已知m,n是方程x^2-x-1的两个实数根,则m^4+3n=?_作业帮 拍照搜题，秒出答案 已知m,n是方程x^2-x-1的两个实数根,则m^4+3n=? 已知m,n是方程x^2-x-1的两个实数根,则m^4+3n=? m^2-m-1=0m^2=m+1m^4=m^2+2m+1=m+1+2m+1=3m+2m^4+3n=3m+2+3n=3(m+n)+2=3+2=5 因为m是方程的根，所以m^2=m+1;m^4=(m+1)^2=m^2+2m+1=(m+1)+2m+1=3m+2m^4+3n=3(m+n)+2=5 由 于m是方程x²-x-1=0的根，所以m²=m+1.所以 m的四次方=m平方+2m+1=（m+1）+2m+1=3m+2.。所以m的四次方+3n=3m+2+3n=3(m+n)+2，由于m,n是方程x²-x-1=0的二根，由韦达定理知：m+n=1。所以原式=5.。已知m、n是方程x2-=0的两根,则（n2-）与（m2-）的积是_作业帮 拍照搜题，秒出答案 已知m、n是方程x2-=0的两根,则（n2-）与（m2-）的积是 已知m、n是方程x2-=0的两根,则（n2-）与（m2-）的积是 由m、n是方程x2-=0的两根,根据方程根的定义与一元二次方程根与系数的关系,即可得n2-=0,m2-=0,m+n=2010,mn=2011,又由（n2-）•（m2-）=（n2-+1-n）•（m2-+1-m）,即可求得答案．当前位置： ＞＞＞设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，则m2+4m+n=______．-数学.. 设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，则m2+4m+n=______． 题型：填空题难度：中档来源：不详 ∵m是一元二次方程x2+3x-7=0的根，∴m2+3m-7=0，即m2=-3m+7，∴m2+4m+n=-3m+7+4m+n=m+n+7，∵m、n为方程x2+3x-7=0的两个根，∴m+n=-3，∴m2+4m+n=-3+7=4．故答案为4． 马上分享给同学 据魔方格专家权威分析，试题“设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，则m2+4m+n=______．-数学..”主要考查你对&&一元二次方程根与系数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下： 现在没空？点击收藏，以后再看。 因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。 一元二次方程根与系数的关系 一元二次方程根与系数的关系：如果方程&的两个实数根是那么，。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。一元二次方程根与系数关系的推论：1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p&， x1`x2=q2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0提示：①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0 发现相似题 与“设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，则m2+4m+n=______．-数学..”考查相似的试题有： 957375274865276221186715046004671581.若A,P是方程X^＋2X－2001＝0的两个实数根,则A^＋3A＋P＝多少?2.关于X的方程X^＋MX＋N＝0,X^+NX+M＝0有一相同实数根,则M＋N＝多少?3.若（X+Y-2被根号3）的绝对值与根号（XY－1）互为相反数,则X^+Y^＝_作业帮 拍照搜题，秒出答案 1.若A,P是方程X^＋2X－2001＝0的两个实数根,则A^＋3A＋P＝多少?2.关于X的方程X^＋MX＋N＝0,X^+NX+M＝0有一相同实数根,则M＋N＝多少?3.若（X+Y-2被根号3）的绝对值与根号（XY－1）互为相反数,则X^+Y^＝ 1.若A,P是方程X^＋2X－2001＝0的两个实数根,则A^＋3A＋P＝多少?2.关于X的方程X^＋MX＋N＝0,X^+NX+M＝0有一相同实数根,则M＋N＝多少?3.若（X+Y-2被根号3）的绝对值与根号（XY－1）互为相反数,则X^+Y^＝多少? 1.若A,P是方程X^＋2X－2001＝0的两个实数根,则A^＋3A＋P＝多少?因为A,P是此方程的根,所以A^+2A-2001=0,A^+2A=2001,另:由根与系数的关系可知A+P=-2,所以,A^+3A+P=(A^+2A)+(A+P)=2001+(-2)=1999.2.关于X的方程X^＋MX＋N＝0,X^+NX+M＝0有一相同实数根,则M＋N＝多少?因为两方程有一相同实数根,所以 X^＋MX＋N＝X^+NX+M,MX-NX＝M-N,（M-N）X＝M-N,X＝1,把X＝1代入方程X^＋MX＋N＝0中得：1+M+N＝0,M+N＝-1．3.若（X+Y-2被根号3）的绝对值与根号（XY－1）互为相反数,则X^+Y^＝多少?由题意得：│X+Y-2√3 │+√(XY-1)=0∵│X+Y-2√3 │≥0,√(XY-1)≥0,两个非负数的和等于0,则这两个非负数都等于0,∴X+Y-2√3＝0,XY-1＝0,∴X+Y＝2√3,XY＝1,∴X＾+Y＾＝（X+Y）＾-2XY＝（2√3）＾-2×1＝12-2＝10． 1。根据一元二次方程根与系数的关系，有 A+P=-b/(2a)=-1 A是方程的根，则有A^2+2A-2001=0 A^2+2A=2001 所以A^2+3A+P=(A^2+2A)+(A+P)=02。设两方程的公共解为a,则 a^2+Ma+N=0 1 A,P是方程X^＋2X－2001＝0的两个实数根,所以有A^＋2A－2001＝0A+P=-2A^＋3A＋P＝(A^＋2A-2001)+(A＋P)++2.关于X的方程X^＋MX＋N＝0，X^+NX+M＝0有一相同实数根，则M＋N＝多少？设这个实根为a则有a^+Ma+N=a^+Na+M=0