【线性代数问题】【相对论吧】_百度贴吧
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设想在R维空间里有多少个向量能满足两两夹角大于90度？这是个课后习题，我看了下答案说应该是至多有R+1个，它是这么分析的，假设有R+2个，那么把他们向垂直于某个向量的平面投影则在这个R-1维平面上我们得到R+1个两两夹角大于90度的向量，以此类推将会得到在二维平面上有4个两两夹角大于90度的向量，显然这是不可能的。我的问题是为什么R+2个向量向R-1维平面上一投影就会得到R+1个两两夹角大于90度的向量？根据是什么？谢谢。
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“那么把他们向垂直于某个向量的平面投影”把“某个向量”记作N_i，我们选取一组正交归一基底{e_i} 且e_1=N_i/|N_i| 即是与N方向相同的单位向量，那么N_i=(N1,0,0,0……)
N1&0 垂直于向量N_i的N-1维超平面记作M，在基底{e_i}下该平面内任意向量X_i都满足X_1=0对于假设中两两夹角大于90°的N+2个向量，任取和N不同的其中两个，记作A_i,B_iA_i=(A1,A2,A3,……) B_i=(B1,B2,B3,……) 以上三个向量N A B两两夹角大于90°，所以A1N1&0，B1N1&0，A1B1+A2B2+……&0 ∴A1&0 B1&0令P=A1B1 Q=A2B2+A3B3+……
则P&0 Q&0向量A,B在平面M上的投影的分量分别为A'=(0,A2,A3……) B'=(0,B2,B3……)A'B'=Q&0 所以A'和B'的夹角大于90°
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或一：这道题的详细过程该怎么做？
二：如果这道题改为计算2A11+A21+A31+A41，该怎么做呢？
三：题二中的解法可不可以先列式三角化后算出结果再单独算出A11相加得到答案？
虽然问题有点多 不好意思了，因为刚学。。谢谢大家了
（1）进行初等变换，转换为上三角阵，然后对角线元素乘积就是行列式的值。
（2）就是将几个元素按式子计算一下
看懂《线性代数》和《线性代数学习指导》。《线性代数》后面的习题《线性代数学习指导》中有解答。不会做可以看。《线性代数学习指导》后面的习题就要靠自己独立完成。这也...
x+y| |2(x+y) 2(x+y) 2(x+y)|
|[把第2...
(1)k1*α1+k2*α2+k3*α3
=(k1+k2+k3,k1*a+k2*b+k3*c,k1+k2,k1)T
=(0,0,0,0)T
=&k1=k2...
被积函数的原函数无法用初等函数表示,建议用计算机编程求近似值。
因为矩阵初等变换就等于乘与某个初等矩阵.所以一个初等变换必有一个和它相对应的逆的初等变换.那么和某个初等变换对应的初等矩阵也有对应的逆的初等矩阵
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