在极坐标系中，已知圆C的圆心C（），半径r=1．（1）求圆C的极坐标方程；（2）若α∈[0，]，直线l的参数方程为（t为参数），点P的直角坐标为（2，2），直线l交圆C于A，B两点，求的最小值．查看本题解析需要普通用户：1个优点。用户与用户即可查看。选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为，半径r=1，P在圆C上运动．（I）求圆C的极坐标方程；（II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程．查看本题解析需要普通用户：1个优点。用户与用户即可查看。三题中任选两题作答（1）（2011年江苏高考）已知矩阵A=1121，向量β=，求向量α，使得A2α=β（2）（2011年山西六校模考）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为(4，π/2)，若直线l过点P，且倾斜角为π/3，圆C以M为圆心、4为半径．①求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；②试判定直线l和圆C的位置关系．（3）若正数a，b，c满足a+b+c=1，求1/3a+2+1/3b+2+1/3c+2的最小值．-乐乐题库
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三题中任选两题作答（1）（2011年江苏高考）已知矩阵A=1121，向量β=12，求向量α，使得A2α=β（2）（2011年山西六校模考）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为(4，π2)，若直线l过点P，且倾斜角为π3，圆C以M为圆心、4为半径．①求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；&&②试判定直线l和圆C的位置关系．（3）若正数a，b，c满足a+b+c=1，求13a+2+13b+2+13c+2的最小值．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“三题中任选两题作答（1）（2011年江苏高考）已知矩阵A=1121，向量β=，求向量α，使得A2α=β（2）（2011年山西六校模考）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，-...”的分析与解答如下所示：
（1）设向量α=x&y&，由A2α=β，利用矩阵的运算法则，用待定系数法可得x&和&y&的值，从而求得向量α．（2）①根据题意直接求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程．②先化直线l的参数方程为普通方程，求出圆心坐标，用圆心的直线距离和半径比较可知位置关系．（3）利用柯西不等式，即可求得13a+2+13b+2+13c+2的最小值．
解：（1）、A2=1121o1121=3243，设向量α=xy，由 A2α=β&可得3243xy=12，∴{3x+2y=14x+3y=2，解得 x=-1，y=2，∴向量α=-12．（2）①直线l的参数方程为{x=1+12ty=-5+√32t，（t为参数）圆C的极坐标方程为ρ=8sinθ．（6分）②因为M（4，π2）对应的直角坐标为（0，4）直线l化为普通方程为√3x-y-5-√3=0圆心到l的距离d=|0-4-5-√3|√3+1=9+√32＞4，所以直线l与圆C相离．（10分）（3）∵正数a，b，c满足a+b+c=1，∴（13a+2+13b+2+13c+2）[（3a+2）+（3b+2）+（3c+2）]≥（1+1+1）2，即13a+2+13b+2+13c+2≥1当且仅当a=b=c=13时，取等号∴当a=b=c=13时，13a+2+13b+2+13c+2的最小值为1．
本题考查圆与圆的位置关系，参数方程与普通方程的互化，矩阵的运算法则，绝对值不等式的解法．第（3）小题考查求最小值，解题的关键是利用柯西不等式进行求解，属于中档题．
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三题中任选两题作答（1）（2011年江苏高考）已知矩阵A=1121，向量β=，求向量α，使得A2α=β（2）（2011年山西六校模考）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标...
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等考点的理解。
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变换、矩阵的相等
变换、矩阵的相等．
与“三题中任选两题作答（1）（2011年江苏高考）已知矩阵A=1121，向量β=，求向量α，使得A2α=β（2）（2011年山西六校模考）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，-...”相似的题目：
已知矩阵A－1 =，B－1 =，则 (AB)－1 =&&&&；
选修4－2：矩阵与变换若点A（-2，2）在矩阵对应变换的作用下得到的点为B（2，2），求矩阵．&&&&
（(本题15分) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。设k为非零实数，矩阵M=,N=，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，（1）求k的值。（2）判断变换MN是否可逆，如果可逆，求矩阵MN的逆矩阵；如不可逆，说明理由．&&&&
“三题中任选两题作答（1）（2011年江苏...”的最新评论
该知识点好题
1设矩阵M=u31v43&5&6&w，N=3xp2qr&y&z&7，若M=N，则实数x=&&&&，y=&&&&，z=&&&&．
2（Ⅰ）已知矩阵A=01a0，矩阵B=02b0，直线l1：x-y+4=0经矩阵A所对应的变换得直线l2，直线l2又经矩阵B所对应的变换得到直线l3：x+y+4=0，求直线l2的方程．（Ⅱ）求直线{x=-1+2ty=-2t被曲线{x=1+4cosθy=-1+4sinθ截得的弦长．
3选修4-2：矩阵与变换已知矩阵A=m0-1n．在平面直角坐标系中，设直线l：2x+y-7=0在矩阵A对应的变换作用下得到另一直线l′：9x+y-91=0，求实数m、n的值．
该知识点易错题
1关于x、y的二元线性方程组{2x+my=5nx-3y=2&的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为10&&301&&1，mn=&&&&．
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【课堂新坐标】（教师用书）学年高中数学 第三章 圆锥曲线与方程教案 北师大版选修2-1.doc154页
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第三章　圆锥曲线与方程
§1　椭　圆
1．1　椭圆及其标准方程
教师用书独具
●三维目标
1．知识与技能
1 掌握椭圆的定义．
2 会推导椭圆的标准方程．
3 初步掌握求椭圆标准方程的方法．
2．过程与方法
通过椭圆的定义及标准方程的推导，进一步掌握求曲线方程的方法．
3．情感、态度与价值观
帮助学生建立运动、变化的观点，培养其探索能力．
二、教学重点难点
　重点：椭圆的定义和标准方程．
难点：椭圆的标准方程的推导．
在教学中，可采用从感性到理性，通过抽象概括，形成概念．通过椭圆的实例，使学生对椭圆有一个直观的了解；再让学生自己举例、动手操作“定性”地画出椭圆和探究归纳定义；最后通过坐标法“定量”地描述椭圆，从而化解重点．在讲解中精心设问，通过问题给学生提示，突破难点．
教师用书独具
●教学建议
为了使学生更主动地参与到课堂教学中，体现以学生为主体的探究性学习和因材施教的原则，故采用自主探究法．按照“创设情境――自主探究――建立模型――拓展应用”的模式来组织教学．在教学过程中，要充分调动学生的积极性和主动性，为学生提供自主学习的时间和空间．让他们经历椭圆图形的形成过程、定义的归纳概括过程、方程的推导化简过程，主动地获取知识．
●教学流程
设置情境引入课题舴治鐾衷捕ㄒ澹敉衷驳谋曜挤匠蹋 1 自主建系探求椭圆标准方程
2 交流讨论，明确椭圆标准方程的含义
3 讨论椭圆标准方程的两种形式粞б灾掠茫和衷捕ㄒ寮氨曜挤匠痰挠τ.
课标解读 1.了解椭圆的实际背景，理解椭圆、焦点、焦距的定义． 重点
2．掌握推导椭圆标准方程的过程． 难点
3．会求一些简单的椭圆的标准方程．
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一个圆的圆心为（2，3），半径为5，写出它以圆心角为参数的参数方程
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x=2+5cosA,y=3+5sinA
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