在角abc中,角a等于36度,角b等于2角c,试判断角abc的形状_百度作业帮
在角abc中,角a等于36度,角b等于2角c,试判断角abc的形状
在角abc中,角a等于36度,角b等于2角c,试判断角abc的形状
设角c是x,则角b是2xx+2x+36=180x=48所以角c是48度,角b是96度所以三角形ABC是钝角三角型
72 等腰三角形 锐角三角形
这就是一个一般的锐角三角形，不是等腰也不是等边更不是直角，三个角分别是 72度 48度已知角2等于a,角3等于b,求角1的度数_百度作业帮
已知角2等于a,角3等于b,求角1的度数
已知角2等于a,角3等于b,求角1的度数如图，含有30°角的直角三角板EFG的直角顶点放在宽为2cm的直尺ABCD的BC边上，并且三角板的直角边EF始终经过点A，直角边EG与AD交于点H；∠G=30°
（1）当∠1=36°时，求∠2的度数．
（2）当∠1为多少度时，AH∥FG，并求此时AH的长度．（提示：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半）
根据同角的余角相等求出∠1=∠AHE，再根据对顶角相等可得∠2=∠AHE，从而得到∠2=∠1；
（1）代入数据即可得解；
（2）根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠G=30°；设AH=x，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AE=x，BE=x，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列出方程求解即可．
解：根据题意，∠1+∠EAH=90°，
∠AHE+∠EAH=90°，
∠1=∠AHE，
∠AHE=∠2，
（1）当∠1=36°时∠2=∠1=36°；
（2）当∠1=30°时，AH∥FG．
理由如下：∵AH∥FG，
∴∠2=∠G=30°，
∴∠1=∠2=30°，
在Rt△AEH中，∵∠AHE=30°，
∴AE=AH=x，
在Rt△ABE中，∵∠1=30°，
∴BE=AE=AH=x，
在Rt△ABE中，由勾股定理：AB2+BE2=AE2，
即22+（x）2=（x）2，
解得x=cm，}