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高中数学“三角函数化简求值特殊技巧与方法”
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您使用浏览器不支持直接复制的功能，建议您使用Ctrl+C或右键全选进行地址复制高中数学三角函数公式多，题目灵活，感到难度大？
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看这个帖子的高中小弟弟小妹妹一定要按着我的思路推导一遍，然后再合上电脑思考一遍是不是有什么地方有卡壳的，如有卡壳再看着我的帖子去记忆，祝愿各位高考取的好成绩。黑体为主。看完本帖并且跟着思路走一遍，记住三角函数的所有函数。首先，有正弦余弦的和差公式的函数需要记住。记忆方法：观察这两个公式，分别叫正弦和余弦，正弦可以联想到正义，那么余弦就可以联想到小人了。君子可以不同的在一起合作（正弦的公式里面包含sin和cos）而且表里如一（正负号）；小人一般是跟自己一样的人在一起（cos在一起，sin在一起），而且喜欢把自己人放在前面（cos在前），表里不如一（正负号）。以上，你就记住了了，我们接着记。式子的右边同时除以，将式子的右边同时化为正切的形式得到以上三角形的和差公式。===========================================对已经得到的三个公式取正号命得到3个二倍角公式有根据可以对进行拓展，得到以上二倍角公式==========================================同时同时除以可以得到同时除以总结三个平方公式============================================由二倍角公式令得到也就是半角公式。其中正负看A的范围。===============================================根据三角形的正弦和差公式求积化和差公式。正负号两式相加：两式相减：(实际和上面是统一个公式）根据三角形的余弦和差公式正负号两式相加：两式相减：和差化积公式：令得到可得到积化和差公式：================================================万能公式：由二倍角公式令：得到对第一和第二个公式分别除以1，也就是得到两式右面分贝除以得到====================================================将带入三角形的和差公式可得到各类诱导公式，当然你也可以用“奇变偶不变，符号看象限”来记忆。=======================================================================三角函数的公式就是以上了，剩下的就是一些解题技巧需要你自己去总结。当然我也可以收费帮你总结的。可打印的pdf文件下载链接关于学渣乐园的讨论请看发布时间
我觉得可以自己“发明”口诀！比如说三角函数的和与差，我是这样教学生的：sin正余余正符号同cos余余正正符号反至于诱导公式，曾经发表过一个论文，主要是记忆口诀，在网上应该可以找到《巧用口诀解决三角函数诱导公式》。主要内容五句话：sin奇 cos偶奇π去加负偶π直接去奇变偶不变符号看象限剩下的明天慢慢说
理解书上的公式推导过程，做题的时候每用一次就按书上的方法推导一次而不是查公式(不要偷懒合上书本和各种公式手册)，推导的多了书上所有的公式就显然了，然后做题的时候公式就能换着各种姿势想怎么用就怎么用~坚持这个原则考个140+或145+妥妥的~ ~(限:满分150浙江难度正常发挥)
那个推导全部公式的回答很扯。
不是说不好，而是说学生如果公式记不住，这些推导当时可能会明白，过后仍然记不住的，问题不出在“不理解”上，而是出在“记不住”上。
而且，这种记忆下来的公式，难道每次都要推导上一遍？
数学解题的时候，很多题目都是看一下直接就做的，不可能有太多的时间思考的。
如果对公式的结构不熟悉，那么很多题目的思路看都看不出来，或者看出来的也慢。
此外，那个说“记在小纸条上，记不住的时候就拿出来看”的方法更扯。因为，第一，这会形成依赖，更加记不住公式了（实践验证）；第二，解题的时候，有些时候是需要逆背公式，甚至看到结构就想起整体来的，如果对公式不熟悉，根本看不出来如何解题的。
（或者反应很慢。）
高中数学中，三角函数部分的知识点很简单的，因为现在都简化了，不像以前内容那么多、深了，比如和差化积、积化和差公式，现在的学校都不要求背了。当然，背会更好。所以，这部分的题目，我都要求学生是“瞬秒”的——绝大大部分三角函数题目，都可以非常快做出来的，以给后面的题目留时间。
总之，结论就是：这块公式如果不熟，哪怕反应慢，都会影响整张试卷的答题策略的。
问题出在记忆上。
一种思路是：先理解，然后再记忆。
这也是平常的教学顺序。
对某些理解型的学生来说很好使。
但对于大部分学生，我有个简单粗暴的流程，可以在很短时间内解决这个问题。
第一步，就是死记硬背。
将最常见的公式筛选出来，别如两角和差（除去tan），倍角公式，辅助角公式，就可以了。然后每天早中晚，各花费10分钟时间，就是反复写。甚至可以利用下课的时间，只要一下课就开始背这些公式。（注意，是背公式，不是“抄公式”，更不是“看公式”，必须尝试背。背完了对答案，看看自己哪里错了，然后再重新写。）
连着写上一周，常见、常用的公式就记住了。（我还真没见过记不住的，但真的见过不去记的。可以将意甲的各个球员如数家珍，但记不住几个公式。）
要求必须背到“看见就直接能说出来”的地步，否则是不行的。
第二步，做简单题，进行巩固。
比如sin75°等等。这个学生可以自己练习。
第三步，讲解题思路。
这部分解题思路非常简单的。不像导数题、解析几何题。
只要公式能背会，解题思路很容易教。
而且通过讲解解题思路，可以使学生明白公式熟悉，是可以做到解题“秒杀”的。（稍微夸张一点，其实就是一道三角函数大题，可以在6分钟左右就做出来。）（新课标卷，三角函数题通常都在大题的第一题。）
第四步，逐步拓展到那些不常用的公式。
比如tan（A+B），相对于sin，cos来说，用的就少多了。
辅助角公式也是如此，先用起来，根本不用去管它如何推导出来的。
等用熟练了，再去接触推导，就能做出来2013年新课标2的那道文科16题了。（好像是这道题）
总之，“先用到熟练，再慢慢知道原理”，其实对于这种学生，是最高效的方法。 顺便说一下，题主在问题中出的三角函数恒等式证明，高考中是不会出的，因为没有这种题目的位置——你把这种题放在高考试卷的什么位置啊？你看看有几张高考卷会出到这种恒等式证明啊。2013年重庆好像出了一道三角求值，我想不起来有哪张高考卷有证明三角函数的题目。
所以，这种题目，是刚开始学三角函数的时候，用来练习三角函数的公式的，有些变化是比较麻烦，坦白说，练习一下就好了，不用特别当回事。==================================题主说“死记硬背背不住”，我的观点是：不可能记不住。你重复上个几百几千遍，我还真不信记不住。我记忆力这么不好的人，开始学生物的时候，自己画了一个小时的细胞结构图，最后生生的记住了，里面的那些物质的功能我都不知道是干什么的，但至少是记住了。随后的讲课的过程中，老师一说起来什么物质，我至少不会两眼一片茫然，能跟得上老师讲课的速度了。最后，为了避免“绝对化”，我强调几点：（1）我说的“常规题目”，不包括题主题目中的那两道题，因为高考不考。数学是学无止境的，我真心觉得没有必要在高考不考的内容上耗费太多时间。（2）我说的题目中，不包括高考中的填空最后一题、选择最后一题、大题压轴题。（不过2014年新课标1理科的填空题最后一题，还真的是“秒算”的，总共连2分钟用不到就可以做出来了。话说题目出的这么简单，真的好么？……）（3）还真的有“怎么都记不住”的人，我虽然不想这么说，但真的是大脑……不过这样的人真的是极少的。（4）我没说不需要推导，只是说开始时不需要懂推导。如果不知道推导，那么有些题是做不出来的，比如2013年新课标1文科的填空题最后一道。
就像白如冰学长说的，这几道题特征太明显，加起来就是特殊角啊，逆向分解也能凑出来。另和差化积和积化和差都是必须的，和差大法好！
做题的时候为了手快，我有一个技巧，就是把sin、cos、tan分别简写成 s、c、t想不起来公式的时候，简写可以提高回忆公式的速度：反正就是在不弄混的情况下，手尽量快，写的东西尽量少，想的也尽量快一些。背的公式越少越好，哪些背，哪些现场快速推导，你自己取舍。很多公式长得很像，可以对比着记忆。在记常见值的时候，可以画一个直角三角形盯着它看，比如说30度角的，就可以直接画一个三角形，三条边上写上1、根号3、2；45度角类似稳准狠的快速的想，刷刷刷写公式，好爽 o(╯□╰)o我一开始学三角函数的时候也觉得反应不过来，就用了上述方法辅助思考，嗯加油
本人经历，从来没刻意背过公式，就是靠做题，做着用着，做多了用多了，自然就背下来了。
多做点题，对特殊数字要敏感。比如30，60，90，45，180基本公式一定要背，没办法偷懒的。和差化积，积化和差这些没要求的最好也要背下来
优酷——搜索“三角函数”——【节操呵呵哒】学渣乐园——点进up主主页可以看其他关于三角函数视频贴一个视频网址应该比较我们的口味，恩，是的
恒等变换公式是有挺多，
讲得挺全了，也简单推出一条线。但考试重新推很耗时间，最粗暴地一组组硬记是大有好处的，做题是记忆的最佳方法。若真的难全记住，我认为至少sin，cos，tan 最常用的这几组公式还是要务必记住：和差公式，二倍角，降幂。还有我觉得以下这组公式很多时候都很好用，但很少见别人用。。跟万能公式差不多意思，都搞成tan岂不爽乎？
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高一数学必修4三角函数练习题
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　　小编寄语：关于高一数学必修4三角函数练习题 ，三角函数是高一数学必修4
的重要学习内容，也是高考中必考的知识点，为帮助大家学好这部分的知识，小编将为大家提供三角函数的练习。下面小编为大家提供高一数学必修4三角函数练习题，供大家参考。
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