9.2中心对称与中心对称图形ppt课件-免费数学教学资料
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9.2中心对称与中心对称图形ppt课件
&&加入日期：15-02-27
苏科版八年级下9.2中心对称与中心对称图形ppt课件
“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？&
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9.2中心对称与中心对称图形ppt课件
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9.2中心对称与中心对称图形
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旋转图形与中心对称图形
5. 的观点观察和认识图形，渗透旋转变换的思想。
180，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。
为偶数的正多边形都是中心对称图形。
折叠后直线两旁的部分互相重合，关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合；
旋转180旋转，二是与原图形重合。实际区别时轴对称图形要像折纸一样折叠能重合的是轴对称图形；中心对称图形只需把图形倒置，观察有无变化，没变的是中心对称图形。
1. ABC2cmDBCAEBADCA60°ABE__________BE__________DEADE__________
ABE =C=60BECD=BC=1cm
AE=ADEAB+BAD=CAD+BAD=60&
2. CDEFABCD?
ABCDCDEFABFEAFBEOCDABCDO180CDFECDEFABCDCDEFD90C90ABCD3DOC
3. ABCDBCOA'B'C'D'OABCD
OABCDABCDABCDOA'B'C'D'
1. AOBOCODOA'B'C'D'
2. OA'OAOB'OBOC'OCOD'OD
3. A'B'B'C'C'D'D'A'
A'B'C'D'OABCD
4. DEABCABACDEFEFDECFADECEFEDE=BC
图形性质的一种重要方法
5. ABCDABEFACBCDEDFSDEF&SADESBDF
ADEBDF?DAB
DABABEGDGDEFG
EDF90GDF90
SADESBDF=SBDGSBDF=SBFDG&SDGF=SDEF
SDEF&SADESBDF
6. 4mO13要求两盏灯的距离d1md2m
AOBOCODOEOFOOA1B1C1D1E1F1O2mOAOA11212
A&&&&&&&&&&&&&& B&&&&&&&&&&& C&&&&&&& D
1ADEDEADBECE
2A&&&& &&&&&& &B&&&& &&&& &AB&&&& &&&&&&&
1△A'B'C'ABCl
2△A''B''C''ABCP
3ABDEDCACDEBDABCECBABEECA
6. &&&&&&&&
HIN&&&&&&&&
【励志故事】
命运在自己手里
，照我的样子做一个动作。他的动作就是：举起左手，慢慢地而且越来越紧地握起拳头。末了，他问：握紧了没有？我有些迷惑，答道：握紧啦。他又问：那些命运线在哪里？我机械地回答：在我的手里呀。他再追问：请问，命运在哪里？我如当头棒喝，恍然大悟：命运在自己的手里！中心对称概念
中心对称概念
范文一：《中心对称的概念及性质》教学设计 [转] 一、内容和内容解析1．内容中心对称的概念及性质．2．内容解析本章学习第三种全等变换──旋转．在第一节学习了什么是旋转，以及旋转的性质等基本知识，它不但为研究图形的变换储备了知识，而且为研究图形的旋转提供了研究方式和同样的操作手段．我们本节课研究的是一类特殊的旋转──中心对称及其性质．通过旋转变换引入中心对称的概念，先让学生阅读教材中的“思考”内容，从旋转的角度观察23．2-1和23．1-2中两个图形的关系，既能让学生感受旋转变换与中心对称的紧密联系，体会中心对称的特殊性，又有助于学生理解中心对称的意义和帮助学生直观理解中心对称的性质，并且应用中心对称的性质作一个图形关于某点的中心对称图形．基于以上分析，确定本节课的教学重点为：中心对称的定义及性质的应用．二、目标和目标解析1．教学目标（1）通过具体实例认识两个图形关于某一点成中心对称．（2）探索成中心对称的两个图形的性质，以及会利用性质作中心对称的图形．2．目标解析（1）本节课通过旋转变换引入中心对称的概念，学生通过观察旋转角度的变化认识两个图形之间的关系（利用多媒体技术演示）；当旋转角为学生明确中心对称是一种特殊的旋转．（2）学生类比旋转的性质，在操作中体会中心对称的性质，可由学生自行归纳中心对称的性质；根据成中心对称的性质，在作一个多边形关于某点的中心对称图形时，只要画出多边形的各个顶点关于已知点的对称点，再顺次连接各点即可．三、教学问题诊断分析在第一节的学习中，学生已经初步掌握了旋转变换的基础知识，利用直观性的演示，可以帮助我们理解中心对称的一些性质，同时也能感受到中心对称的特殊性．但是这些直观的性质要用几何方法来说明或者证明，对学生来说还是有一定的难度，所以要突破这一难点，需要利用旋转的知识和三角形的全等加以证明，让学生通过逻辑证明真正理解和掌握中心对称的性质．本节课的教学难点为：理解中心对称性质．四、教学过程设计1．创设情境，引入新知 时，即定义为中心对称．使问题1 图形的旋转的性质会随着旋转角的变化而变化吗？如果旋转角为有什么新的发现？ 时，你【设计意图】通过复习旧知识，引出本节课的新知识．让学生感受到本节课研究的内容与上一节课知识之间的关系，这恰好就是我们研究几何问题的其中一种方式：从一般到特殊．2．观察感知，理解概念问题2 请同学们阅读教材第64页的“思考”，根据内容请同学作图回答问题． 师生活动：学生讨论，说出自己的见解后，教师给出中心对称的描述性定义：像这样，把一个图形绕着某一个点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图关于这个点对称或中心对称，这个点就叫对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．并明确中心对称与对称中心的区别．【设计意图】让学生从旋转变换的角度去认识中心对称的概念，体现了中心对称与旋转变换之间的关系．这里可以借助多媒体动画，增强直观性的效果，帮助学生归纳总结中心对称的性质．问题3 阅读教材65页材料，根据材料内容回答问题：△ABC与△全等吗？
师生活动：学生阅读，教师指导学生按要求作图，引导学生大胆猜想，结合旋转的性质和三角形的全等知识证明有关中心对称的猜想正确性．【设计意图】培养学生学习几何的方法，由直观的观察、猜想再到严格的逻辑证明，体会数学的严谨性．3．例题示范，学会应用例1
教材第65页的例题1．4．巩固概念，学以致用练习：教科书第66页练习1，2．【设计意图】巩固性练习，同时检验学生对中心对称及中心对称的性质的掌握情况．5．归纳小结，反思提高师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）请你谈谈自己本节课有哪些收获？（2）成中心对称的两个多边形，两条对应边之间的关系是怎么样的？6．布置作业：教科书习题23．2页第1题．五、目标检测设计1．如图△ABC与△ADE是成中心对称，点点的对称点为点___ ，点是对称中心，点的对称点为点___ ，的对称点为点____ ；线段AB、AD长度的大小关系是___________．【设计意图】考查学生对中心对称的基本概念是否理解及对性质的掌握．2．如图，已知：△ABC与△中心对称，怎样找出它们的对称中心点O呢？【设计意图】考查学生对中心对称的性质及对称中心的位置的确定的方法掌握情况．3．判断正误：（1）关于中心对称的两个图形是全等图形．( )（2）两个全等的图形一定关于中心对称． ( )【设计意图】考查学生对全等形与中心对称图形关系的正确理解．原文地址：《中心对称的概念及性质》教学设计 [转] 一、内容和内容解析1．内容中心对称的概念及性质．2．内容解析本章学习第三种全等变换──旋转．在第一节学习了什么是旋转，以及旋转的性质等基本知识，它不但为研究图形的变换储备了知识，而且为研究图形的旋转提供了研究方式和同样的操作手段．我们本节课研究的是一类特殊的旋转──中心对称及其性质．通过旋转变换引入中心对称的概念，先让学生阅读教材中的“思考”内容，从旋转的角度观察23．2-1和23．1-2中两个图形的关系，既能让学生感受旋转变换与中心对称的紧密联系，体会中心对称的特殊性，又有助于学生理解中心对称的意义和帮助学生直观理解中心对称的性质，并且应用中心对称的性质作一个图形关于某点的中心对称图形．基于以上分析，确定本节课的教学重点为：中心对称的定义及性质的应用．二、目标和目标解析1．教学目标（1）通过具体实例认识两个图形关于某一点成中心对称．（2）探索成中心对称的两个图形的性质，以及会利用性质作中心对称的图形．2．目标解析（1）本节课通过旋转变换引入中心对称的概念，学生通过观察旋转角度的变化认识两个图形之间的关系（利用多媒体技术演示）；当旋转角为学生明确中心对称是一种特殊的旋转．（2）学生类比旋转的性质，在操作中体会中心对称的性质，可由学生自行归纳中心对称的性质；根据成中心对称的性质，在作一个多边形关于某点的中心对称图形时，只要画出多边形的各个顶点关于已知点的对称点，再顺次连接各点即可．三、教学问题诊断分析在第一节的学习中，学生已经初步掌握了旋转变换的基础知识，利用直观性的演示，可以帮助我们理解中心对称的一些性质，同时也能感受到中心对称的特殊性．但是这些直观的性质要用几何方法来说明或者证明，对学生来说还是有一定的难度，所以要突破这一难点，需要利用旋转的知识和三角形的全等加以证明，让学生通过逻辑证明真正理解和掌握中心对称的性质．本节课的教学难点为：理解中心对称性质．四、教学过程设计1．创设情境，引入新知 时，即定义为中心对称．使问题1 图形的旋转的性质会随着旋转角的变化而变化吗？如果旋转角为有什么新的发现？ 时，你【设计意图】通过复习旧知识，引出本节课的新知识．让学生感受到本节课研究的内容与上一节课知识之间的关系，这恰好就是我们研究几何问题的其中一种方式：从一般到特殊．2．观察感知，理解概念问题2 请同学们阅读教材第64页的“思考”，根据内容请同学作图回答问题． 师生活动：学生讨论，说出自己的见解后，教师给出中心对称的描述性定义：像这样，把一个图形绕着某一个点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图关于这个点对称或中心对称，这个点就叫对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．并明确中心对称与对称中心的区别．【设计意图】让学生从旋转变换的角度去认识中心对称的概念，体现了中心对称与旋转变换之间的关系．这里可以借助多媒体动画，增强直观性的效果，帮助学生归纳总结中心对称的性质．问题3 阅读教材65页材料，根据材料内容回答问题：△ABC与△全等吗？
师生活动：学生阅读，教师指导学生按要求作图，引导学生大胆猜想，结合旋转的性质和三角形的全等知识证明有关中心对称的猜想正确性．【设计意图】培养学生学习几何的方法，由直观的观察、猜想再到严格的逻辑证明，体会数学的严谨性．3．例题示范，学会应用例1
教材第65页的例题1．4．巩固概念，学以致用练习：教科书第66页练习1，2．【设计意图】巩固性练习，同时检验学生对中心对称及中心对称的性质的掌握情况．5．归纳小结，反思提高师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）请你谈谈自己本节课有哪些收获？（2）成中心对称的两个多边形，两条对应边之间的关系是怎么样的？6．布置作业：教科书习题23．2页第1题．五、目标检测设计1．如图△ABC与△ADE是成中心对称，点点的对称点为点___ ，点是对称中心，点的对称点为点___ ，的对称点为点____ ；线段AB、AD长度的大小关系是___________．【设计意图】考查学生对中心对称的基本概念是否理解及对性质的掌握．2．如图，已知：△ABC与△中心对称，怎样找出它们的对称中心点O呢？【设计意图】考查学生对中心对称的性质及对称中心的位置的确定的方法掌握情况．3．判断正误：（1）关于中心对称的两个图形是全等图形．( )（2）两个全等的图形一定关于中心对称． ( )【设计意图】考查学生对全等形与中心对称图形关系的正确理解．
范文二：中心对称概念和性质目的要求：1、使学生了解中心对称概念，了解关于中心对称的两个图形，其对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。2、使学生会画与已知图形成中心对称的图形。教学重点：中心对称的概念教学难点：掌握理解中心对称的概念教具准备：一副三角板、圆规教学方法： 类比的方法教学过程：复习提问：1、什么叫轴对称？它有什么性质？2、举出一些轴对称的例子。新课讲解：在前一章，我们学过关于直线对称的图形。在日常生活和生产劳动中，还会遇到关于点对称的图形。例如，飞机的螺旋桨，风车的风轮等，就是关于一点对称的图形的实例，它们的每个叶片转动180°后，都转到与它相对的叶片的位置。因为具有关于点对称的图形的物体能够在平面内稳定的旋转，所以在生产中有关旋转的零部件常设计成关于某点为对称的图形，现在我们来研究这种图形的性质（学出课题）。把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称 。这个点叫做对称中心。这两个图形关于点对称也称中心对称 。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 。指出，中心对称的含义是：（1）有两个图形能够完全重合；（2）重合方式有限制，不是把一个平移到另一个上面，也不是沿一条直线对折，而是把一个图形绕指定点旋转180°之后与另一个重合。由此可见，中心对称图形一定全等，而全等的图形不一定中心对称。
有定义可知，中心对称是指两个图形之间的形状与位置之间的关系，具有这种关系的两个图形有些特殊性质。定理1
关于中心对称的两个图形是全等形。定理2
关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。定理 2 的逆定理也是成立的。逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。我们有时用它来判定两个图形关于一点对称。例：已知四边形 ABCD 和点 O 画四边形 A′B′C′D′，使它与已知四边形关于点 O 对称。分析：要画四边形 ABCD 关于点 O 的对称图形，只要画 A 、B、C、D 四点关于点 O 的对称点，再顺次连结各点即可。画法：1、连结 AO 并延长到 A′，使 OA′＝ OA ，得到点 A 的对称点 A′。2、同样画 B、C、D 的对称点 B′、C′、D′。3、顺次连结 A′、B′、C′、D′各点。∴ 四边形 A′B′C′D′就是所求的四边形。课堂练习：教科书第165页 练习 1、2 题课堂小结：这节课我们主要学习了两种图形的另一种特殊位置关系——中心对称，应掌握中心对称的概念及性质和它与轴对称之间的联系和区别。课外作业：教科书第 168 页 习题 A 组 1、3、4 题同步精练练习（一）
范文三：《借助透明纸实验探究“中心对称”的概念》微课创作说明书作品名称：《借助透明纸实验探究“中心对称”的概念》微课学习内容：江苏科技出版社八年级数学八下《中心对称与中心对称图形》适用对象：初中八年级学生主讲：连云港市灌云县沂北中学孙达教学设计适应对象分析：本节微课着重解析苏科版八年级数学“中心对称”的概念。之前学生已学习了旋转的有关知识，积累了一定的数学活动经验。知识分析：学生已掌握了轴对称以及轴对称图形的性质及旋转的性质，这将成为本课探究中心对称的概念奠定基础。能力分析：学生已具备一定的操作、归纳、推理和论证能力，但在数学意识与应用能力方面尚需要进一步培养。情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作与研究。本讲中运用透明纸作为实验材料，示范引导学生亲自动手操作。学习内容分析：本节微课应用透明纸数学实验来让学生经历“观察——操作——分析——归纳——应用”的过程，为学习成中心对称的有关性质及后续学习中心对称图形及特殊的平行四边形的研究打下基础。所以本讲从知识方面、能力培养方面、积累数学活动经验、对数学兴趣培养等都有承上启下的重要作用。学习目标：根据课程标准（2011版）、苏科版教材新的设计理念及八年级学生的认知特点和心理发展规律。制定以下教学目标：1.通过透明纸实验，经历“观察——操作——分析——归纳——应用”的探索中心对称的概念的过程；2.会识别成中心对称的两个图形，能找出对称中心，能指出对称点；3.通过操作实验，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。提升学生积极动手、勇于实践的品质学习重点：中心对称的概念，会识别成中心对称的两个图形，能找出对称中心，能指出对称点。借助于透明纸的直观感知和动手操作的经验积累，以交流探究的方法进行学习。充分发挥学生的主体作用，让学生在观察中探究、在探究中领悟、在领悟中理解，在理解中应用，从而能够很好地突破重点、化解难点。学习过程：活动一：实验探究、建构概念1.用一张透明纸覆盖在图上，描出四边形ABCD2.用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点旋转180°问题：四边形ABCD与四边形A'B'C'D'重合吗？定义：把一个图形绕着某一点旋转1800,如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这个点对称，也称这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心。两个图形中的对应点叫做对称点。[设计意图：让学生经历“观察老师示范——独立实验——回忆——猜想——比较——联想——归纳”的过程，让学生亲历概念形成的过程，有利于培养学生的动手“做”数学的能力.]活动二：理解概念：图中，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O对称，点____是对称中心，对应点____和____、____和____、____和____、____和____是关于中心O的对称点。活动三：练习巩固（见“微练习”中5题题目）学习指导采用“探究式”的教学模式。本讲采用“观察——操作——分析——归纳――应用”流程，使学生进一步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、联想和猜测的探索过程。首先创设问题情境，再指导学生旋转，促进学生主动探索应用和拓展。教师的作用体现在启发、示范、点拨、引导，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为教学活动的主人。配套学习资料1.透明纸（或塑料纸）、圆规、三角尺、剪刀、大头针（或圆珠笔尖）等。2.江苏科技出版社八年级数学八下教科书。3.为了帮助学生更好地理解“中心对称”的概念，本课还配了“中心对称”的概念微练习，共5题，检测学习效果的同时，巩固“中心对称”的概念。制作技术介绍本作品主要应用一台数码相机定点录制“中心对称”的概念的教学过程，用Camtasia_Studio7.1（汉化版）进行视频剪辑（添加过渡效果、镜头缩放、美化、加字幕、加片头、片尾等）。
范文四：摘要：通过解读工业设计、概念设计以及高职人才的就业要求三方面，结合高职工业设计专业的培养目标，否定了教学中出现的所谓概念设计的现象，揭示了高职人才培养的重点是掌握实际设计能力。关键词：高职；工业设计；概念设计【中图分类号】G710工业设计在国内的发展至今大约半个世纪之久。进入20世纪90年代，伴随着工业化大生产的快速发展，市场经济的确立，工业设计这一较新的领域也相应的得到了极大的提高。而随着设计方法的不断演化，出现了很多种诸如创新开发设计，改良设计等，而同时伴随着高科技的迅猛发展，概念设计也以其特有的思维方式为新生活起着创新服务的作用，概念设计是一个有序的设计活动，是人的主观设计，并且分析人们潜在的需求而生成概念产品而采取的设计方法，这其中伴随着超前的意识，对于理解与运用概念设计这一手法，还是值得认真审视的。一、认识工业设计的概念工业设计是由英语IndustrialDesign这一名词翻译而来。上个世纪在我国也曾经分别出现过多种称谓，比如：工业美术设计、产品造型设计、产品设计等。近年来逐渐开始统一称作"工业设计"。1957年6月，在伦敦一个特别会议上，国际工业设计协会联合会（ICSID）正式成立，之后也一直在加强各国工业设计专家的交流。1980年，国际工业设计协会理事会（ICSID）组织研究人员对工业设计做出定义。这就是现在我们可以在很多教科书中见到的以下的定义："就批量生产的工业产品而言，凭借训练、技术知识、经验及视觉感受，而赋予材料、结构、构造、形态、色彩、表面加工、装饰以新的品质和规格，叫做工业设计。根据当时的具体情况，工业设计师应当在上述工业产品全部侧面或其中几个方面进行工作，而且，当需要工业设计师对包装、宣传、展示、市场开发等问题的解决付出自己的技术知识和经验以及视觉评价能力时，这也属于工业设计的范畴。"当然关于工业设计的定义其实不只有一个版本，但是以上是较为常见也被很多设计界的人士所认可的一种。ICSID前主席亚瑟.普洛斯先生也曾经说过，工业设计是满足人类物质需求和心理欲望的富于想象力的开发活动。设计不是个人的表现，设计师的任务不是保持现状，而是设法改变它。二、理解"概念设计"的概念"概念设计"是设计界经常出现的一个高频词，对于"概念"一词，在辞海中有着详细的解释：反映对象的本质属性的思维形式，是人们通过实践，从对象的属性中抽出本质的共同的属性概括而成，从概念形成阶段，人的认识已经从感性认识上升到理性认识，把握了事物的本质，科学认识的成果都是通过形成各种概念来加以总结和概括的。因此，"概念"可以理解为主观意识对客观对象的新的创作与改造，是思维的基本形式之一，是人类在认识过程中，把所感觉到的事物的共同特征抽出来，加以概括，就成为了概念。工业设计领域中的概念设计有其自身所包含的意义。概念的设想是创造性思维的一种体现，不是凭空的创新与盲目的改造，是完整而全面的设计过程。概念设计表现了新产品的整体设计内容，方便企业内部关于开发此新产品的交流，提高新产品开发的成功率。它也是确定未来新产品发展方向的重要依据。产品的前卫的造型特征，未来的使用方式等主要方面，通过视觉化的表达方式，为结构、工艺、生产等部门人员共同研究此概念设计，完善与修改，并进入最后的实施阶段，直到投产与销售奠定了良好的基础。概念设计不仅出现在产品设计中，它同时也在其他很多相关的设计发展中起着越来越重要的作用。三、简析高职工业设计专业中的"概念设计"在当前国内高职工业设计专业中调研分析可以发现，在产品设计课程中，存在着以下一些现象：目前有较多的院校采用课题设计一、二、三或改良设计与创新开发设计的课程结构体系，在二、三年级一般都会设置这类专业课程。在很多学生的设计作业中，由于对某些产品的机、电的原理以及生产工艺与材料了解不足，而产生的误解或一知半解，最后都直接反映在完成的作品之中。也有一些学生的作品的创意与设想"看起来很美"，然而很多深层次的问题并没有去进行思考与探讨。存在很多想当然的设计作品，当教师对其设计进行质疑之时，有一些反应较快的学生经常是以狡辩的方法对自己的作品解释为：这个是概念设计，是为未来的社会所预先准备的产品。尤其是在交通工具设计的专业课程中，会大量的出现所谓概念设计的汽车作品，因为在各大车展上都能见到靓丽的概念车，翻开很多的汽车杂志，到处都可以看到大量的精美的概念车的图片，然而，因为学生的知识结构、年龄、经济与阅历等一些综合的现实因素，学生对汽车的了解远不及生活中接触、使用过的产品。所以，在进行汽车设计的项目时，总是会有学生凭着自己的臆想而做出惊人的创意，设计出了很多种概念车，其中也存在着很多天马行空的想象力，当然，不可否认，想象力在设计界，科学界都是极其重要的。但是，在工业设计中，对于未知的无法解释的设计行为都一概归纳为"概念设计"，这似乎还存在商榷之处。概念设计需要突破既往的设计观念，提出创新的设计思路，需要全面考虑产品的形态、结构、材料、加工方法与功能等，既要提出新的设想，做出出人意料的方案，又要解决现实的需求，而绝不仅仅是从形态出发的产品的外观形式的设计，必须建立在对产品的内在结构与原理的充分认识的基础之上。在高职工业设计中需要关注服务生活的产品设计的方法，不应过多的出现所谓的"概念设计"，有不少的设计方案没有立足现实，只是简单的将无法解释的、未知原理的设计方案当作"概念设计"，这是对工业设计以及概念设计的一种误解。概念设计需要提出新的设计概念，它是包括了完整的前期调研的策划与技术可行性的论证等环节是一个整体的过程。而当前的高职工业设计专业的教学目标就是培养学生的实践能力，让学生接触实际的加工工艺，真正的材料，结构与模具等，逐步掌握实务的设计方法，能够具备解决实际问题的能力，这是高职教学层次的培养目标与定位。在当前就业竞争较为激烈之际，高职院校应通过实际设计技能的培养，使毕业生应该能较好的适合社会与企业的实际工作要求，在毕业后能学以致用，迅速找准自我的人生坐标，这样的高职毕业生将会在工业设计界立足并做出应有的自我价值的体现，为企业创造良好的效益，为未来实际生活进行服务创造。参考文献[1] 王受之.世界现代设计史.北京：中国青年出版社.2002[2] 闫卫.工业产品造型设计程序与实例.北京：机械工业出版社.2003[3] 尹定邦.设计学概论.长沙：湖南科学技术出版社.2009
范文五：23.2 1中心对称蔡山二中
黄伟教学设计思想：本节的内容主要是在旋转的基础上来认识中心对称及其它的性质。教学时，根据教材编写思路，自制教具创造性使用新教材中的问题情景，把教材中不动的问题情景转化为学生互动的问题情景，使学生在互动中去感受。对于本节中有关的一些知识，都是在教师的引导下，学生要经过充分的思考、讨论，并结合大量特例，由学生自己归纳、总结发现。教师要根据实际情况，对不同的学生进行有针对性的指导，使不同的学生都有发展，真正把课堂还给了学生，使学生真正地变为课堂学习的主人。三维目标：[知识与技能](1)通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成。(2)掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形。[过程与方法]利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置。[情感、态度与价值观]经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识。教学重点难点[重点]
中心对称的性质及初步应用。[难点]
中心对称与旋转之间的关系。[教学方法] 讲练结合法[教具] 多媒体课件教与学互动设计(一)创设情境
导入新课导语一
在前一节中我们学习了图形的旋转，那么旋转后的图形有哪些性质?(旋转前后 图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，旋转角均相等。)导语二
观察图中三个图形旋转的角度，发现哪个图形与其他二个不同?(二)合作交流
解读探究解读信息，引出课题：教师指出在生活中有许许多多的图形都具有以上特征，在各个领域中都有广泛的应用。它都能给人以一种美的享受。本节我们就来研究这些图形的形成——中心对称。[出示多媒体课件]用多媒体出示P68页的观察。教师引导学生边观察边回答问题。1．[出示课件]中心对称的概念把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称或中心对称．这个点叫做对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。师：请说出课件中图的对称中心和对称点。2．中心对称的性质[探究]如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形；第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A'B'C'；第三步，移开三角板。这样画出的△ABC与△A'B'C'，关于点O对称．分别连接对应点AA'、BB'、CC'．点O在线段AA'上吗?如果在，在什么位置?△ABC与△A'B'C'有什么关系?[发现]我们可以发现：(1)点O是线段AA’的中点；(2)△ABC≌△A'B'C'。上述发现可以证明如下．(1)点A'是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA'，所以点O在线段A A'上，且OA＝O A'，即点O是线段A A'的中点。(2)在△AOB与△A'OB'中，OA=OA'，OB＝OB'，∠AOB＝∠A'OB'，∴△AOB≌△A'OB'．∴AB＝A'B'．同理BC＝B'C'，AC＝A'C'．∴△ABC≌△A'B'C'．[探索]下图中△A'B'C'与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到那些等量关系？（多媒体出示图形）[结论] (1) ．关于中心对称的两个图形中，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。(2) ．关于中心对称的两个图形是全等图形。[议一议] 中心对称与轴对称有什么区别？又有什么联系?3．画已知图形关于已知点的中心对称图形。[试一试]点与点对称作法。已知点A和点O，如图，试作出点A关于点O的对称点。生甲：利用中心对称的定义，把OA绕O旋转180°便可得到。师：要确定对称点A'的位置，关键是点A'满足的性质，然后利用它的性质来确定。
生乙：延长AO到A'，使OA'＝OA，则点A'就是所要作的点。师：为什么?生：利用中心对称的性质．[思考]比较以上两种方法，你打算今后在作图中使用哪种方法?(第二种简洁，易于作图)[做一做]如图，已知线段AB和点O，画线段A'B'，使它与线段AB关于点O成中心对称。[构思]关键是作出A，B两点关于点O的对称点A'，B'．[实践] (1)连结AO，并延长AO到A'，使得A'O=OA；(2)连结BO，并延长BO到B'，使得B'O=OB；(3)连结A'B'。则线段A'B'就是线段AB关于点O的对称线段。[想一想]回顾以上作图过程，总结作中心对称的图形的一般步骤是什么?(1)确定“代表性的点”；(2)作出每个代表性点的对称点；(3)顺次连结。[做一做](教材第70页例1(2))如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A'B'C'。解：如图，作出点A，点B，点C关于点O的对称点A'，B'，C'，依次连接A'B'，B'C'，C'A'，就可以得到与△ABC关于点O对称的△A'B'C'。[做一做]例1（3）已知四边形ABCD和点O，画四边形A'B'C'D'，使它与已知四边形关于这一点对称。(三)应用迁移
巩固提高1．反馈练习：画一个与已知四边形ABCD中心对称图形（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点O为对称中心。BCBCOAADD2．应用：如图已知△ABC与△A'B'C'中心对称，求出它们的对称中心O。(四)课堂小结[小结]
1．本节学习的数学知识是中心对称的概念，以及和图形旋转之间的关系。2．本节学习的数学方法是作中心对称的图形的步骤与方法。[拓展]小明作好了两个三角形关于点O的对称图形，却被顽皮的弟弟擦去了一部分，现只剩图中的图形，当你看到后能为他补出来吗？A C’ B’B(五)作业
1.板书设计23.2.1 中心对称1、 中心对称的概念2、 中心对称的性质及应用3、 巩固练习4、 小结及拓展5、 作业
范文六：中心对称知识点归纳 1.中心对称概念：①定义：把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这个点中心对称.这个点叫对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点；准确把握此定义，要抓住以下三个要素．
(1)有一个对称中心——点；
(2)图形绕中心旋转180°；
(3)旋转后两图形重合．②中心对称可以看成是旋转变换的特殊情况. 2.中心对称图形的性质：①关于中心对称的两个图形，对称点所连线段必过对称中心，而且被对称中心平分，
②关于中心对称的两个图形是全等形. 3．轴对称与中心对称对比：典例讲解 例1、填空题（1）如果△ABC与△EFC关于点C成中心对称，并且A与E是对称点，则四边形ABEF是____________.（2）如图所示，△ABC与成中心对称.①对称中心是__________，点A的对称点是__________，点B的对称点是__________.
②点A、O、三点共线吗？__________③AO=__________，BO=__________，CO=__________. 答案：（1）平行四边形；（2）①点O；；；②共线；③；；.例2、选择题1.下列四组图形中，有几组成中心对称？()A.1
D.42.如果两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法正确的个数是（ ） ①对称点的连线一定经过对称中心 ②对应线段一定平行且相等③将一个图形绕对称中心旋转某个定角必定与另一个图形重合 ④一定存在某条直线沿该直线折叠后的两个图形互相重合 A.1个
D.4个3.下列图形是由俄罗斯方块拼成的图案，它们之中不成中心对称的是()答案：1、C
3、A例3、（1）如图，梯形ABCD中，E为CD的中点，请你画出△ADE以点E为对称中心的对称图形.作法：延长AE、BC交于点，则△EC为所求之.（2）如图，作四边形ABCD以点O为中心的对称图形．作法：（1）连接AO，并延长AO到A′，使OA′＝OA，则点A、A′关于点O对称；
（2）同法可作点B、C、D关于O的对称点B′、C′、D′；（3）顺次连接A′、B′、C′、D′所得的四边形A′B′C′D′为所求之． 例4、如图，△
求证：AC∥和△ABC关于BC的中点O对称. 且AC=证明： ∵△和△ABC关于BC的中点O对称，∴BC、互相平分于点O，∴四边形是平行四边形．∴AC∥且AC=．例5、如图，△ABC中，AB=AC，E为AB上一点，F是AC的延长线上一点，EF交BC于D.DE=DF，你能判断BE、CF的大小关系吗？请说明理由.解： BE=CF．理由：∵DE=CF ,∴点D是EF的中点． ∴将△DCF绕点D旋转180°到则，，且点C′在BD上，∴，，∴∥，∴∠3=∠4．∵AB=AC ，∴∠B=∠4，∴∠B=∠3， ∴EB=，∴BE=CF．例6、如图,矩形ABCD和矩形什么？关于点A中心对称.四边形是菱形吗？为解：∵矩形ABCD和∴和关于点A中心对称，互相平分．是平行四边形．∴四边形∵∠BAD=∴四边，∴⊥，是菱形.课后练习1、下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（ ）A．1组
D．4组 2、如图，俄罗斯方块有七种基本图形．下图是由俄罗斯方块拼成的图案，它们之中不成中心对称的是（ ）3、如图，是由一组全等的等腰直角三角形组成的图形，其中与△OAB成中心对称的是（A．△OCD
D．△OIJ 4、如图，△A′B′C′与△ABC成中心对称，图中相等的线段有（ ））A．4对
D．7对 5、如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，则CC′的长为（ ）C/A/B/C/B6、如图，△ABC与△PMN是关于某点成中心对称的两个三角形．请你找出它们的对称中心．6、连接AP、CN，它们的交点O即为它们的对称中心．7、如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′与四边形ABCD关于点O成中心对称．7、图略8、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC． （1）试猜想，AE与BF有何关系？说明理由；（2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积； （3）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由．8、（1）AE=BF，AE∥BF，理由： ∵△ABC和△FEC关于点C成中心对称， ∴AC=CF，BC=CE，∴四边形ABFE是平行四边形， ∴AE=BF，AE∥BF． （2）12cm2（3）当∠ACB=60°时，四边形ABFE为矩形，理由：∵AB=AC，当∠ACB=60°时，△ABC是等边三角形，∴AC=BC，由中心对称知CE=CF，∴AC＋FC=BC＋CE即AF=BE，又∵四边形ABFE是平行四边形，∴四边形ABFE是矩形．9、如图，正方形ABCD的边长为a，在AB、AD上分别取点P、S，连结PS，将Rt△SAP绕正方形的对称中心O旋转180°得Rt△QCR，从而得到四边形PQRS，试判断四边形PQRS能否变成正方形？若能，设PA=x，SA=y，请说明x、y具有什么关系时，四边形PQRS是正方形；若不能，请说明理由．9、能变成正方形，当x＋y=a时，四边形PQRS是正方形，理由：∵当x＋y=a时，易证：Rt△PAS≌Rt△RCQ≌Rt△SDR≌Rt△QBP，∴PS=QR=SR=PQ，又易证∠PSR=180°－（∠PSA＋∠RSD）=180°－90°=90°，∴四边形PQRS是正方形．10、如图，在△ABC中，D是AB的中点,E和F分别是边AC，BC上的点，且DE⊥DF．求证：10、解：将△ADE绕点D旋转180°．∵D为AB中点，则A落在点B的位置，设E落在点G处，则DG=DE，连结FG． 又∠EDF=90°，则∠GDF=90°． ∴△DGF≌△DEF．∴．∴．中心对称知识点归纳 1.中心对称概念：①定义：把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这个点中心对称.这个点叫对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点；准确把握此定义，要抓住以下三个要素．
(1)有一个对称中心——点；
(2)图形绕中心旋转180°；
(3)旋转后两图形重合．②中心对称可以看成是旋转变换的特殊情况. 2.中心对称图形的性质：①关于中心对称的两个图形，对称点所连线段必过对称中心，而且被对称中心平分，
②关于中心对称的两个图形是全等形. 3．轴对称与中心对称对比：典例讲解 例1、填空题（1）如果△ABC与△EFC关于点C成中心对称，并且A与E是对称点，则四边形ABEF是____________.（2）如图所示，△ABC与成中心对称.①对称中心是__________，点A的对称点是__________，点B的对称点是__________.
②点A、O、三点共线吗？__________③AO=__________，BO=__________，CO=__________. 答案：（1）平行四边形；（2）①点O；；；②共线；③；；.例2、选择题1.下列四组图形中，有几组成中心对称？()A.1
D.42.如果两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法正确的个数是（ ） ①对称点的连线一定经过对称中心 ②对应线段一定平行且相等③将一个图形绕对称中心旋转某个定角必定与另一个图形重合 ④一定存在某条直线沿该直线折叠后的两个图形互相重合 A.1个
D.4个3.下列图形是由俄罗斯方块拼成的图案，它们之中不成中心对称的是()答案：1、C
3、A例3、（1）如图，梯形ABCD中，E为CD的中点，请你画出△ADE以点E为对称中心的对称图形.作法：延长AE、BC交于点，则△EC为所求之.（2）如图，作四边形ABCD以点O为中心的对称图形．作法：（1）连接AO，并延长AO到A′，使OA′＝OA，则点A、A′关于点O对称；
（2）同法可作点B、C、D关于O的对称点B′、C′、D′；（3）顺次连接A′、B′、C′、D′所得的四边形A′B′C′D′为所求之． 例4、如图，△
求证：AC∥和△ABC关于BC的中点O对称. 且AC=证明： ∵△和△ABC关于BC的中点O对称，∴BC、互相平分于点O，∴四边形是平行四边形．∴AC∥且AC=．例5、如图，△ABC中，AB=AC，E为AB上一点，F是AC的延长线上一点，EF交BC于D.DE=DF，你能判断BE、CF的大小关系吗？请说明理由.解： BE=CF．理由：∵DE=CF ,∴点D是EF的中点． ∴将△DCF绕点D旋转180°到则，，且点C′在BD上，∴，，∴∥，∴∠3=∠4．∵AB=AC ，∴∠B=∠4，∴∠B=∠3， ∴EB=，∴BE=CF．例6、如图,矩形ABCD和矩形什么？关于点A中心对称.四边形是菱形吗？为解：∵矩形ABCD和∴和关于点A中心对称，互相平分．是平行四边形．∴四边形∵∠BAD=∴四边，∴⊥，是菱形.课后练习1、下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（ ）A．1组
D．4组 2、如图，俄罗斯方块有七种基本图形．下图是由俄罗斯方块拼成的图案，它们之中不成中心对称的是（ ）3、如图，是由一组全等的等腰直角三角形组成的图形，其中与△OAB成中心对称的是（A．△OCD
D．△OIJ 4、如图，△A′B′C′与△ABC成中心对称，图中相等的线段有（ ））A．4对
D．7对 5、如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，则CC′的长为（ ）C/A/B/C/B6、如图，△ABC与△PMN是关于某点成中心对称的两个三角形．请你找出它们的对称中心．6、连接AP、CN，它们的交点O即为它们的对称中心．7、如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′与四边形ABCD关于点O成中心对称．7、图略8、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC． （1）试猜想，AE与BF有何关系？说明理由；（2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积； （3）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由．8、（1）AE=BF，AE∥BF，理由： ∵△ABC和△FEC关于点C成中心对称， ∴AC=CF，BC=CE，∴四边形ABFE是平行四边形， ∴AE=BF，AE∥BF． （2）12cm2（3）当∠ACB=60°时，四边形ABFE为矩形，理由：∵AB=AC，当∠ACB=60°时，△ABC是等边三角形，∴AC=BC，由中心对称知CE=CF，∴AC＋FC=BC＋CE即AF=BE，又∵四边形ABFE是平行四边形，∴四边形ABFE是矩形．9、如图，正方形ABCD的边长为a，在AB、AD上分别取点P、S，连结PS，将Rt△SAP绕正方形的对称中心O旋转180°得Rt△QCR，从而得到四边形PQRS，试判断四边形PQRS能否变成正方形？若能，设PA=x，SA=y，请说明x、y具有什么关系时，四边形PQRS是正方形；若不能，请说明理由．9、能变成正方形，当x＋y=a时，四边形PQRS是正方形，理由：∵当x＋y=a时，易证：Rt△PAS≌Rt△RCQ≌Rt△SDR≌Rt△QBP，∴PS=QR=SR=PQ，又易证∠PSR=180°－（∠PSA＋∠RSD）=180°－90°=90°，∴四边形PQRS是正方形．10、如图，在△ABC中，D是AB的中点,E和F分别是边AC，BC上的点，且DE⊥DF．求证：10、解：将△ADE绕点D旋转180°．∵D为AB中点，则A落在点B的位置，设E落在点G处，则DG=DE，连结FG． 又∠EDF=90°，则∠GDF=90°． ∴△DGF≌△DEF．∴．∴．
范文七：九年级数学教学设计 课题：中心对称睢县周堂镇第二初级中学
王瑞海23.2 1中心对称睢县周堂镇二中
王瑞海教学设计思想：本节的内容主要是在旋转的基础上来认识中心对称及其它的性质。教学时，根据教材编写思路，自制教具创造性使用新教材中的问题情景，把教材中不动的问题情景转化为学生互动的问题情景，使学生在互动中去感受。对于本节中有关的一些知识，都是在教师的引导下，学生要经过充分的思考、讨论，并结合大量特例，由学生自己归纳、总结发现。教师要根据实际情况，对不同的学生进行有针对性的指导，使不同的学生都有发展，真正把课堂还给了学生，使学生真正地变为课堂学习的主人。三维目标：[知识与技能](1)通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成。(2)掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形。 [过程与方法]利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置。 [情感、态度与价值观]经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识。教学重点难点[重点]
中心对称的性质及初步应用。 [难点]
中心对称与旋转之间的关系。[教学方法] 讲练结合法 [教具] 多媒体课件 教与学互动设计(一)创设情境
导入新课导语一
在前一节中我们学习了图形的旋转，那么旋转后的图形有哪些性质?(旋转前后 图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，旋转角均相等。)导语二
观察图中三个图形旋转的角度，发现哪个图形与其他二个不同?(二)合作交流
解读信息，引出课题：教师指出在生活中有许许多多的图形都具有以上特征，在各个领域中都有广泛的应用。它都能给人以一种美的享受。本节我们就来研究这些图形的形成——中心对称。 [出示多媒体课件]用多媒体出示P68页的观察。
教师引导学生边观察边回答问题。
1．[出示课件]中心对称的概念把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称或中心对称．这个点叫做对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。师：请说出课件中图的对称中心和对称点。
2．中心对称的性质[探究]如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形；
第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A'B'C'；第三步，移开三角板。这样画出的△ABC与△A'B'C'，关于点O对称．分别连接对应点AA'、BB'、CC'．点O在线段AA'上吗?如果在，在什么位置?△ABC与△A'B'C'有什么关系?[发现]我们可以发现：(1)点O是线段AA’的中点；(2)△ABC≌△A'B'C'。
上述发现可以证明如下．(1)点A'是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA'，所以点O在线段A A'上，且OA＝O A'，即点O是线段A A'的中点。(2)在△AOB与△A'OB'中，OA=OA'，OB＝OB'，∠AOB＝∠A'OB'，
∴△AOB≌△A'OB'． ∴AB＝A'B'．同理BC＝B'C'，AC＝A'C'．
∴△ABC≌△A'B'C'．[探索]下图中△A'B'C'与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到那些等量关系？（多媒体出示图形）[结论] (1) ．关于中心对称的两个图形中，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。(2) ．关于中心对称的两个图形是全等图形。 [议一议] 中心对称与轴对称有什么区别？又有什么联系?
3．画已知图形关于已知点的中心对称图形。[试一试]点与点对称作法。已知点A和点O，如图，试作出点A关于点O的对称点。生甲：利用中心对称的定义，把OA绕O旋转180°便可得到。师：要确定对称点A'的位置，关键是点A'满足的性质，然后利用它的性质来确定。
生乙：延长AO到A'，使OA'＝OA，则点A'就是所要作的点。
师：为什么?生：利用中心对称的性质．[思考]比较以上两种方法，你打算今后在作图中使用哪种方法?
(第二种简洁，易于作图)[做一做]如图，已知线段AB和点O，画线段A'B'，使它与线段AB关于点O成中心对称。[构思]关键是作出A，B两点关于点O的对称点A'，B'．
[实践] (1)连结AO，并延长AO到A'，使得A'O=OA；
(2)连结BO，并延长BO到B'，使得B'O=OB；
(3)连结A'B'。则线段A'B'就是线段AB关于点O的对称线段。[想一想]回顾以上作图过程，总结作中心对称的图形的一般步骤是什么? (1)确定“代表性的点”；(2)作出每个代表性点的对称点； (3)顺次连结。[做一做](教材第70页例1(2))如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A'B'C'。解：如图，作出点A，点B，点C关于点O的对称点A'，B'，C'，依次连接A'B'，B'C'，C'A'，就可以得到与△ABC关于点O对称的△A'B'C'。[做一做]例1（3）已知四边形ABCD和点O，画四边形A'B'C'D'，使它与已知四边形关于这一点对称。(三)应用迁移
巩固提高1．反馈练习：画一个与已知四边形ABCD中心对称图形 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点O为对称中心。
BCBOCAADD2．应用：如图已知△ABC与△A'B'C'中心对称，求出它们的对称中心O。(四)课堂小结[小结]
1．本节学习的数学知识是中心对称的概念，以及和图形旋转之间的关系。
2．本节学习的数学方法是作中心对称的图形的步骤与方法。[拓展]小明作好了两个三角形关于点O的对称图形，却被顽皮的弟弟擦去了一部分，现只剩图中的图形，当你看到后能为他补出来吗？BAC’B’(五)作业
1.板书设计23.2.1 中心对称1、 中心对称的概念2、 中心对称的性质及应用 3、 巩固练习 4、 小结及拓展 5、 作业
范文八：东辛店镇中学人教版初中数学九年级教学案年级：
叶书生东 辛 店 中 学 验 标 题（满分： 30+10
）必做题：（共3题，每题10分）///1、若△ABC与△ABC关于点O对称成中心对称，那么△ABC绕点O旋///转
后能与△ABC重合。2、如图,已知△ABC和△DEF关于点O成中心对称,那么AO=
,点A关于对称中心O的对称点是
，点B关于对称中心O的对称点是
，点C关于对称中心O的对称点是
。OBCD FE3、分别画出下列图形关于点O对称的图形．选做题：（共1题，每题10分）4、如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABCo
范文九：4.3 中心对称一、 教学目标1． 知识目标：认识中心对称和中心对称图形，知道中心对称与中心对称图形的区别与联系，2． 能力目标：理解中心对称的性质及其判定在探索的过程中培养学生有条理地表达，及与人交流合作的能力3． 情感目标：经历对生活中中心对称图案的欣赏、观察、分析等过程，发展空间观念，增强审美意识.二、 教学重点、难点1． 教学重点：2． 教学难点：成中心对称的图形的画法三、 教学过程创设情景：问题（1）观察下列这组图形,有什么共同之处?（2）图1中的两个图形怎样变换可以使它们重合？那么图2呢？E图2图1图1中的△ABC绕点O旋转180度后能与△DEF重合；图2中的矩形ABCD绕点O旋转180度后能与矩形EFGH重合.3．探究新知：（1）引出概念：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点.如图1：△ABC绕点O旋转180度后能与△DEF完全重合，那么点O叫对称中心；△ABC和△DEF关于O点成中心对称；点A、E，点B、F，点C、F叫做关于O点的对称点.注：①定义中的三个要点：（l）有一个对称中心——点；（2）图形绕中心旋转180度；（3）旋转后与另一图形重合.②关于中心对称所描述的是两个图形与某一点之间的相对位置关系.那么中心对称的两个图形之间有什么性质特征呢？（2）探究中心对称的性质：性质：①关于中心对称的两个图形是全等形；②关于中心对称的两个图形，对称点的连线段过对称中心，且被对称中心平分； ③关于中心对称的两个图形，对应线段互相平行或在一直线上.试一试：若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：①对称点的连线必过对称中心；②这两个图形一定全等；③对应线段一定平行且相等；④将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合.其中正确的是（
）(A) ①②
(B) ①③ (C) ①②③
(D) ①②③④（3）指出下面哪个是中心对称图形.（4）中心对称与中心对称图形的区别与联系：区别:
中心对称指两个全等图形的相互位置关系；中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系: (1)如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形；(2)如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称.（5）中心对称的性质定理的逆定理：如果两个图形的对应点的连线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.6. 课堂小结：本节课学到了哪些知识？（1）中心对称和中心对称图形的概念；（2）中心对称的性质及其判定；（4）知道中心对称图形与成中心对称的图形及轴对称图形的区别.
范文十：课题：中心对称一、 教学目标1． 知识目标：认识中心对称，知道中心对称与中心对称图形的区别与联系， 2． 能力目标：理解中心对称的性质及其判定在探索的过程中培养学生有条理地表达，及与人交流合作的能力3． 情感目标：经历对生活中中心对称图案的欣赏、观察、分析等过程，发展空间观念，增强审美意识.二、 教学重点、难点1． 教学重点：2． 教学难点：成中心对称的图形的画法三、 教学过程1．回顾旧知：复习中心对称图形的概念及其性质. 2．创设情景：问题（1）观察下列这组图形,有什么共同之处?BE（2）图1中的两个图形怎样变换可以使它们重合？那么图2呢？ 图1中的△ABC绕点O旋转180度后能与△DEF重合；图2中的矩形ABCD绕点O旋转180度后能与矩形EFGH重合. 3．探究新知：（1）引出概念：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点.如图1：△ABC绕点O旋转180度后能与△DEF完全重合，那么点O叫对称中心；△ABC和△DEF关于O点成中心对称；点A、E，点B、F，点C、F叫做关于O点的对称点. 注：①定义中的三个要点：（l）有一个对称中心——点；（2）图形绕中心旋转180度；（3）旋转后与另一图形重合.②关于中心对称所描述的是两个图形与某一点之间的相对位置关系. 那么中心对称的两个图形之间有什么性质特征呢？ （2）探究中心对称的性质：性质：①关于中心对称的两个图形是全等形；②关于中心对称的两个图形，对称点的连线段过对称中心，且被对称中心平分； ③关于中心对称的两个图形，对应线段互相平行或在一直线上. 试一试：若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：①对称点的连线必过对称中心；②这两个图形一定全等；③对应线段一定平行且相等；④将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合.其中正确的是（
） (A) ①②
(B) ①③ (C) ①②③
(D) ①②③④ （3）中心对称与中心对称图形的区别与联系： 区别:
中心对称指两个全等图形的相互位置关系；
中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系: (1)如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形；(2)如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称.（4）中心对称的性质定理的逆定理：如果两个图形的对应点的连线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.4．尝试应用：（1）作图题：作四边形ABCD关于点O的对称图形.步骤：①连结AO并延长到E，使OE=OA，得到A点关于点O的对称点E；②同样方法画出点B、C、D的对称点F、G、H； ③顺次连结E、F、G、H，得到四边形EFGH. 四边形EFGH即为所求的四边形.练一练：①已知△ABC及高AD，试画出他们关于点D成中心对称的图形.②如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，画出它们的对称中心O.（2）已知:如图AD是△ABC中∠A的平分线,DE//AC交AB于E.DF//AB交AC于F. 求证：点E，F关于直线AD对称.B5．解决问题：如图，是一个6×6的棋盘，两人各持若干张1×2的卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格，谁找不出相邻的两个空格放卡片就算谁输，你用什么办法战胜对手呢？6. 课堂小结：本节课学到了哪些知识？ （1）中心对称的概念；（2）中心对称的性质及其判定；
（3）中心对称的应用.-----中心对称和中心对称图形四、 教学目标1． 知识目标：认识中心对称图案在生活中的应用，会设计一些中心对称图案 2． 能力目标：，能运用所学知识解决一些生活、生产实际问题，培养学生数学应用能力3． 情感目标：欣赏并体验中心对称图形在生活中的广泛应用，并从操作中体会、发现生活中的对称美五、 教学重点、难点1． 教学重点：对称中心性质的运用 2． 教学难点：对称中心性质的运用教学过程1． 复习中心对称图形和中心对称的有关概念及其性质. 练一练：（1）仔细观察如图所示的图案，然后回答下列问题：①
⑥只是轴对称图形的有
__；只是中心对称图形的有__
__；既是中心对称图形又是轴对称图形的有_
_.（2）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是：
A. 等腰三角形 B.正三角形 C.等腰梯形 D.菱形 （2）如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有 （
D.4组2．设计图案（1）在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性.如图是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形.（2）请你将两种或两种以上不同的图形组合在一起，设计成一个既是轴对称又是中心对称的图案，并指出你所用图形的名称.3．探索活动：①我们已经知道平行四边形是中心对称图形，现过对称中心 任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系？②张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：⑴分割的面积应相等；⑵最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉.你能帮助张老汉画出这条分割线吗？③如图，有一块长方形田地，田地内有一口井，现将这块土地平分给两家农户，要求两家合用这口井浇地，请问应如何分？在图中画出分界线.'4．尝试应用：（1）已知：如图ABCD和矩形AB’C’D’关于A点对称
求证：四边形BDB’D’是菱形.（2）如图△ABC中AB?AC，E为AB上一点，F是AC的延长线上一点，EF交BC于D，''DE?DF，说明BE?CF的理由.F5．解决问题：（1）用9根一样长的小棒搭成如图所示的图形，移动若干根小棒，使这9根小棒搭成的图形成为中心对称图形. （画出图形）（2）如下图，点A、B为河塘两对岸的两座村庄， 为了测量两村庄间的距离，因条件限制，不能经过河塘直接测量.请你想一想，能否利用所学的知识来解决这个问题呢？6．课堂小结：今天有什么收获？}