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Origin8.0实验数据处理与曲线拟合
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官方公共微信利用Origin7_5软件拟合负温度系数热敏电阻的R_T特性曲线 -五星文库
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利用Origin7_5软件拟合负温度系数热敏电阻的R_T特性曲线
导读：利用Ｏｒｉｉｎ７．５软件ｇ，拟合负温度系数热敏电阻的Ｒ－Ｔ特性曲线，摘要：本文介绍了测定热敏电阻的温度特性曲线的新方法，提出了采用Ｏｒｉｉｎ７．５软件处理负温度系数热敏ｇ电阻的温度特性实验数据．将ＯＯ，ｒｉｉｎ７．５软件应用于热敏电阻温度特ｇｇ性实验，对提高高中生的综合实验数据处理能力也有非常重要的意义．关键词：热敏电阻，热敏电阻是一种电阻值随温度变化而变化的电阻元，用热敏电阻的实例，如在探究
第３３卷第４期
２０１２年?现代教学技术?
物　理　教　师
ＰＨＹＳＩＣＳＴＥＡＣＨＥＲ　
Ｖｏｌ．３３Ｎｏ．４
（）２０１２
利用Ｏｒｉｉｎ７．５软件ｇ
拟合负温度系数热敏电阻的Ｒ－Ｔ特性曲线
（）上海市和衷高级中学，上海　２００９４０
摘　要：本文介绍了测定热敏电阻的温度特性曲线的新方法，提出了采用Ｏｒｉｉｎ７．５软件处理负温度系数热敏ｇ电阻的温度特性实验数据．将ＯＯｒｉｉｎ７．５软件具有较好的数值处理功能，ｒｉｉｎ７．５软件应用于热敏电阻温度特ｇｇ性实验，能准确快速地处理实验数据，对提高高中生的综合实验数据处理能力也有非常重要的意义．关键词：热敏电阻；数据处理Ｏｒｉｉｎ７．５；ｇ
　　热敏电阻是一种电阻值随温度变化而变化的电阻元
它作为一种传感器［在自动控制等领域中已被广泛器件，
在上海“二期课改”高中物理新教材中，也出现了运使用．
用热敏电阻的实例，如在探究查理定律的实验过程中就采用了热敏电阻对气体的温度进行了测量等．所以，测定出不同热敏电阻的温度特性曲线就显得尤为关键．虽然测量但是对实验数据的处理还是比较复杂的．过程比较简单，
目前，主要采用作图法［进行数据处理，但是该方法主观
表１　负温度系数的热敏电阻Ｒ与温度Ｔ的测量数据
性强，误差较大，也比较耗费时间，也有文献使用Ｍａｔｈ－ｅｍａｔｉｃａ软件和Ｍａｔｌａｂ软件进行数据处理．
本文采用Ｏｒｉｉｎ７．５软件４处理负温度系数热敏电阻ｇ的温度特性实验数据，调整Ｏｒｉｉｎ７．５软件具有数据排序、ｇ和曲线拟合等各种数学分析功能，在学术研究领域里有很广泛的应用．
２．２　数据输入及设置
／／启动Ｏ把测量数据Ｔｒｉｉｎ７．５，Ｋ和ＲｋΩ分别键入ｇ在ＯＯｒｉｉｎ７．５工作表Ｄａｔａｌ中的Ａ列和Ｂ列．ｒｉｉｎ７．５标ｇｇ”按钮，工作表增加一准工具栏内单击“ＡｄｄＮｅｗＣｏｌｕｍｎｓ　　单击两次，工作表增加２列（即Ｃ列和Ｄ列）列，．
／设置Ｃ列（即１的数据，通过右击数列Ｃ的标题Ｔ列）”，从打开的快捷菜单中选择“栏，ＳｅｔＣｏｌｕｍｎＶａｌｕｅｓＯｒｉ　　－”（对话框，在“ＳｅｔＣｏｌｕｍｎＶａｌｕｅｓＣｏｌＣ）＝”ｉｎ７．５将弹出“　　ｇ
／（”文本框内，键入“的数学表达式，在“文本框１ＣｏｌＡ）ｔｏ””，内键入“单击“按钮关闭对话框，则完成数列Ｃ值２０ＯＫ”（的设置，采用同样的方法，在“文本框内，键入ＣｏｌＤ）＝”“（（）”的数学表达式，完成数列Ｄ值的设置．分别ｌｎＣｏｌＢ）
”双击各列标题栏，在弹出的“对ＷｏｒｋｓｈｅｅｔＣｏｌｕｍｎＦｏｒｍａｔ　　／设置列名，话框内，Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ列分别设置为Ｔ、Ｒ、１Ｔ、ｌｎＲ／列，通过“下拉菜单设置Ｔ、ＰｌｏｔＤｅｓｉｎａｔｉｏｎ”１Ｔ列为ｘ　ｇ轴，结果见表２．Ｒ、ｌｎＲ列为ｙ轴，
表２　Ｏｒｉｉｎ７．５工作表ｇ
序号１　２　３　４　
］Ｔ［Ｘ１２９３．１５　２９５．１５　２９６．１５　２９８．１５　
］Ｒ［Ｙ１３７．３０　３４．１７　３２．７１　３０．００　
／］ｌ］１Ｔ［Ｘ２ｎＲ［Ｙ２０．００３４１６１８９９　３．０．００３３９５３１３５　３．０．００３３８４８７６８　３．０．００３３５　
３．４０１２
１　负温度系数的热敏电阻介绍
负温度系数的热敏电阻以锰、钴、镍和铜等金属氧化物为主要材料，采用陶瓷工艺制造而成．当温度低时，氧化物材料的载流子数目少，电阻值较高；随着温度的升高，载电阻值降低．所以，其电阻值随着温度的升流子数目增加，
高而减小，电阻随温度变化的关系特性曲线可表示为
（）ＴＲ＝ｅ１
式中Ｒ表示温度Ｔ时的热敏电阻值；Ａ、Ｂ表示热敏
电阻材料和结构有关的常数．Ａ具有电阻的量纲，Ｂ具有温度量纲．计算出Ａ和Ｂ，就可确定电阻Ｒ与温度Ｔ的函数关系式．但对（式两边取自Ｒ与Ｔ的关系是非线性的，１）然对数得
ｌｎＲ＝Ａ＋
所以，使用线性拟合的方法可ｌｎＲ与是线性关系，
以求得Ａ和Ｂ．
２　数据处理
２．１　原始数据记录
负温度系数的热敏电阻（本文采用的是ＹＳＩ４４００８型　热敏电阻）温度特性实验原始数据记录见表１．
Ｖｏｌ．３３Ｎｏ．４（）２０１２
物　理　教　师
ＰＨＹＳＩＣＳＴＥＡＣＨＥＲ　
第３３卷第４期
２０１２年
序号５　６　７　８　９　１０　１１　１２　１３　１４　１５　１６　１７　１８　１９　２０　２１　
］Ｔ［Ｘ１３０１．１５　３０３．１５　３０４
．１５　３０７．１５　３０８．１５　３０９．１５　３１１．１５　３１２．１５　３１４．１５　３１５．１５　３１７．１５　３１８．１５　３１９．１５　３２０．１５　３２２．１５　３２３．１５　３２４．１５　
］Ｒ［Ｙ１２６．４０　２４．２４　２３．２
８　２０．５７　１９．７４　１８．９６　１７．４９　１６．８０　１５．５２　１４．９２　１３．８０　１３．２８　１２．７７　１２．２９　１１．３７　１０．９７　９．７７　
／］ｌ］１Ｔ［Ｘ２ｎＲ［Ｙ２０．００３３２２７３３６　３．０．００３３０１８８００　３．０．００３２９１４７５９　３．０．００３２６０２３８３　３．０．００３２５９８２６５　２．０．００３２３９４２３３　２．０．００３２１８６１６３　２．０．００３２０８２１３８　２．０．００３１８７４２１３　２．０．００３１７７０２７０　２．０．００３１５６２４６７　２．０．００３１４５８６２６　２．０．００３１３５４７１０　２．０．００３１２５０８７９　２．０．００３１０４３０９８　２．０．００３０９３９５１６　２．０．００３０６３４７１２　２．
图２　拟合曲线图
／２．４　线性拟合ｌｎＲ－１Ｔ曲线
／”，单击菜单“从弹出的下拉菜选中１Ｔ、ｌｎＲ两列，Ｐｌｏｔ”，单中选择“ＳｃａｔｔｅｒＯｒｉｉｎ７．５将会在随之打开的绘图窗口ｇ／单击ＯＧｒａｈ２中绘制好ｌｎＲ－１Ｔ的散点图，ｒｉｉｎ７．５主ｐｇ
”，菜单中的“从打开的下拉菜单中选择“ＡｎａｌｓｉｓＦｉｔＬｉｎｅ　－ｙ”，如图２所ａｒＯｒｉｉｎ７．５会在散点图内绘制出拟合直线，ｇ
”示．同时，在右下角的“窗口输出拟合结果，见ＲｅｓｕｌｔＬｏ　ｇ表３．
／表３　ｌｎＲ－１Ｔ数据拟合参数ＬｉｎｅａｒＲｅｒｅｓｓｉｏｎｆｏｒＤａｔａ１ｌｎＲ：　　　ｇ－
Ｙ＝Ａ＋Ｂ＊Ｘ
２．３　绘制Ｒ－Ｔ曲线
”，选中Ｔ、单击菜单“从弹出的下拉菜单Ｒ两列，Ｐｌｏｔ”，中选择“ＬｉｎｅＳｍｂｏｌＯｒｉｉｎ７．５将会在随之打开的绘图　ｙｇ窗口Ｇ稍作修饰后，即如图ｒａｈ１中绘制好Ｒ－Ｔ的曲线图，ｐ１所示．
Ｐａｒａｍｅｔｅｒ　
ＡＢ　Ｒ　０．９９９９９　
Ｖａｌｕｅ　－９．５７０１９　３８６７．５１４６５　ＳＤ　０．００２０９　
Ｅｒｒｏｒ０．０１５６９４．８４９１１
Ｐ．０００１＜０
Ａ为截距以及截距的标准差　　表３中各估计值分别是：
ＳＡ；Ｂ为斜率以及斜率的标准差ＳＢ；Ｒ为相关系数；Ｐ为相关系数等于零的置信概率；Ｎ为数据点数；ＳＤ为拟合变量ｌｎＲ的标准差．
）由表３知，公式（中的参数Ａ和Ｂ分别为－９１．５７０１９和３进而可以确定热敏电阻的电阻与温度关系８６７．５１４６５，式．线性拟合结果的相关系数Ｒ＝０说明Ｏ．９９９９９，ｒｉｉｎ７．５ｇ拟合出来的结果与实际测量值吻合得非常好．
３　结束语
本文介绍了Ｏｒｉｉｎ７．５软件在负温度系数热敏电阻的ｇ
图１　Ｒ－Ｔ曲线
由上述分析可以看出，Ｒ－Ｔ特性曲线实验中的应用，Ｏｒｉ－
利用Ｏｉｎ７．５拟合的结果与实际测量值吻合得非常好，ｒｉ－ｇ
可以避免一系列人为计算过程造成的误ｉｎ７．５进行拟合，ｇ
差，整个计算过程及作图完全由计算机进行，简洁、快速、直观、精确．该方法对提高高中生的综合实验数据处理能力有非常重要的意义．
第３３卷第４期
２０１２年
物　理　教　师
ＰＨＹＳＩＣＳＴＥＡＣＨＥＲ　
Ｖｏｌ．３３Ｎｏ．４
（）２０１２
让学生通过实例推演来领会卫星变轨问题
（）贵州省盘县二中，贵州盘县　５５３５００
其原因在　　卫星变轨问题是中学物理教学的一个难点，
于学生对变轨问题的理论推演较难理解．如果我们将卫星变轨问题的理论推演改为实例推演，那么学生在老师的引导下通过自己的推演就能很快的掌握卫星变轨的有关问题
如图１所示，卫星在近地轨道１以第一宇宙速度
　　学生在教师的引导下完成了以上卫星变轨问题的实
例推演后，自然就会对卫星变轨的相关问题搞清楚了．
实例推演的关键在于给定合理的数据，也就是欲从半径为ｒ椭圆形轨道时，ｒｒ１圆形轨道进入长轴为（１＋２）其速度需要从
增大到多少
卫星从近地点Ａ运动到远地点Ｂ的过程中机械能
绕地球做匀速圆Ｒ
周运动．若卫星在Ａ点点火
ＶＶＥｐ．Ａ＝Ｂ＋Δ２２
ｒ＝ＧＭｍ－２ｒｒ１２ｒ
由开普勒第二定律知
则由于地球对卫星的加速，
万有引力小于卫星以加速后的速度绕地球做匀速圆周运动所需的向心力，从而做离心运动，进入椭圆形轨
卫星进道２．当卫星在Ａ点的速度由Ｖ０增大到０时，
入近地点距地心Ｒ，远地点距地心２Ｒ的椭圆形轨道．试求卫星在远地点Ｂ的速度．
由开普勒第二定律知
?Ｒ＝２?２２ｔｔＲ，ＡΔＢΔ　
２２Ｖ２０．Ａ＝　
由以上两式解得Ｖ２Ｂ＝
０．１１??ＡΔｔｒＢΔｔｒ１＝２．
２２））由（式就可求出我们需要的ＶＡ．１３～（
如将ｒ即可求得ＶＡ＝Ｒ，ｒ２Ｒ代入，１＝２＝
ＧＭ＝３Ｒ
（即欲使卫星从近地圆０其中Ｖ０为第一宇宙速度）．
轨道进入近地点距地心为Ｒ、远地点距地心为２Ｒ的椭圆形轨道，需要卫星在近地点点火加速，使其速度由Ｖ０增大到０．这就是我们给学生的合理的数据．我们还可
以用上面的计算方法给出其它的合理数据以供学生推演卫星变轨之用．如欲使卫星从半径等于地球半径两倍的的圆形轨道进入近地点距地心为２远地点距地心为Ｒ，需要卫星在近地点点火加速，使其速３Ｒ的椭圆形轨道，
有了这些合理的数据，学生就度由０增大到０．
５可以推演卫星变轨的过程了，通过自己的推演去理解“卫
设卫星在半径为２Ｒ的圆形轨道上做匀速圆周运动的则速度为Ｖ３，
，Ｇ（）２＝ｍ２Ｒ２Ｒ得Ｖ３＝
＝０．２Ｒ星从低轨道到高轨道历经两次加速后，其速度为什么不但不增反而减小”等变轨问题，这对中学物理突破卫星变轨的教学难点是很有帮助的．
（）收稿日期：２０１１－１１－１３
通过以上计算可知，欲使卫星从椭圆形轨道２进入圆形轨道３需让卫星在运行到椭圆形轨道的远地点Ｂ时点火加速，使其速度由
０增大到０．参考文献：
郑筱霞．传感器原理与应用．成都：电子科技大学出版１　黄贤武，
社，２００１．：热敏电阻温度特性的测定．物理与工程，２　戴心锐．２００８，１８（１）
５１－５３
王志平．用Ｍ物３　陈逸云，ａｔｈｅｍａｔｉｃａ拟合热敏电阻的Ｒｔ曲线．－
（）：理教师，２０１０，３２５４１－４２
方安平，于本方．北Ｏｒｉｉｎ７．０科技绘图及数据分析．４　叶卫平，ｇ
京：机械工业出版社，２００４．长春师范学５　武华．Ｍａｔｌａｂ在热敏电阻温度特性实验中的应用．
（）：院学报，２００７，１４５３７－４０
（）收稿日期：２０１１－１０－０５
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