已知三角形ACE中,AB垂直于CE于B,三角形ABE全等于三角形CBD,CD交AE于F,交AB于D.求证CF垂直于AE
大大錦璅媟禮
按照题意画图如下：因为&AB垂直于CE&&&三角形ABE全等于三角形CBD&所以角1=角2=直角&&角3=角4&&&&&（都是对应关系）注意&角6对顶角7&&角6=角7再看三角形CBD和三角形ADF&&因为角3=角4&&&角6=角7&&所以角1=角8=直角&&（内角和定理)现在&&CF垂直于AE了
为您推荐：
其他类似问题
已知 AB⊥CE，∴∠ABC=90°又 ∵△ABE≌△CBD∴∠BCD=∠BAE在△ADF与△CBD中，∠BCD=∠BAE∠CDB=∠ADF ∴∠AFD=∠CBD=90°则 CF⊥ AE祝您学习进步，生活愉快！ 如果我的解答对你有帮助，一定要选为最佳答案鼓励我一下哦。
三角形ABE全等于三角形CBD
CDB=E所以 DBEF四点共圆所以ABE+DFE=180
DFE=180-90=90法2cdb+fce=adf+bae=90（adf=cdb
bae=fce（三角形ABE全等于三角形CBD））所以afc=90
扫描下载二维码学习卡使用时间剩余(天)：
年级：初二
科目：数学
问题名称：
如图,已知AC平分角BAD,CE垂直AB于E,CF垂直AD,交AD延长线于F,且BC等于CD
1)求证:三角形BCE全等于三角形DCF(2)若AB等于21,AD等于9,BC等于CD等于10,求AC的长
收到的回答: 2条
teacher023
（1）证明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，
∴∠CFD=90°，∠CEB=90°（垂线的意义）
CE=CF（角平分线的性质）
∵BC=CD（已知）
∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）
（2）解：由（1）得，
Rt△BCE≌Rt△DCF
∴DF=EB，设DF=EB=X
∵∠CFD=90°，∠CEB=90°，
CE=CF，AC=AC
∴Rt△AFC≌Rt△AEC（HL）
即：AD+DF=AB-BE
∵AB=21，AD=9，DF=EB=x
∴9+x=21-x解得，x=6
在Rt△DCF中，∵DF=6，CD=10
∴Rt△AFC中，AC2=CF2+AF2=82+（9+6）2=289
答：AC的长为17．
teacher050
1、因为AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于点F
所以三角形ACF全等于ACE(HL)
所以三角形BCE全等于三角形DCF(HL)
2、因为BE=DF
所以AB-BE=AD+DF
所以BE=DF=6,AE=15
点击上传文件
注意：图片必须为JPG,GIF,PNG格式，大小不得超过2M
Copyright(C)2015
All Rights Reserved
北京博习园教育科技有限公司已知：如图所示,be等于cf,bf垂直ac,ce垂直ab,垂足分别为点f,e.bf和ce交于点d,求证：ad平分角bac.
证明：∵BF⊥AC,CE⊥AB∴∠AEC＝∠AFB＝90,∠BFC＝∠CEB＝90∵BE＝CF,∠BDE＝∠CDF∴△BDE≌△CDF （AAS）∴DE＝DF∵AD＝AD∴△ADE≌△ADF （HL）∴∠EAD＝∠FAD∴AD平分∠BAC希望可以帮到你.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码已知：如图所示,be等于cf,bf垂直ac,ce垂直ab,垂足分别为点f,e.bf和ce交于点d,求证：ad平分角bac.
证明：∵BF⊥AC,CE⊥AB∴∠AEC＝∠AFB＝90,∠BFC＝∠CEB＝90∵BE＝CF,∠BDE＝∠CDF∴△BDE≌△CDF （AAS）∴DE＝DF∵AD＝AD∴△ADE≌△ADF （HL）∴∠EAD＝∠FAD∴AD平分∠BAC希望可以帮到你.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF． （1）求证：AD平分∠BAC；（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．
■冰魄■d590
（1）证明：∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴∠E=∠DFC=90°，∴△BDE与△CDE均为直角三角形，∵∴△BDE≌△CDE，∴DE=DF，即AD平分∠BAC；（2）AB+AC=2AE．证明：∵BE=CF，AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠CAD，∵∠E=∠AFD=90°，∴∠ADE=∠ADF，在△AED与△AFD中，∵，∴△AED≌△AFD，∴AE=AF，∴AB+AC=AE-BE+AF+CF=AE+AE=2AE．
为您推荐：
其他类似问题
（1）根据相似三角形的判定定理得出△BDE≌△CDE，故可得出DE=DF，所以AD平分∠BAC；（2）由（1）中△BDE≌△CDE可知BE=CF，AD平分∠BAC，故可得出△AED≌△AFD，所以AE=AF，故AB+AC=AE-BE+AF+CF=AE+AE=2AE．
本题考点：
角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评：
本题考查的是角平分线的性质及全等三角形的判定与性质，熟知角平分线的性质及其逆定理是解答此题的关键．
扫描下载二维码}