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一次函数知识点总结
来源：互联网&&作者：佚名
　　一次函数知识点&&小编整理了初中数学一次函数知识点总结，希望对于同学们学习一次函数有所帮助和裨益，一次函数知识点以供各位同学总结和复习参考，希望同学们的一次函数学习更上一层楼!
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一次函数提高习题(有难度)
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如图，已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=x的图象交于点A，且与x轴交于点B．过点A作AC&y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O&C&A的路线向点A运动，同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P的运动时间为t（秒）．（1）求点A和点B的坐标．（2）当t为何值时，以A，P，R为顶点的三角形的面积为8？（3）是否存在以A，P，Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
解：（1）由题意得：A为y=-x+7与交点联立得，解得&there4;A(3，4)∵B为y=-x+7与x轴交点&there4;B(7，0)（2）①如图1所示，当0&t&4时，点P在线段OC上则P(0，t)，R(7-t，0)∵A（3，4），AC&y轴&there4;AC=3，OC=4∵OP=t&there4;CP=4-t&there4;S△ACP==∵BR=t，OB=7&there4;OR=7-t&there4;S△OPR==&there4;S△APR=S梯形ACOR-S△ACP-S△OPR==若S△APR=8，则=8，即t=2或t=6（舍）②如图2所示，当4&t&7时，点P在线段AC上∵OC+CP=t，OC+AC=7&there4;AP=7-t&there4;S△APR==-2t+14若S△APR=8，则-2t+14=8，即t=3（舍）综上，t=2时，S△APR=8.（3）存在①如图3所示，当0&t&4时，点P在线段OC上，过A作AD&x轴于点D，则OD=AC=3，AD=OC=4&there4;OA=5，BD=OB-OD=4&there4;&ABO=45&&there4;AB=∵l∥y轴&there4;QR=BR=t∵OP=t&there4;PQ∥x轴此时欲使△APQ为等腰三角形，显然只有使AP=AQ在Rt△ACP中，AC=3，CP=4-t，&there4;在Rt△BRQ中，&QBR=45&&there4;QB=，==若AP=AQ，则t=1或t=7（舍）②如图4所示，当4&t&7时，点P在线段AC上则AP=7-t，OR=7-t∵△OQR∽△AOC&there4;&there4;OQ=&there4;AQ=若AP=AQ则t=若AP=PQ，过点P作PE&AQ于点E，则AE=AQ=∵&PEA=90&，&PAE=&OAC&there4;△PAE∽△OAC&there4;即：=解得t=若AQ=PQ类比上一种情况，可以解得t=5综上，当t的值为1s或s或s或5s，以A，P，Q为顶点的三角形是等腰三角形．&
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