第四讲 运输、指派问题与网络最优化_百度文库
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第四讲 运输、指派问题与网络最优化
P​&​a​m​p​;​T​公​司​是​一​家​由​家​族​经​营​的​小​公​司​。​它​收​购​生​菜​并​在​食​品​罐​头​厂​中​把​它​们​家​工​成​罐​头​,​然​后​在​把​这​些​罐​头​食​品​分​销​到​各​地​。​公​司​的​一​个​主​要​产​品​是​豌​豆​罐​头​,​在​三​个​食​品​罐​头​厂​生​产​(​靠​近​华​盛​顿​的​贝​林​翰​;​俄​勒​冈​州​的​尤​基​尼​;​明​尼​苏​达​州​的​艾​尔​贝​李​)​然​后​用​卡​车​把​它​们​运​送​到​美​国​西​部​的​四​个​分​销​仓​库​(​加​利​福​尼​亚​州​的​萨​克​拉​门​托​;​犹​他​州​的​盐​湖​城​;​南​达​科​他​州​的​赖​皮​特​城​;​新​墨​西​哥​州​的​澳​尔​巴​古​)​。
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运输网络线路优化计算题
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3秒自动关闭窗口提高公路运输效率对物流成本的作用_百度文库
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提高公路运输效率对物流成本的作用
公​路​运​输​率​与​物​流​成​本
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最优化问题
最​优​化​问​题​(​一​)​ ​例：​一​只​平​底​锅​上​只​能​剪​两​只​饼​。​用​它​剪只​饼​需​要分​钟​(​正​面​、​反​面​各分​钟​)​。​问​剪只​饼​需​要​几​分​钟​？​怎​样​剪​？
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71最优化问题
最优化问题；最优化问题(一)；例1：一只平底锅上只能剪两只饼；例2：6个人各拿一只水桶到水龙头接水；例3：小红放学回家，想让爸爸、妈妈下班后就能吃上；例4：在公路上，每隔100千米有一个仓库，共有5；例5：沿铁路有5个工厂，A，B，C，D，E（如图；例6：在公路干线的附近，有5个工厂A，B，C，D；【练习题】；1、有7个满杯水、7个半杯水和7个空杯；2、有8
最优化问题最优化问题(一) 例1：一只平底锅上只能剪两只饼。用它剪1只饼需要2分钟（正面、反面各1分钟）。问剪3只饼需要几分钟？怎样剪？ 例2：6个人各拿一只水桶到水龙头接水。水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6个人的打水次序，可使他们总的等候最短？这个最短时间是多少？ 例3：小红放学回家，想让爸爸、妈妈下班后就能吃上晚饭。她准备做大米饭和炒鸡蛋。小红家有两个炉灶。估计一下，洗锅要用1分钟，淘米要用5分钟，做大米饭要用30分钟，打蛋要用1分钟，洗炒勺要用1分钟，烧油要1分钟，炒鸡蛋要3分钟。你认为最合理的安排要几分钟能做好饭菜？ 例4：在公路上，每隔100千米有一个仓库，共有5个仓库。1号仓库里有10吨货物，2号仓库里有20吨货物，5号仓库里有40吨货物，其余两个仓库都是空的。现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，若每吨货物运输一千米要0.5元运输费，那么至少要花费多少元运费才行？ 例5：沿铁路有5个工厂，A，B，C，D，E（如图），各厂每天都有10吨货物要外运。现在想建一座车站，使这5个工厂的货物运到车站的行程总和越小越好。车站应建在何处？如果在E的右侧增加一个工厂，车站建在何处总行程最小呢？ 例6：在公路干线的附近，有5个工厂A，B，C，D，E（如图），各厂每天都有10吨货物要存库。现在想在公路干线上建一座库房，使这5个工厂的货物运到库房的行程总和越小越好，库房应建在何处？
例7：工地上有手推车20辆,其中10辆从A1到B1运垃圾,要60车次运完。另外10辆从A2到B2运砖头，要40车次运完。工地上的可行道路及路程如图（单位：米）所示。有人说上面的安排不合理，因为跑空车的路程还可以更少些。那么，怎样安排才算合理呢？【练习题】1、有7个满杯水、7个半杯水和7个空杯。不许倒水，你能把这些东西平均分给3个人，使得每人有7只杯子和3杯半水吗？2、有8个人在交通事故中受伤，救援人员1人可以救护2人，而1辆救护车只可以坐4个人。至少应当开出几辆救护车到事故现场？3、理发室有甲、乙两位理发师，同时来了5位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要10分钟、12分钟、15分钟、20分钟和24分钟。怎样安排他们理发的顺序，才能使这5个人的理发及等候所用时间的和最少？最少要花多少分钟？4、甲、乙两村相距10千米，要在两村之间联合建一所小学校。甲村有60人上学，乙村有40人上学。那么小学校应该建在什么地方，才能使这100个学生每天上学的总行程最短？5、妈妈让小明给客人烧水砌茶。洗开水壶要1分钟，烧开水要15分钟，洗茶壶要1分钟，洗茶杯要1分钟，拿茶叶要2分钟。为了使客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了？6、在一条公路上有4个工厂，任意相邻的两个工厂距离相等（如图所示）。现在要在这条公路上设一车站，使得这4个工厂的所有工人步行到车站的总路程最少，这个车站应设在几号工厂门口？7、小明骑在牛背上赶牛过河。共有甲、乙、丙、丁4头牛。甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟。每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用多少分钟？8、甲、乙两个仓库各有100吨化肥。春耕生产时，北乡要60吨化肥，南乡要80吨化肥。两个仓库到两乡的路程如图所示。如果每吨化肥每运1千米要1元的运费。那么（1）要使运费是省，必须从甲库运多少吨？（2）最省的总运费是多少？9、A、B两家钢铁公司分别存有钢材1100吨和2000吨。现在要用火车从这两家公司把这批钢材分别运送到甲、乙、丙、丁4个城市，支援那里的重点工程建设。这4项重点工程所需要钢材数量依次是100吨、1500吨、400吨、1100吨。A、B两家公司与4个城市之间的铁路长（单位：千米）如表： 问：怎样调运这两批钢材运费最少？ 最优化问题（二）例1：北京和上海分别制成了同一型号的电子计算机若干台。除本地应用外，北京可以支援外地10台，上海可以支援外地4台。现在决定给重庆8台，汉口6台。若每台计算机的运费如表（单位：元），应该如何调运，才能使总的运费最省？例2：在右图中，每个数表示走这段路所需要的时间（单位：分钟）。求A到B的最短时间。例3：某车队有4辆汽车，担负A、B、C、D、E、F六个分厂的运输任务（右图中所标出的数各分厂所需装卸工人数，各分厂所需装卸工共6＋5＋8＋4＋3＋7=33人）。让部分人跟车装卸，在需要装卸工人数较多的分厂再配一个或几个装卸工。如何安排才能保证各分厂所需工人数，又使装卸工人数最少？【练习题】1、烧一道“香葱炒蛋”，需要七道手续。每道手续所需时间如下：敲蛋1分钟，洗葱、切葱花3分钟，打蛋2分钟，洗锅2分钟，烧热锅2分钟，烧热油4分钟，炒4分钟。那么你认为烧好这道菜所需最短时间为多少分钟？2、小明、小华、小强同时去卫生室找张大夫治病。小明打针要5分钟，小华换纱布要3分钟，小强点眼药水要1分钟。问张大夫如何安排治病次序，才能使他们耽误上课的时间总和最少？并求出这个时间。3、有89吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是7吨、小卡车的载重量是4吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是14公升与9公升。问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需用油多少公升？4、电车公司维修站有7辆电车需要维修，如果用一名工人维修这7辆电车，修复时间分别为12、17、8、18、23、30、14分钟。每辆电车停开1分钟经济损失11元。现在有3名工作效率相同的维修工人各自单独工作，要使经济损失减少到最小程度，最少损失多少元？5、右图是一张道路图，每段路上的数是小王走这段路所需的分钟数。请问小王从A出发走到B，最快需多少分钟？6、某乡共有六块麦田，每块麦田的产量如图所示。试问打麦场应设置在何处，才能使运输总量（吨、千米）最小？7、有十个村，坐落在从县城出发的一条公路上（如图，距离单位是千米）。要安装水管，从县城送自来水供给各村。可以用粗、细两种水管。粗管足够供应所有各村用水，细管只能供一个村用水。粗管每千米要用8000元，细管每千米要用2000元。把粗管和细管适当搭配、互相连接，可以降低工程的总费用。按你认为最节约的办法，费用应是多少？8、某公司运输队每天有5辆汽车为7个工厂作循环运输任务。每个工厂需配备的装卸工如图所示。如果每个工厂固定的装卸工太多，会造成浪费，可让一部分装卸工跟车装卸。这样，有人跟车，有人固定。怎样合理安排才能使装卸工人数最少？9、有五个工件需要先在机床A上加工，然后再机床B上加工。每个工件需要加工的小时数在下表中。如果安排适当，可使加工完成这五个工件所需时间最少，问最小只需多少小时？10、两辆卡车到河边运沙子。河边有10个工人装车。卡车装满后，30分钟可以跑一个来回。有人说：“5个人负责装一辆卡车的沙子，两辆车同时装，30分钟就能装完，这样速度最快。”有人说：“10个人同时装一辆车的沙子，20分钟装一车，装完一车再装一车，这样快。”想一想，哪种办法效率高？3 最优化问题11、A、B两地各有10万吨煤和5万吨煤可供外运，现上海需8万吨，南京需7万吨。A地到南京和上海的运费分别是每吨0.6元和0.8元，B地到南京和上海的运费分别是每吨0.5元和0.7元。问怎样调运使运费最省？最优化问题（三）例1：周长为20米的竹篱笆围成一个长方形菜园，要使菜园的面积最大，它的长和宽应该是多少？这时最大的面积是多少？如果借助一面围墙来围，最大面积是多少？例2：把8拆成若干个自然数的和，使这些自然数的乘积最大。这个最大的积是多少？例3：把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数分成两组，排成一个五位数和一个四位数，并使这两个数的乘积最大。其中那个四位数是多少？例4：“112……484950”是一个位数很多的多位数，从中划去80个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成最大的多位数，这个最大的多位数是几？例5：在图中的A、B、C代表不同的自然数。其他字母都等于指向它的几个箭头起点处的数的和（如D=A+B）。A、B、C分别等于多少时，才能使X的值最小？此时X等于几？例6：在7×7平方分米的正方形地面上怎样铺入1×4平方分米的瓷砖，使铺入的瓷砖数最多？试用作图方法说明你的设计。【练习题】1、在一片草地上要开垦长方形园地种植花草。围墙造价每米80元，现有资金28800元用于建筑围墙，这块园地面积最大可围多少平方米？2、有一农户利用一堵墙用篱笆围一个长方形的鸭圈。已知篱笆长度只有24米，怎样围面积最大？3、（1）把16拆成两个自然数，使这两个数的乘积最大。最大是多少？（2）把16拆成三个自然数，使这三个数的乘积最大。最大是多少？4、把16拆成几个互不相同的自然数，使这些自然数的乘积最大。最大是多少？5、把19拆成若干个整数（可以相同的自然数）的和，使乘积尽可能地大，最大乘积是多少？6、有三条线段a、b、c，a长212厘米，b长271厘米，c长353厘米，以它们作为上底、下底和高，可以作出不同的三个梯形（如图所示）。问第几个梯形的面积最大？7、如图两条垂直相交的线段AB、CD，交点为E。已知DE=2CE，BE=3AE。在AB和CD上取三个点画三角形，问怎样取这三个点，画出的三角形面积最大？8、在右图中，A、B、C等字母代表不同的自然数，且除A、B、C外的每个数都等于指向它的几个箭头起点处的数的和。A、B、C分别等于多少时才能使X的值最小，此时X等于几？9、把“1、2、3、4、5、6、7、8”这八个数字组成两个四位数，使这两个数的乘积最大。这两个四位数各是多少？10、有36块正方形纸片，每块的面积都是4平方厘米。用这些正方形纸片，可拼成许多不同的长方形。这些长方形中，周长最长的那个长方形，它的周长是多少厘米？11、用1×3平方分米的瓷砖铺4×5平方分米的长方形地面。至多铺多少块瓷砖？怎么铺？12、“112……99100”是个多位数，如果允许调整数字的顺序，所组成的最小多位数是多少？13、“112……99100”是个多位数，从中划去100个数字，剩下的数字（先后顺序不变）组成的多位数最大是多少？最小是多少？14、某人从住地到某地去有两种方案，一种是骑自行车去，另一种是乘公共汽车去。显然公共汽车的速度比自行车的速度快，但乘公共汽车有一个等候时间（候车时间可看作固定不变的），在任何情况下，他总是采用花时间最少的最佳方案。下表表示他到达A、B、C三地采用最佳方案所需要的时间。为了到达8千米的地方，他需要花多少时间？并简述理由。§3 最优化问题1.当周长一定时，什么样的三角形和四边形面积最大？2.甲地有58吨货物要运到乙地，大卡车的载重量是7吨，小卡车的载重量是4吨，大卡车运一趟耗油14升，小卡车运一趟耗油9升。问：运完这批货物最少耗油多少升？如果有货物59吨呢？3.用天平称1～40克的物品，最少需要几个分别是多重的砝码？4.27只乒乓球中有一只是次品，次品比正品轻一点，现有一个天平，最少称几次，一定能把次品找到？5.现有10箱手表，已知9箱是全钢的，1箱是半钢的（外表区分不出来），全钢的重20克，半钢的重18克，能不能只称一次就把这箱半钢表从中挑出来？6.有一架天平，只有5克和35克砝码各一个，现在要把300克盐分成三等份，问最少需要用天平称几次？7.有四个重量不同的物体，用一架没有砝码的天平，最少需要称多少次才能将这四个物体按重量排出次序？怎样称？8.街道旁有四栋居民楼A、B、C、D（图5-4），现要立一个邮筒，为使四栋楼的居民到邮筒的距离之和最包含各类专业文献、应用写作文书、中学教育、高等教育、生活休闲娱乐、专业论文、71最优化问题等内容。　
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