三角形ABC的顶点,A用数对表示为（1,1）B（2,3）C（5,1）,AC边上的高是10米,三角形ABC的面积是多少?_百度作业帮
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三角形ABC的顶点,A用数对表示为（1,1）B（2,3）C（5,1）,AC边上的高是10米,三角形ABC的面积是多少?
三角形ABC的顶点,A用数对表示为（1,1）B（2,3）C（5,1）,AC边上的高是10米,三角形ABC的面积是多少?
点A,点C纵坐标相等,∴AC=5-1=4S△ABC=1/2*AC*10=1/2*4*10=20（平方米）A表示为(1,5),B点表示为(1,1),C点用数对表示为(3,1),那么三角形ABC一定是( )三角形._百度作业帮
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A表示为(1,5),B点表示为(1,1),C点用数对表示为(3,1),那么三角形ABC一定是( )三角形.
A表示为(1,5),B点表示为(1,1),C点用数对表示为(3,1),那么三角形ABC一定是( )三角形.将题中的已知条件代入余弦定理求解即可.
,.,...由余弦定理得得,.再得得,,.
主要考查对余弦定理的运用能力.
4009@@3@@@@解直角三角形@@@@@@267@@Math@@Junior@@$267@@2@@@@锐角三角函数@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第6小题
求解答 学习搜索引擎 | 在锐角\Delta ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c.如图所示,过C作CD垂直于AB,垂足为点D,则cosA=\frac{AD}{b},即AD=bcosA,所以BD=c-AD=c-bcosA.在直角三角形ADC和直角三角形BDC中有C{{D}^{2}}=A{{C}^{2}}-A{{D}^{2}}=B{{C}^{2}}-B{{D}^{2}},{{B}^{2}}-{{b}^{2}}{{cos}^{2}}A={{a}^{2}}-{{(c-bcosA)}^{2}},整理得{{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}-2bccosA.
\textcircled{1}同理可得{{b}^{2}}={{a}^{2}}+{{c}^{2}}-2accosB.
\textcircled{2}{{C}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-2abcosC.
\textcircled{3}这个结论就是著名的余弦定理.在以上三个等式中有六个元素a,b,c,角A,角B,角C,若已知其中的任意三个元素,可求出其余的另外三个元素.(1)在锐角\Delta ABC中,已知角A={{60}^{\circ }},b=5,c=7,试利用\textcircled{1},\textcircled{2},\textcircled{3}求出a,角B,角C,的数值;(2)已知在锐角\Delta ABC中,三边a,b,c分别是7,8,9,求出角A,角B,角C的度数.(保留整数)先比较三边的大小,确定为斜边的是,再求;按规律,方法该填,对应的值;方法该填,;,对应的值;由各边上相邻两棵树之间的距离均为米,如果每个三角形最短边上都植棵树,可得三角形最短边为米,又有各边长之比为,可得其他两边分别为,米.则每个三角形的边长可植树棵,四个直角三角形的边长共需植树棵.
方法,,,所以,.而,所以以,,为边的三角形是直角三角形.同理可证方法.方法中自上而下:,,;,,.方法中自上而下:,,,,;,,,,.各边上相邻两棵树之间的距离均为米,如果每个三角形最短边上都植棵树,三角形最短边为米,又各边长之比为,其他两边分别为,米.每个三角形的边长可植树棵,四个直角三角形的边长共需植树棵.
此题的关键是让学生熟悉勾股数的定义,经常用的勾股数应该识记.
3892@@3@@@@勾股定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3895@@3@@@@勾股数@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@52@@7##@@52@@7
求解答 学习搜索引擎 | 阅读材料并解答问题:我国是最早了解和应用勾股定理的国家之一,古代印度,希腊,阿拉伯等许多国家也都很重视对勾股定理的研究和应用,古希腊数学家毕达哥拉斯首先证明了勾股定理,在西方,勾股定理又称为"毕达哥拉斯定理".关于勾股定理的研究还有一个很重要的内容是勾股数组,在《几何》课本中我们已经了解到,"能够成为直角三角形三条边的三个正整数称为勾股数",以下是毕达哥拉斯等学派研究出的确定勾股数组的两种方法:方法1:若m为奇数(m大于等于3),则a=m,b=\frac{1}{2}(平方米-1)和c=\frac{1}{2}(平方米+1)是勾股数.方法2:若任取两个正整数m和n(m>n),则a=平方米-{{n}^{2}},b=2mn,c=平方米+{{n}^{2}}是勾股数.(1)在以上两种方法中任选一种,证明以a,b,c为边长的\Delta ABC是直角三角形;(2)请根据方法1和方法2按规律填写下列表格:(3)某园林管理处要在一块绿地上植树,使之构成如下图所示的图案景观,该图案由四个全等的直角三角形组成,要求每个三角形顶点处都植一棵树,各边上相邻两棵树之间的距离均为1米,如果每个三角形最短边上都植6棵树,且每个三角形的各边长之比为5:12:13,那么这四个直角三角形的边长共需植树___棵.如果A点用数对表示为（1,5）,B点用数对表示数（1,1）,C点用数对表示为（3,1）,那么三角形ABC一定是什么三角形_百度作业帮
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如果A点用数对表示为（1,5）,B点用数对表示数（1,1）,C点用数对表示为（3,1）,那么三角形ABC一定是什么三角形
如果A点用数对表示为（1,5）,B点用数对表示数（1,1）,C点用数对表示为（3,1）,那么三角形ABC一定是什么三角形
AB²=│5-1│²=4²=16BC²=│3-1│²=2²=4AC²=(1-3)²+(5-1)²=20∴AB²+BC²=AC²∴三角形ABC一定是直角三角形
直角三角形
AB=4 AC=2倍根号5 BC=2
因为AB方 BC方=AC方 所以该三角形为直角三角形}