陈国华等主编概率论与数理统计第五章习题解答_中华文本库
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第五章习题解答 习题 5.1
1、 设离散随机变量X服从几何分布，利用特征函数求X的期望与方差。 答案：φX(t)=∑exp(itk)?pk=∑exp(itk)?(1-p)
it1-(1-p)pe
2、求下列连续型分布的特征函数： （1）(-a,a)上的均匀分布(a&0)， （2）Γ-分布，其密度函数为
?xα-1?e-βx?
p(x)=?Γ(α)
答案：（1）φX(t)=
(α&0,β&0)
dx=tx?dx+tx?dx cos()sin()∫-a∫∫--aa2a2a2a
111=?tx)|a=sin(at) x=-a
（2）参数为λ的指数分布的特征函数为，φX(t)=(1-i，参数为λ的指数分布可看做
Ga(1,λ)，根据Γ分布的可加性，φ(t)=(1-i
3、设X1,X2为独立同Γ-分布的随机变量，
?βαα-1-βx
，（α&0,β&0） Pξ(x)=?Γα?0,
求X1+X2的分布。 答案：φX1(t)=(1-i
1、已知正常男性成人血液中，每毫升白细胞数平均是7300，均方差是700。利用切贝雪夫不等式估计每毫升含白细胞数在之间的概率。 答案：X代表每毫升白细胞数 EX=7300,DX=700
)-α,φX2(t)=(1-i
-α,φX1+X2(t)=(1-i
P(5200&X&9400)=P(X-)≥1-
,n=1,2,3,?，验证{Xn}服从大数2
2、设{Xn}是独立随机变量序列，且p(Xn=±lnn)=定律．
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邓集贤 概率论及数理统计（下册）习题解答 第4版
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只能想到这么多，但是划线地方有点问题，这样可以凑出来。不知道对不对
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你就像个故事 发表于
只能想到这么多，但是划线地方有点问题，这样可以凑出来。不知道对不对
你做的不对，函数没有说可导，而且你第一步就错了，比如
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我直接从结论做的，不知道有没有什么漏洞，你看看吧。
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好像没做m等于0的时候
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myl 发表于
好像没做m等于0的时候
你能不能写的工整点，我看的很辛苦
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不用写工整了，做错了。
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