高一数学期末考试题目解答已知函数f(x)=(x^2)—4x十a十3,
g(x)=mx十5一2m
求 (1)若y=f(x)在x?[-1,1]上存在零点,求实数a范围;(2)当a=0时,若对任意的x1?[1,4],总存在x2?[1,4],使f(x1)=g(x2)成立,求实数m取值范围;(3)者y=f(x)
(x?[t,4])的值域为区间D,是否存在常数t,使区间的长度为7-2t?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.(注:区间[p,q]的长度为q-p)
█花仔2292
算你运气好,无意中看到你问题,有空就帮你解下吧(1)X^2-4x+a+3=0
x ∈[-1,1],a=-x^2+4x-3=-(x-2)^2+1
所以a∈[-8,0](2)当a=0时,f(x)=x^2-4x+3
在x∈[1,4],此时f(x)∈[-1,3]1.m=0不符合题意2.m>0时g(x)单调递增
则 g(1)≤-1且g(4)≥3,解得m≥63.m
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扫描下载二维码考点：函数恒成立问题,函数的零点与方程根的关系
专题：函数的性质及应用
分析：（1）利用二次函数闭区间上的最值，通过a与0的大小讨论，列出方程，即可求a，b的值；（2）转化不等式f（2x）-k•2x≥0，为k在一侧，另一侧利用换元法通过二次函数在x∈[-1，1]上恒成立，求出最值，即可求实数k的取值范围；（3）化简方程f（|2x-1|）+k（2|2x-1|-3）=0，转化为两个函数的图象的交点的个数，利用方程有三个不同的实数解，推出不等式然后求实数k的取值范围．
附加题：（本题共10分）解：（1）g（x）=a（x-1）2+1+b-a，当a＞0时，g（x）在[2，3]上为增函数，故g(3)=4g(2)=1，可得&&9a-6a+1+b=44a-4a+1+b=1，?a=1b=0．当a＜0时，g（x）在[2，3]上为减函数．故g(3)=1g(2)=4&&可得&&9a-6a+1+b=14a-4a+1+b=4可得&&a=-1b=3，∵b＜1∴a=1，b=0即g（x）=x2-2x+1．f（x）=x+1x-2．…（3分）（2）方程f（2x）-k•2x≥0化为2x+12x-2≥k•2x，k≤1+1(2x)2-22x令12x=t，k≤t2-2t+1，∵x∈[-1，1]，∴t∈[12，2]，记φ（t）=t2-2t+1，∴φ（t）min=0，∴k≤0．…（6分）k（3）由f（|2x-1|）+k（2|2x-1|-3）=0得|2x-1|+1+2k|2x-1|-（2+3k）=0，|2x-1|2-（2+3k）|2x-1|+（1+2k）=0，|2x-1|≠0，令|2x-1|=t，则方程化为t2-（2+3k）t+（1+2k）=0（t≠0），∵方程|2x-1|+1+2k|2x-1|-（2+3k）=0有三个不同的实数解，∴由t=|2x-1|的图象（如右图）知，t2-（2+3k）t+（1+2k）=0有两个根t1、t2，且0＜t1＜1＜t2或0＜t1＜1，t2=1，记φ（t）=t2-（2+3k）t+（1+2k），则ϕ(0)=1+2t＞0ϕ(1)=-k＜0或φ(0)=1+2t＞0φ(1)=-k=00＜2+3k2＜1　∴k＞0．…（10分）
点评：本题考查函数恒成立，二次函数闭区间上的最值的求法，考查转化思想的应用．
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科目：高中数学
已知f（x）=tanx2+1，则&∫π2-π2f（x）dx的值为（　　）
A、2+πB、πC、3D、2
科目：高中数学
某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉价格为1800元，面粉的保管费为平均每天每6吨18元（从面粉进厂起开始收保管费，不足6&吨按6&吨算），购面粉每次需要支付运费900元，设该厂每x天购买一次面粉．（注：该厂每次购买的面粉都能保证使用整数天）（Ⅰ）计算每次所购买的面粉需支付的保管费是多少？（Ⅱ）试求x值，使平均每天所支付总费用最少？并计算每天最少费用是多少？
科目：高中数学
已知F1，F2为椭圆x2100+y2b2=1（0＜b＜10）的左、右焦点，P是椭圆上一点，若∠F1PF2=60°且△F1PF2的面积为6433，椭圆离心率为（　　）
A、35B、45C、925D、1625
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椭圆的一个顶点为（0，2），离心率为e=12，以坐标轴为对称轴的椭圆方程是（　　）
A、316x2+y24=1B、y24+x23=1C、316x2+y24=1或y24+x23=1D、y28+y24=1或y24+x23=1
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已知函数f（x）=ex-e-xex+e-x，若f（a）=b，则f（-a）=．
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已知f（x）=x3-ax2+3x，g（x）=lnx+b（Ⅰ）若曲线h（x）=f(x)x+g（x）在x=1处的切线是x+y=0，求实数a和b的值；（Ⅱ）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在[0，2]上的最大最小值．
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△ABC中，内角A、B、C对边分别为a、b、c．已知ba+c+sinCsinA+sinB=1．（l）求A；（2）若b=5，CA•CB=-5，求△ABC的面积．
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函数y=3xx2+x+1（x＜0）的值域是（　　）
A、（-1，0）B、[-3，0）C、[-3，-1]D、（-∞，0）
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作业讨论群：这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~B分析：这样思考：要使方程x-f[g（x）]=0有实数解则 x=f[g（x）]，将函数反解出来 g（x）=F*（x） F*（x）为f（x）的某一逆函数则总能找出其对应的象来 即也有实数解 令y=f（x）即问题转化为g（y）=x 有实数解的问题 把y代入化简A B C选项，只有B没有可能 因为x^2+x+1/5=x 的解为虚数．解答：∵x-f[g（x）]=0得f[g（x）]=x，所以g[f（g（x））]=g（x），得g[f（x）]=x，所以f[g（x）]=x与g[f（x）]=x是等价的，即f[g（x）]=x有解g[f（x）]=x也有解，也就是说有解的都是可能的题目要我们选不可能的，所以只能选无解的那个B．故选B．点评：本题是抽象函数的问题，抽象函数是相对于给出具体解析式的函数来说的，它虽然没有具体的表达式，但是有一定的对应法则，满足一定的性质，这种对应法则及函数的相应的性质是解决问题的关键．在这里说明一点，上述这种判断只是能用可能来判断，因为求逆函数只对奇函数有效．
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科目：高中数学
设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为，求a的值；（2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学
若函数f（x）和g（x）的定义域、值域都是R，则不等式f（x）＞g（x）有解的充要条件是（　　）A．?x∈R，f（x）＞g（x）B．有无穷多个x&（x∈R&），使得f（x）＞g（x）C．?x∈R，f（x）＞g（x）D．{&x∈R|f（x）≤g（x）}=?
科目：高中数学
对于定义在区间[m，n]上的两个函数f（x）和g（x），如果对任意的x∈[m，n]，均有不等式|f（x）-g（x）|≤1成立，则称函数f（x）与g（x）在[m，n]上是“友好”的，否则称“不友好”的．现在有两个函数f（x）=loga（x-3a）与g(x)=loga1x-a（a＞0，a≠1），给定区间[a+2，a+3]．（1）若f（x）与g（x）在区间[a+2，a+3]上都有意义，求a的取值范围；（2）讨论函数f（x）与g（x）在区间[a+2，a+3]上是否“友好”．
科目：高中数学
（;绵阳二模）对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若对任意的x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在D上是“密切函数”．给出定义域均为D={x|1≤x≤3}的四组函数如下：①f（x）=x2-x+1，g（x）=3x-2②f（x）=x3+x，g（x）=3x2+x-1③f（x）=log2（x+1），g（x）=3-x④f（x）=32sin（π3x+π3），g（x）=14cosπ3x-34sinπ3x其中，函数f（x）印g（x）在D上为“密切函数”的是①④．
科目：高中数学
来源：徐州模拟
题型：解答题
设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为22，求a的值；（2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=22，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
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作业讨论群：奇函数f（x）=的定义域为R，其中y=g（x）为指数函数且过点（2，4）．（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；（Ⅱ）若对任意的t∈[0，5]，不等式f（t2+2t+k）+f（-2t2+2t-5）＞0解集非空，求实数k的取值范围．
极度回忆141354
（Ⅰ）设g（x）=ax（a＞0，a≠1），则a2=4，∴a=2，∴x，f(x)＝m-2x1+2x．又∵f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴-x1+2-x＝-m-2x1+2x，整理得m（2x+1）=2x+1，∴m=1，∴x1+2x；（Ⅱ）∵xln2(1+2x)2＜0，∴y=f（x）在R上单调递减．　也可用x-1为R上单调递减．　　　要使对任意的t∈[0，5]，f（t2+2t+k）+f（-2t2+2t-5）＞0解集非空，即对任意的t∈[0，5]，f（t2+2t+k）＞-f（-2t2+2t-5）解集非空．∵f（x）为奇函数，∴f（t2+2t+k）＞f（2t2-2t+5）解集非空，又∵y=f（x）在R上单调递减，∴t2+2t+k＜2t2-2t+5，当t∈[0，5]时有实数解，∴k＜t2-4t+5=（t-2）2+1当t∈[0，5]时有实数解，而当t∈[0，5]时，1≤（t-2）2+1≤10，∴k＜10．
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（Ⅰ）设g（x）=ax（a＞0，a≠1），代入点，即可得到g（x），再由奇函数的定义，即可得到m=1；（Ⅱ）先判断f（x）的单调性，可运用导数或分离变量法，要使对任意的t∈[0，5]，f（t2+2t+k）+f（-2t2+2t-5）＞0解集非空，即对任意的t∈[0，5]，f（t2+2t+k）＞-f（-2t2+2t-5）解集非空．再由奇函数和单调性的性质，运用分离参数方法，结合二次函数的最值，即可得到k的范围．
本题考点：
指数函数综合题；函数奇偶性的性质．
考点点评：
本题考查函数的奇偶性和单调性及运用：求函数的表达式和解不等式，考查运算能力，考查分离参数的方法，属于中档题和易错题．
g(x)j解析式你肯定会求
貌似=3的x次方 把g（x）代入可以知道包含m的f（x）解析式由于定义域是R
有f（0）=0
好像m=1f（x）就有了
求导可以知道f（x）是单调递减的
看第二问题设的式子，要保证恒大于0
其中一个式子的最小值与另一个式子最小值之和要大于0（这里指的是一正一负的可能
都正自然全满足）通过...
我过程都写出来了，还看题干什么
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