8，10，12的最大公因数和最小公倍数怎么求_百度知道
8，10，12的最大公因数和最小公倍数怎么求
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8=2x2x210=2x512=2x2x38，10，12的最大公因数2和最小公倍数2x2x2x3x5=120
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出门在外也不愁12和8的最大公因数是______，最小公倍数是______&&& 0.8：0.2的比值是______，最简整数比是______．
蘇荷‖hjcb╱
（1）12=2×2×3，8=2×2×2，所以12和8的最大公约数：2×2=4，最小公倍数是2×2×2×3=24．（2）0.8：0.2=0.8÷0.2=4，故0.8：0.2的比值是4，0.8：0.2=（0.8×5）：（0.2×5）=4：1，故0.8：0.2的最简整数比是4：1...
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（1）利用求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可；（2）求比值的方法：用比的前项除以比的后项即得比值，比值是一个数，可以是小数，可以是分数，也可以是整数．化简比是根据比的性质将比化成最简比的过程，结果仍是一个比．由此计算即可．
本题考点：
求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法；求比值和化简比．
考点点评：
此题考查了求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法；同时考查求比值和化简比的方法，要注意区分：求比值的结果是一个数；化简比的结果仍是一个比．
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求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：（1）8和9；???????????????????????????????（2）12和36；（3）16和18；?????????????????????????????（4）24和36．
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解：（1）8和9是互质数，它们的最小公倍数是8×9=72，最大公因数是1；（2）12和36是倍数关系，所以12和36的最小公倍数是36，最大公因数是12；（3）16=2×2×2×2，18=2×3×3，所以16和18的最小公倍数：2×2×2×2×3×3=144；最大公因数是2；（4）24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，所以24和36的最小公倍数：2×2×3×2×3=72；最大公因数是2×2×3=12．解析分析：（1）互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1，据此解答；（2）倍数关系的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，12和36是倍数关系，36是较大数，12是较小数，据此解答；（3）、（4）把两个数分解质因数，最大公因数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数的公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．点评：本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1；倍数关系的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数．
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求最大公因数与最小公倍数的习题
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