化简 sinα的三次方sin3α+cos αde 三次方cos3α麻烦再帮忙找些关于二倍角、恒等式变换的题.感激!_百度作业帮
化简 sinα的三次方sin3α+cos αde 三次方cos3α麻烦再帮忙找些关于二倍角、恒等式变换的题.感激!
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°丶阿k313
sin³αsin3α+cos³αcos3α=sin³α(3sinα-4sin³α)+cos³α(4cos³α-3cosα)=3(sin^4α-cos^4α)-4(sin^6α-cos^6α)=3(sin²α+cos²α)(sin²α-cos²α)-4(sin²α-cos²α)(sin^4α+cos^4α+sin²αcos²α)=3(sin²α-cos²α)-4(sin²α-cos²α)[(sin²α+cos²α)²-sin²αcos²α]=(sin²α-cos²α)[3-4(1-sin²αcos²α)]=(sin²α-cos²α)(4sin²αcos²α-1)=(cos²α-sin²α)(1-sin²2α)=cos2α*cos²2α=cos³2α
你的要求有点高，并且好象以前你关闭问题的比率太高，将近50%，所以，没空理你
才5分.................
=（sin方阿尔法-cos方阿尔法）（3-4（1-sin方阿尔法cos方阿尔法））
sin³αsin3α+cos³αcos3α=sin³α(3sinα-4sin³α)+cos³α(4cos³α-3cosα)=3(sin^4α-cos^4α)-4(sin^6α-cos^6α)=3(sin²α+cos²α)(sin²α-cos²α)-4(sin²...
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sin³αsin3α+cos³αcos3α=sin³α(3sinα-4sin³α)+cos³α(4cos³α-3cosα)=3(sin^4α-cos^4α)-4(sin^6α-cos^6α)=3(sin²α+cos²α)(sin²α-cos²α)-4(sin²α-cos²α)(sin^4α+cos^4α+sin²αcos²α)=3(sin²α-cos²α)-4(sin²α-cos²α)[(sin²α+cos²α)²-sin²αcos²α]=(sin²α-cos²α)[3-4(1-sin²αcos²α)]=(sin²α-cos²α)(4sin²αcos²α-1)=(cos²α-sin²α)(1-sin²2α)=cos2α*cos²2α=cos³2α
你的要求有点高，并且好象以前你关闭问题的比率太高，将近50%，所以，没空理你
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=（sin方阿尔法-cos方阿尔法）（3-4（1-sin方阿尔法cos方阿尔法））
sin³αsin3α+cos³αcos3α=sin³α(3sinα-4sin³α)+cos³α(4cos³α-3cosα)=3(sin^4α-cos^4α)-4(sin^6α-cos^6α)=3(sin²α+cos²α)(sin²α-cos²α)-4(sin²...
扫描下载二维码sin的三次方x+cos的三次方x=1,求sinx+cosx_百度作业帮
sin的三次方x+cos的三次方x=1,求sinx+cosx
sin的三次方x+cos的三次方x=1,求sinx+cosx
cosx换元为A,sinx换元为B.A^3代表A的三次方.A^2代表A的二次方.*是乘.第一步：A^3+B^3=(A+B)(A^2-A*B+B^2)=1 =>[(A+B)*(A^2-A*B+B^2)]^2=1 =>经过整理得 2A^3*B^3-3A^2*B^2=0 此式标为 （1）式.第二步：（A+B)^2=A^2+B^2+2AB 此式标为 （2）式.所以有第二步知,只要知道A*B即可求 A+B.而求A*B可从（1）式得解.经过提公因数可知有两种情况 ,1况：cosx与sinx都不为0,得cosx*sinx=3/2,代入（2）式并开平方得 cosx+sinx=2,显然cosx与sinx不能同时为1,所以不成立.2况：若满足（1）式,则cosx与sinx必须有一个为0,所以综上可知sinx+cosx=1.
这道题考查的是一个公式，A3+B3=(A+B)*(A2-AB+B2)在这道题中，将sinx看做A,将cosx看做B 最后做出答案为sinx+cosx=1.
解 令y=sinx+cosx,
因为 sin的三次方x+cos的三次方x=1所以 (sinx+cosx)[(sinx+cosx).(sinx+cosx)-3sinxcosx]=1即y(Y.y
由A3+B3=(A+B)*(A2-AB+B2)知cosx^3+sinx^3=(cosx^2+sinx^2-sinxcosx)(cosx+sinx)=1
此式标为 （1）式.而)(cosx+sinx)^2=cosx^2+sinx^2+2sinxcosx=1+2sinxcosx
此式标为 （2）式将二式代入一式得(cosx+sinx)（1-【（cosx+sinx)^2...
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