掉最多的胡萝卜，可以理解为晕到目的地，骡子行走最短距离
设x为商人第一次放下胡萝卜时行走的路程
此时骡子吃调了3x胡萝卜，还剩下3000-3x根胡萝卜，剩下的骡子能一次性运输 到
此时距离目的地还有1000-x千米距离，运输到目的地骡子一共吃掉1000+2x根胡萝卜，既求1000+2x最小值，既3000-3x&=1000,求的x&=666.6（x取整）既x=667，带入1000+2x，求得骡子吃掉最少胡萝卜为2334，得出商人最后能卖掉6根胡萝卜
“我是这样认为的
分成3组，每组4颗，第一组A，二B，三C
第一次称可能有2种可能
A&B或A=B或A&B
如果A大于B直接称A的4颗球一边2颗，这样就知道哪边重，哪边重称哪边就知道哪个是最重的球了！
如果A等于B直接称C的4颗球，方法同上!
如果A小于B直接称B的4颗球，方法同上！ ”
这其实并不能得出答案来，因为一开始你并不知道球重的就是不相同的球，所以用这样的方法是无法得出答案的。
这道题耗费了我将近45分钟时间，不过还是将它解出来了。将乒乓球分为3份，4/4/4。称其中两份，一、如果相等，则不相同的球在余下的4个球里面。将余下的4个分为3份2/1+1/1+1，称2同1+1。如果相等，则知道余下的一个球是不相同的但不知道是轻是重，再称一次就知道了。如果不相等，则可锁定在2/1里面，但不知道是轻是重...
11题答案不是正面的 题目本意考点没回答上 此11题 最精华乃第11题 因为所给条件有限 而且河面宽 所以问题很难从正面回答。正面答案 应该是这样 围脖6米 树12米 河也是12米 这些数字 不仅仅是巧合 12为6的2倍
树上没有叶子 说明捆绑无所阻碍 那么我们把围脖系在树的6米处 人站在树的顶端 以MG*12+人本身的发力做功做为单摆的初动能 当人到河中央时放手 自身会被单摆送到6米高的高度 此时末动能剩MG*6+人本身的发力
我们再以末动能做为第二次运动的初动能 度河便有余
1楼的第五题有问题，A＞B。选择A的2V2称重，如果他们平衡呢？你怎么说？题目有说明，不知球的轻重，万一比其他球轻呢？如果照你这样我还有一种解法，就是6V6称重，选出重的那边。3V3称重，再选最重的那边，1V1称重，如果平衡则是第三个球重，如果不一样就是其中重的的那个。此题有真心解不出，望大师指点。
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出门在外也不愁有关函数,只求第3问的详细解题思路C点坐标(2,3)双曲线表示的函数解析式为y=3/x,求第三问的详细解题思路~_百度作业帮
有关函数,只求第3问的详细解题思路C点坐标(2,3)双曲线表示的函数解析式为y=3/x,求第三问的详细解题思路~
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(1)令y=-2x+2=0,得x=1,故A点的坐标为(1,0)；令直线方程中的x=0,得y=2,故B点的坐标为(0,2)；于是∣AB∣=√5；AB所在直线的方程为y=-2x+2,其斜率KAB=-2；BC⊥AB,故BC所在直线的斜率KBC=1/2,于是得BC所在直线的方程为y=(1/2)x+2,那么C点的坐标可设为(c,(c/2)+2),于是得等式c²+(c/2+2-2)²=c²+c²/4=5c²/4=5,c²=4,故c=2,所以C点的坐标为(2,3)；AD所在直线的方程为y=(1/2)(x-1),故D点的坐标可设为(d,(d-1)/2),于是得等式：(d-1)²+(d-1)²/4=5(d-1)²/4=5,(d-1)²=4,d-1=2,故d=3,于是得D点的坐标为(3,1)；(2).双曲线y=k/x过D,故有等式1=k/3,即k=3,于是得双曲线方程为y=3/x；(3).任何过正方形中心的直线都能把正方形的面积二等分.因此只要求出正方形ABCD的中心的坐标就能很快求出OP所在直线的方程,然后求得P点的坐标.设正方形ABCD的中心Q的坐标为(m,n),BC的中点G的坐标为(1,5/2)；因此过G且平行于AB的直线的方程为y=-2(x-1)+5/2=-2x+9/2.(1)；AB的中点F的坐标为(1/2,1)；因此过F且与BC平行的直线的方程为y=(1/2)(x-1/2)+1=(1/2)x+3/4.(2)(1)和(2)的交点就是正方形ABCD的中心；故令-2x+9/2=(1/2)x+3/4,解得m=3/2,n=-3+9/2=3/2；即中心Q的坐标为(3/2,3/2)；所以OQ所在直线是第一象限的角平分线,其方程为：y=x；令x=3/x,得x²=3,故x=√3,y=3/√3=√3；即P点的坐标为(√3,√3).
(3)、直线OP将正方形ABCD的面积平分，所以直线OP必经过正方形ABCD的中心点(3/2，3/2)，所以，直线OP的方程为：y=x，与双曲线y=3/x的交点为：x=y=v3，x=y=-v3（舍去），即点P为（v3，v3）。
思路如下：由（2）得y=3/x设AC、BD交于Q，作射线OQ交双曲线于P则点Q（5/2，5/2）∴OP解析式为 y=x，代入y=3/x，解得X1=√3，y1=√3或X=-3，y2=-√3由此可知点P坐标。 （关键：把正方形面积平分的直线必经过对角线的交点）请问点Q是怎么求出来的...
根据A、C的坐标或B、D的坐标，规律：若点A（X1，Y1），点B（X2，Y2）,则中点M的坐标是A、B坐标的平均数
一条直线如果把正方形的面分成相等的两部分，则这条直线一定过正方形的中心；正方形的中心就是A,C的中点设其中点为M（x,y); 过M作MM'垂直于ox轴于M点；过C作CC'垂直x轴于C'点，利用相似三角形得：｛x-1=2-x{y=3/2所以M（3/2,3/2)直线OP就是直线OM设OP:y=kx,把M点坐标代入得：k=1...已知Y关于X的一次函数Y=(M-1)X-2的图象经过平面直角坐标系中的第一,三,四象限,则M的取值范围是?有会这道题的人,请说一下以后做这种题的方法,省得以后老问,本人在此万分感谢,非常的3Q!若是Y_百度作业帮
已知Y关于X的一次函数Y=(M-1)X-2的图象经过平面直角坐标系中的第一,三,四象限,则M的取值范围是?有会这道题的人,请说一下以后做这种题的方法,省得以后老问,本人在此万分感谢,非常的3Q!若是Y
已知Y关于X的一次函数Y=(M-1)X-2的图象经过平面直角坐标系中的第一,三,四象限,则M的取值范围是?有会这道题的人,请说一下以后做这种题的方法,省得以后老问,本人在此万分感谢,非常的3Q!若是Y=KX+B的一次函数,K和B分别决定什么?
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还是那道求最大值的题先向你道歉,手一抖,竟然将错误答案选做了“满意回答”.再发一次,为了表示我诚意满意了再加50,三角形ABC 中,M为BC中点,角ABC=60度,AM=2倍根号3,求AB+AC的最大值明天我就能
还是那道求最大值的题先向你道歉,手一抖,竟然将错误答案选做了“满意回答”.再发一次,为了表示我诚意满意了再加50,三角形ABC 中,M为BC中点,角ABC=60度,AM=2倍根号3,求AB+AC的最大值明天我就能看到答案，答案上说是4倍根号7。看了后我在看情况继续追问
个人认为这道题几乎必然是抄错了.不是不能做,&但是过程和答案太过繁琐,&不可避免的要解三次方程.粗略的看了&神秘→隐士&的解答,&关键问题出在:虽然x+y&≥&2√(xy),&但是xy取得最大值时x+y未必最大.zwj666666&的解答关键问题是上界是取不到的.另外其中一步应为AB&≤&AM/sin60°&=&4,&上界4+4√3.为了证明我不是随便说说,& 下面给出我的解答.其中较多的使用了几何直观来确定最大值位置.如果觉得不严谨,&完全可以用求导来做.先从几何上看一下这个问题.固定线段AM,&并限制B在AM的一侧.由∠ABM&=&60°,&B点的轨迹为一个圆弧(图中绿色圆弧),&设其圆心为D.连AD,&DM,&有圆心角∠ADM&=&2∠ABM&=&120°.又AD&=&DM,&故∠DAM&=&30°,&AD&=&AM/(2cos∠DAM)&=&2.取AB中点N,&AD中点O.&由中位线定理,&ON&=&BD/2&=&AD/2&=&1.故N的轨迹为以O为圆心,&1为半径的圆弧(图中红色圆弧).连MN,&由中位线定理有MN&=&AC/2,&又AN&=&AB/2,&得AB+AC&=&2(MN+AN).要求AB+AC的最大值,&只需求MN+AN的最大值.问题转化为:&求⊙O上一点N,&使其到M,&A的距离和最大.平面上到M和A距离和为定值的点的集合为以M,&A为焦点的椭圆.当椭圆如图所示与⊙O相切,&由⊙O上除切点以外的点均在椭圆内部,它们到M,&A的距离和&&&椭圆上的点到M,&A的距离和&=&切点到M,&A的距离和.即切点到M,&A的距离和最大.当椭圆与⊙O相切于N,&在切点N处二者的切线重合,&因此法线也重合.连ON,&则ON为二者在N处的法线.由椭圆的&光学性质&,&ON平分∠MNA.设∠BAD&=&θ,&有∠MNO&=&∠ONA&=&∠NAO&=&θ.AN&=&2OAcos∠NAO&=&2cosθ.又∠DAM&=&30°,&故∠NAM&=&θ+30°.有∠ANM&=&2θ,&∠NMA&=&150°-3θ.由正弦定理,&AN/AM&=&sin∠NMA/sin∠ANM.得到三角方程2cosθ/(2√3)&=&sin(150°-3θ)/sin2θ.可展开整理为√3cos³θ+5cos²θsinθ-3√3cosθsin²θ-3sin³θ&=&0.设t&=&√3/tanθ,&可将上式化为t³+5t²-9t-9&=&0&①.先不解方程,&而是用t表达AB+AC.AB+AC&=&2(MN+AN)&=&2AM(MN/AM+AN/AM)&=&4√3(sin(θ+30°)+sin(150°-3θ))/sin2θ=&8√3sin(90°-θ)cos(2θ-60°)/sin2θ&=&4√3cosθ(cos2θ+√3sin2θ)/sin2θ=&4√3cosθ(√3+1/tan2θ)&=&4√3cosθ(√3+(1-tan²θ)/(2tanθ))=&4√3cosθ(√3+(1-(√3/t)²)/(2√3/t))&=&4√3cosθ(√3+(t²-3)/(2√3·t))=&2cosθ(t²+6t-3)/t.(AB+AC)²&=&4(t²+6t-3)²/(t²/cos²θ)&=&4(t²+6t-3)²/(t²+t²tan²θ)=&4(t²+6t-3)²/(t²+t²(√3/t)²)&=&4(t²+6t-3)²/(t²+3)=&4(t²+12t+27-72(t+1)/(t²+3))可验证恒等式:&(x³+5x²-9x-9)(x-2)-(x²+3)(x²+3x-22)&=&84.由t是①的根,&代入x&=&t得-12/(t²+3)&=&(t²+3t-22)/7.(AB+AC)²&=&4(t²+12t+27+6(t+1)(t²+3t-22)/7)&=&4(t²+24t+111+6(t³+5t²-9t-9))/7=&4(t²+24t+111)/7&②.表达式不能消去t,&因此还是要求解一元三次方程①.解的形式非常复杂,&下面是Mathematica的结果(根式解和数值解).由θ是锐角,&其中有意义的是那个正根.t也可以用反三角函数表达.设t&=&(4√13·s-5)/3,&代入①化简得4s³-3s&=&-103√13/676.由三倍角公式,&s&=&cos(arccos(-103√13/676)/3+2kπ/3).于是t&=&(4√13·cos(arccos(-103√13/676)/3+2kπ/3)-5)/3.k&=&0时为正根,&t&=&1....代入②式可得AB+AC最大值的表达式:4√14/21·√(26cos(arccos(-103√13/676)/3)²+31√13cos(arccos(-103√13/676)/3)+83)=&9....个人不认为这个答案能实质性的化简.鉴于答案的复杂性超出一般题目的限度,&这应该不是题目的本意.
答的好详细，先谢谢你了。刚考完试，我回家看。要是对了给你再加50。
??????,&???????????.???????????&???&?????????????????????.??е??????-??(????????????????????).AO???λ????,&????(AB+AC)/AO???????AB+AC????????.????????????????.??????????????????????O???к???????????.???????dz?????????????????.
答案好像是4倍根号7
???????????????, 4??7??AB+BC??????. ?????????.
??BC = 2a, AB = c. ???ABM????????????:
12 = AM² = AB²+BM²-2AB??BM??cos??B = a²+c²-ac, ??AB+BC = 2a+c.
???????a²+c²-ac = 12????????, ??2a+c??????.
???????????(c-a/2)²+3a²/4 = 12. ??Cauchy?????:
(2a+c)² = ((c-a/2)+5a/2)² ?? (1+25/3)((c-a/2)²+3a²/4) = 28/3??12 = 112.
????????2a+c ?? 4??7.
??????a = 10??7/7, c = 8??7/7???????, ????????????4??7.
????Cauchy????????к????, ??????t = 2a+c.
??????????????a???????η???, ???б?? ?? 0????t???Χ.
лл?????????????????A
∠BAC = 60°, AM = 2√3, 求AB+AC的最大值?
那答案也不是4√7.
设AB = c, AC = b, BC = a.
由余弦定理b²+c²-bc = a², 由中线长公式2b²+2c²-a² = 4m² = 48.
消去a得b²+c²+bc = 48.
3(b+c)² ≤ 3(b+c)²+(b-c)² = 4(b²+c²+bc) = 192. 于是b+c ≤ 8.
又可验证a = b = c = 4时等号成立, 故AB+AC最大值为8.
你画个直径为4个圆，再在圆上作两点A,M,使AM=2倍根号3，根据圆的知识，你会发现AM其中一侧圆上的任一点到A和M的夹角都是60度，这就是题中满足三角形条件B点的轨迹.你说的AB+AC的最大值是不存在的，你可能抄错题了应该是求AB+BM的最大值吧，直观上AB=BM=AM时，最大；严格计算就是设定一个角的度数X，用X表示出AB，BM，然后求最大值，大概就这样吧！...
个人认为这道题几乎必然是抄错了.不是不能做,&但是过程和答案太过繁琐,&不可避免的要解三次方程.粗略的看了&神秘→隐士&的解答,&关键问题出在:虽然x+y&≥&2√(xy),&但是xy取得最大值时x+y未必最大.zwj666666&的解答关键问题是...
你慢慢看,&有疑问请追问.这里再贴一下&实测&的结果作为对上述计算的验证.图中的角度就是-θ(作图时为了顺时针旋转取了负号).AO是单位长度,&所以(AB+AC)/AO得到的是AB+AC的相对长度.可见与计算结果完全吻合.取得最大值这一点则由椭圆与⊙O相切和前面的论证保证.当然前提是承认作图和度量的精确性.
答案好像是4倍根号7
所以我说你抄错题了, 4√7是AB+BC的最大值. 这个要简单多了.设BC = 2a, AB = c. 在△ABM中由余弦定理得:12 = AM² = AB²+BM²-2AB·BM·cos∠B = a²+c²-ac, 而AB+BC = 2a+c.问题化为在a²+c²-ac = 12的条件下, 求2a+c的最大值.将条件变形为(c-a/2)²+3a²/4 = 12. 由Cauchy不等式:(2a+c)² = ((c-a/2)+5a/2)² ≤ (1+25/3)((c-a/2)²+3a²/4) = 28/3·12 = 112.开方即得2a+c ≤ 4√7.又可验证a = 10√7/7, c = 8√7/7时等号成立, 于是最大值就是4√7.不用Cauchy不等式还有很多方法, 例如设t = 2a+c.代入消元得到关于a的一元二次方程, 由判别式 ≥ 0来解t的范围.
谢谢你了，角给错了，应该是A
∠BAC = 60°, AM = 2√3, 求AB+AC的最大值?那答案也不是4√7.设AB = c, AC = b, BC = a.由余弦定理b²+c²-bc = a², 由中线长公式2b²+2c²-a² = 4m² = 48.消去a得b²+c²+bc = 48.3(b+c)² ≤ 3(b+c)²+(b-c)² = 4(b²+c²+bc) = 192. 于是b+c ≤ 8.又可验证a = b = c = 4时等号成立, 故AB+AC最大值为8.}