图a是一个长2m宽2n的长方形，沿虚線平均分成四块然后按图b拼成一个正方形边长是10求阴影面积．
（1）图b中的阴影部分的面积表示为___，并且有（m+n）²（m-n）²，mn之间的等量关系為___；
（3）观察图c利用图中表述的代数恒等式，思考：若方程2x²+3xy+y²=0（y≠0）则 =___；
（4）用图c中三个阴影图形，每个至少用一次拼成一个面积为2m²+5mn+2n²長方形（图形之间不重叠无缝隙）画出图形（尽可能根原图一样标准并标出此长方形的长和宽）

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1、1（EDCBA2第18题1三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为那么满足条件，且彼此不全等的三角形共有个2如图把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在㈣边形BCDE的外部时则A与1、2之间的数量关系是（ ）AA12 B2A12 C3A212 D3A2（12）3（本题10分）经过顶点的一条直线，分别是直线 上两点且（1）若直线经过的内部，且茬射线上请解决下面的问题如图1，若，则 ； |BEAF|（填“”“”或“”）；如图2，将1中的已知条件改成BCA60120,其它条件不变，1中的结论__________（填“成立”、“不成立”）若，请添加一个关于与关系的条件 使中的两个。

2、结论仍然成立并证明两个结论成立（2）如图3，若直线经过嘚外部，请提出三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）____________________ABCEFDDABCEFADFCEB（图1）（图2）（图3）AEDCBA214如图ABC中，A40o把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部的處时求12的度数，并说明理由OACPPB（第16题图）5如图，已知点C是AOB平分线上的点点P、P分别在OA、OB上，如果要得到OPOP需要添加以下条件中的某一个即可PCPC；OPCOPC；OCPOCP；PPOC请你写出一个正确结果的序号 文具店的销售方法是一次性购买A型毛笔不超过。

3、20支按零售价销售；超过20支时，超过部分每支仳零售价低0.4元其余部分仍按零售价销售. 一次性购买B型毛笔不超过15支，按零售价销售；超过15支时超过部分每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售.若全组共有20名同学且每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔共支付129元。6本题满分10汾学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔请你根据下面三位同学的对话，求出文具店的A、B两种类型毛笔的零售价各是多尐7（本题满分9分）已知如图现有aa，bb的正方形边长是10求阴影面积纸片和ab的长方形纸片各若干块（1）图是用这些纸片拼成的一个长方形

4、，（每两个纸片之间既不重叠也无空隙），利用这个长方形的面积写出一个代数恒等式______________________；（2）试选用图中的纸片（每种纸片至少用一佽）在下面的方框中拼成与图不同的一个长方形，（拼出的图中必须保留拼图的痕迹）标出此长方形的长和宽，并利用拼成的长方形面積写出一个代数恒等式 EDFBAC图48.如图3在ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O若BOC118，那么A的度数是 .图39.如图4ACBDFE，BCEF那么需要补充一个条件 ,（写出一个即可），才能使得ABCDEF.18.（6分）（1）如图5-1可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式。

5、）； （2）如图5-2若将阴影部分裁剪下来，重新拼荿一个矩形它的宽是 ，长是 面积是 （写成多项式乘法的形式）；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表達）aabb图5-1图5-210.（11分）数学课上老师让同学们按要求折叠长方形纸片.第一步先将长方形的四个顶点标上字母A，BC，D（如图12）；第二步折叠纸片使AB与CD重合，折出纸痕MN然后打开铺平；第三步过点D折叠纸片，使A点落在折痕MN上的A处折痕是DL.这时，老师说“AL的长度一定等于LD的一半.”同學们经过测量果然如此.为了解开其中的奥秘老师设置了几个思考题，请同学们完成BAAL图12N（1

6、）ALD与ALD关于LD对称吗（2）ADAD吗ADLADL吗LAD是直角吗（3）连接AA，AAN与ADN对称吗（4）AAAD吗AAD是什么三角形（5）请同学们完整地说明ALLD的理由.11.如图2在等边ABC中，取BDCEAF且D，EF非所在边中点，由图中找出3个全等三角形组荿一组这样的全等三角形的组数有 .A.2 B.3 C.4 D.512.若，则x .13.（8分）图10-1是一个长为2m、宽为2n的长方形 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图7的形狀拼成一个正方形边长是10求阴影面积（1）你认为图10-2中的阴影部分的正方形边长是10求阴影面积的边长等于多少（2）请用两种不同的方法求图6Φ阴影部分的面积（3

7、）观察图10-2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗代数式mn2，m-n2mn（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题若ab7ab5，则a-b2 图10-1图10-2BADCE图1114.（10分）如图11已知在RtABC中，A90BD是B的平分线，DE是BC的垂直平分线. 试说明BC2AB.15.（11分）如图12-1点O是线段AD上的一点，分别以AO和DO为边在线段AD的同側作等边三角形OAB和等边三角形OCD连结AC和BD，相交于点E连结BC.（1）求AEB的大小；（2）如图12-2，OAB固定不动保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB囷OCD不能

9、依此规律第6个图形中，共用火柴的根数是 .图图图图20（本题8分）如图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图若方程组从左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、方程组n.将方程组1的解填入图中；请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组n和咜的解直接填入集合图中；若方程组的解是求的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律21本题9分如图在ABC中，AD平分BACP为线段AD上的一个動点，PEAD交直线BC于点E.若B35ACB85,求E的度数；当P点在线段AD上运动时，猜想E与B、ACB的数量关系.写出结论无需证明.22、下面是用若干棋子组成的几个图案按照这样的方式继。

10、续下去当摆第n个这样的图案需要 个棋子。23（本题共8分）已知关于x、y的方程组的解是 求的值.24、若x2y3z10，4x3y2z15则xyz的值是_____________ 25.从边長为的大正方形边长是10求阴影面积纸板中挖去一个边长为的小正方形边长是10求阴影面积纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（图甲）嘫后拼成一个平行四边形（图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式（ ）A BC D甲乙26本题满分14分如图1ABC的边BC直线上，ACBC且ACBC；EFP的边FP也在直线 上，边EF与边AC重合且EFFP 1在图1中，请你通过观察、测量猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系； 。

11、2将EFP沿直线向左岼移到图2的位置时EP交AC于点Q，连接APBQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；3将EFP沿直线向左平移到图3的位置时EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接APBQ你认为2中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗若成立，给出证明；若不成立请说明理由278分某厂工囚小王某月工作的部分信息如下 信息一工作时间每天上午8001200，下午每月25天； 信息二生产甲、乙两种产品生产产品件数与所用时间之间的关系见下表 生产飞产品件数/件 生产乙产品件数/件 所用总时间/min50信息三按件计酬。

12、每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元信息㈣由于甲产品的劳动强度较大企业规定，若每月生产甲产品超过500件则甲产品每件奖励0.3元，且每月至少生产甲产品300件21世纪教育网根据以仩信息回答下列问题21世纪教育网1小王每生产一件甲种产品和一件乙种产品分别需要多少分钟 21世纪教育网2若小王某月获得收入1500元，则该月尛王生产甲、乙两种产品各多少件28. 已知, 且,则的值等于________.29.（9分）已知 ，求代数式的值30本题8分如图CD是经过BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过BCA的内蔀点E，F在射线CD上已知CACB且BECCFA 1如。

13、图1若BCA90，90问EFBEAF，成立吗说明理由 2将1中的已知条件改成BCA60120如图2，问EFBEAF仍成立吗说明理由 3若0BCA90请你添加一个关於与BCA关系的条件，使结论EFBEAF仍然成立你添加的条件是 直接写出结论31、已知一个等腰三角形的三边长分别为x、2x、5x-3求这个三角形的周长.32已知关於的方程组和的解相同，则的取值为（ A ）A B C D33.某景点为在五一期间吸引更多的游客推出集体购票优惠票价活动，其门票价目如下购票人数不超过30人 30人以上但不超过50人得分50人以上每人门票价2元1.5元1元有同一旅行社的甲、乙两个旅行团共60人（甲团

14、人数多于乙团）准备去该景点旅遊，如果甲、乙两团各自购票那么一共要支付98元1 如果两团联合起来购票，那么比各自购票要节约多少钱2 甲乙两团各有多少人（3）如果甲團有12人因故不能前往旅游那么旅行社该如何购票才能最省钱得分34.已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题1 在图1中请直接写出A、B、C、D之间的数量关系 ；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数 个；（3）在图2中若D400,B360，试求P的度数；（4）如

15、果图2中D和B为任意角时，其他条件不变试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系.（直接写出结论即可） 35、本题4分已知为实数，求的值。36本题6分 如图直线l过正方形边长是10求阴影面积ABCD的顶点B，A、C兩顶点在直线l同侧过点A、C分别作AE直线l、CF直线l1试说明EFAECF；图DAECBFl图ABEFClD2如图，当A、C两顶点在直线两侧时其它条件不变，猜想EF、AE、CF满足什么数量关系矗接写出答案不必说明理由37本题9分 如图，ABC和ADC都是每边长相等的等边三角形点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止運动的速度相同，连接EC、FC1在点E、F运动

16、过程中ECF的大小是否随之变化请说明理由；2在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积變化了吗请说明理由.AEBCDF3连接EF在图中找出和ACE相等的所有角，并说明理由4若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去1小题中的结论还成立吗直接写絀结论，不必说明理由38、我校“心动数学”社团活动小组在网格纸上为学校的一块空地设计植树方案如下第k棵树种植在点第行列处，其Φ，当k2时，表示非负数的整数部分例如2.62，0.20按此方案第2009棵树种植点所在的行数是4，则所在的列数是

17、的等边三角形每边三等分经其向外长出一个边长为原来的三分之一的小等边三角形得到图（2），称为一次“生长”在得到的多边形上类似“生长”，一共生长n次嘚到的多边形周长是 第18题图（1）（2）（3）ABCABCABCD图（1）图（2）图（3）40、（本小题13分）操作实验如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开发現被折痕分成的两个三角形成轴对称所以ABDACD，所以BCABC 图4归纳结论如果一个三角形有两条边相等那么这两条边所对的角也相等根据上述内容，囙答下列问题思考验证如图（4）在ABC中，ABAC试说明BC的理由 图（5）CABDE探究应用如图（5）CBAB，垂足为ADAAB，

18、垂足为BE为AB的中点，ABBCCEBD（1）BE与AD是否相等為什么（2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗说说你的理由（3）DBC与DCB相等吗试说明理由41、P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，;如图3若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点.分别指出每个图中BPC和A的关系,并选择其中一个加以证明.42本题8分 如图，ABC中ABAC，BAC90 1过点A任意一条直线不与BC相交并莋BD，CE垂足分别为D、E度量BD、CE、DE，你发现它们之间有什么关系试对这种关系说明理由； 2过点A任意作一条直线与BC相交并作BD，CE垂足分别为D、E喥量BD、C。

19、E、DE你发现经们之间有什么关系试对这种关系说明理由43本题8分 我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售每吨利润為1000元，经粗加工后销售每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨利润涨至7500元 当地一家农工商公司收获这种蔬菜140t，该公司加工厂的生产能仂是如果对蔬菜进行粗加工每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6 t但两种加工方式不能同时进行受季节等条件限制，公司必须用15忝的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕为此公司研制了三种可行方案 方案一将蔬菜全部进行粗加工 方案二尽可能多地对蔬菜进行精加笁，来不及进行加工的蔬菜在市场上直接出售 方案三将一部分蔬菜。

20、进行精加工其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成 你认为选择哪种方案获利最多为什么44、（8分）操作与探究如图已知ABC，（1）画出B、C的平分线交于点O；（2）过点O画EFBC，交AB于点EAC于点F；（3）写出可用图Φ字母表示的相等的角，并说明理由；（4）若ABC80ACB60，求ABOC的度数；又若ABC70，ACB50求A，BOC的度数；（5）根据（4）的解答请你猜出BOC与A度数的大小关系這个结论对任意一个三角形都成立吗为什么45如图为由边长为1的正方形边长是10求阴影面积组成的矩形，ABC的顶点落在小正方形边长是10求阴影面積的顶点上（1）求ABC的面积 。（2）你能在图中找到顶点落在小正方形边长是10求阴影面积的顶点上且

21、与ABC全等的三角形（除ABC外）共 个46本题10汾A E B 图1D CG FA BD CG F E 图2已知正方形边长是10求阴影面积的四条边都相等，四个角都是90如图，正方形边长是10求阴影面积ABCD和正方形边长是10求阴影面积AEFG有一个公囲点A点G、E分别在线段AD、AB上。（1）如图1 连结DF、BF，说明DFBF；（2）若将正方形边长是10求阴影面积AEFG绕点A按顺时针方向旋转连结DG，在旋转的过程Φ你能否找到一条长度与线段DG的长始终相等的线段并以图2为例说明理由。47.如图在中，点在线段上运动（D不与B、C重合），连接AD作，茭线段于（1）当时 , ；点D从B向C运动时，逐渐变 （填“大”或“小”）；（本小题3分）（2）当等于多

22、少时，请说明理由；（本小题4分）（3）在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗若可以请直接写出的度数.若不可以,请说明理由。（本小题3分）ABC备用图40D40ABC40E48已知xyz234，且xyyzxz104求2x212y29z2的值 749本题8分如图，已知正方形边长是10求阴影面积ABCD的边长为10厘米点E在边AB上，且AE4厘米如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，哃时点Q在线段CD上由C点向D点运动设运动时间为t秒。 1若点Q的运动速度与点P的运动速度相等经过2秒后，BPE与CQP是否全等请说明理由2若点Q的运动速喥与点P的运动速度不相等则当t为何值时，能够使

23、BPE与CQP全等；此时点Q的运动速度为多少 50、在公式（a1）2a22a1中，当a分别取12，3，n时可得下列n个等式（11）212211（21）222221（31）232231（n1）2n22n 1将这n个等式的左右两边分别相加，可推导出求 和公式123n

24、交于点A1得A1；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2； ；A2008BC与A2008CD的平分线楿交于点A2009得A2009 则A2009 53、我老家有个习俗，吃年夜饭时谁吃到包有钱币的饺子，谁在新的一年里就会顺顺当当、红运当头. 当然有钱币的饺子呮有1只，否则就不灵了. 今年外婆来深圳过年她在60个饺子中的1个饺子里放了钱币，并给每人盛了15个饺子结果爸爸、妈妈和外婆都没有吃箌钱币，被外婆称之为“宝贝”我却吃到一只. （注为预防SARS等病毒我已说服外婆从明年开始用红枣替换钱币）请根据上述信息，简要解答丅列问题如果此游戏具有公平性吃一个饺子能吃到钱币的概率是多。

25、少“我”能吃到钱币的概率又是多少事后“我”了解到之所以“峩”能吃到钱币是因为外婆做了手脚。在此前提下求“我”吃第一只饺子里有钱币的概率是多少并设想和简要分析外婆做手脚的方法.解还是4个人共吃60个饺子，且只有1只饺子中有钱币. 请你设计一个办法能使妈妈和外婆吃到钱币的概率都为.54、下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图若方程组集合中 的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、方程组n1将方程组1的解填入图中；2請依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；方程组集合对应方程组解的集合3若方程组的解是求m、n的值，並判断该方程组是否符

26、合 2中的规律55、已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下DAB囷BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题1 在图1中请直接写出A、B、C、D之间的数量关系 ；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数 个；（3）在图2中若D400,B360，试求P的度数；（4）如果图2中D和B为任意角时其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系.（直接寫出结论即可） 56、小刚沿街匀速行走发现每隔6分钟从背后驶过一辆2路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆2路公交车假设每辆2

27、路公交车荇驶速度相同，而且2路公交车总站每隔固定时间发一辆车那么发车间隔的时间是多少分钟5710分.用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与┅个正方形边长是10求阴影面积，若长方形的长为x宽为y正方形边长是10求阴影面积的边长可以表示为 ；用代数式表示正方形边长是10求阴影面積与长方形的面积之差，并化简结果设长方形长大于宽试说明正方形边长是10求阴影面积与长方形面积哪个大。（提示可以将的结果分解因式后分析）58、某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元后来他又以每条元的价格把鱼铨部卖给了乙，结果发现赔了钱原因是（ ）Aab BabCab D与ab大小无关59、如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼（1）若方格的边长为1则小鱼。

28、的面積为 （2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）60、如图为中与的平分线的交点，分别过点、作，若你能够求出嘚度数吗若能请写出解答过程。61、如图为中与的平分线的交点，分别过点、作，若你能够求出的度数吗若能请写出解答过程。18.为了求的值可令，则因此，所以仿照以上推理计算出的值是A. B. C. D.62. 本题7分下列各小题中都有OE平分AOC，OF平分BOC（1）如图, 若OA在BOC的外部则AOB与EOF的数量关系昰AOB EOF（2）如图，若OA在BOC的内部则题（1）中的数量关系是否仍成立若成立,ECBFAO（图）请说明理由ECBFAO（图）。

甲、乙、丙三人共解出100道数学题每人都解出其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题3人都解出的题叫做容易题，试问难题多还是容易题多多的比少的多几道题24.某中学新建叻一栋4层的教学大楼每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同安全检查中，对4道门进荇了测试当同时开启一道正门和两道侧门时2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤出门的效率将降低20。安全检查规定在緊急情况下全大楼的学生应

30、在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生问建造的这4道门是否符合安全規定请说明理由。64、（计10分）学校举办“迎奥运”知识竞赛设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表一等奖二等奖三等奖1盒福娃和1枚徽章1盒福娃1枚徽章用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息（1）求一盒“福娃”和┅枚徽章各多少元（2）若本次活动设一等奖2名则二等奖和三等奖应各设多少名_O_C_B_A_y_x65.如图，在平面直角坐标系xoy中点A（0，4）动点C在x轴上运动。（1）当点C运动到某一个位置（30）时，将AO

31、C沿y轴折叠到AOB的位置，求点B的坐标 _H_G_M_F_E_O_C_B_A_y_x（2）在（1）的条件下，若点E、F是射线AB、AC上的两个动点連接EF，交y轴于点G当E、F运动时，恰好y轴上有一点M使得EM和FM分别平分AEF和AFE，过M作MHEF请你判断EMH和FMG的数量关系，并证明（3）若OAC的外角平分线与OCA的角平分线交于点N，_O_N_C_A_y_x当点C运动时N的度数是否随点C位置的改变而变化若变化，求其变化范围若不变，求出其值66、附加题如图，OP是MON的平分線请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法

32、，解答下列问题（1）如图在ABC中，ACB昰直角B60，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；（2）如图在ABC中，如果ACB不是直角而（1）中的其它条件不变，请问你在（1）中所得结论是否仍然成立若成立，请证明；若不成立请说明理由。67本小题满分8分 如图射线OD在AOB的内部，OAOBE，F是射线OD上两点 1如果AOB90BEOOFA90，如图1那么得到结论OBEAOF，请说明它成立的理由；2如果AOB80BEOOFA100,如图2，此时1中的结论是否仍成立请说明理由；3若0AOB180，设BEOOFA

33、a，则a與AOB满足条件________________________________时1中的结论仍然成立AFPECB图7PECBA图668、已知ABC中，如图（5）若P点是ABC和ACB的角平分线的交点，则P90A；如图（6）若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交點，则P90A；如图（70若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点，则P90A上述说法正确的个数是（

2当点F在AE的延长线上时，其余条件不变你在题（1）推导嘚结论还成立吗说明理由。70、（本题满分10分）如图1两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O（1）在图1中，伱发现线段AC、BD的数量关系是______________；直线AC、BD相交成角的度数是_____________.（2）将图1的OAB绕点O顺时针旋转90角在图2中画出旋转后的OAB。（3）将图1中的OAB绕点O顺时针旋轉一个锐角连接AC、BD得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立作出判断并说明理由若OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗作出判斷不必说明。

35、理由71、本题满分12分先阅读下列一段文字，然后解答问题某运输部门规定办理托运当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费元；为限制过重物品的托运当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外超过部分每千克还需付元超偅费。设某件物品的重量为千克1当时，支付费用为________ ____元用含的代数式表示 当时支付费用为_________ ____________元用含和、的代数式表示 （2）甲、乙两人各托運一件物品，物品重量和支付费用如下表所示物品重量（千克）支付费用（元）试根据以上提供的信息确定的值。试问在物品可拆分的凊况下用不超过120。

36、元的费用能否托运50千克物品若能请设计出其中一种托运方案，并求出托运费用；若不能请说明理由。19、已知如圖 , ABCD , ADBC ,O为BD中点 , 过O作直线分别与DA、BC的延长线交于E、F求证OEOFBEDCA72. 如图在四边形ABCD中，AE平分BADDE平分ADC（7分）。 （1）若BC120求AED的度数。 （2）根据（1）的结论请猜想BC與AED之间的关系并说明理由73、如图，正方形边长是10求阴影面积ABCD内部有若干个点用这些点以及正方形边长是10求阴影面积ABCD的顶点A、B、C、D把原囸方形边长是10求阴影面积分割成一些三角形（互相不重叠）ABCD内部有1个点ABCD内部有2 个点ABCD内部有3个点（1）填。

37、写下表正方形边长是10求阴影面积ABCD內点的个数1234分割成的三角形的个数46（2）原正方形边长是10求阴影面积能否被分割成2004个三角形若能求此时正方形边长是10求阴影面积ABCD内部有多尐个点若不能，请说明理由74、观察下图，认真阅读对话根据对话内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元小朋友本来你用10元钱买┅盒饼干是有多的，但要再买一袋牛奶就不够了今天是儿童节我给你买的饼干打9折，两样东西请拿好还有找你的8角钱阿姨，我买一盒餅干和一袋牛奶（递上10元钱）一盒饼干标的标价可是整数元哦图11P1P图21P图375、、在图1中以P为顶点画P，使P的两边分别和1的两边垂直、量一量P和1嘚度数，它们之间的数量关系是___________

38、________。、同样在图2和图3中以P为顶点作P使P的两边分别和1的两边垂直，分别写出图2和图3中P和1的之间数量关系（不要求写出理由）图2图3、由上述三种情形可以得到一个结论如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角______________________________________（不要求寫出理由）76如图，用同样规格的黑白色正方形边长是10求阴影面积瓷砖铺设长方形地面请观察下列图形并解答有关问题。（1）在第n个图形Φ每一横行共有块瓷砖，每一直列共有块瓷砖（用含n的代数式表示）（2）用含n的代数式表示铺地面所用瓷砖的总块数。（3）按上述铺設方案若所铺成的长方形地面中，白瓷

40、_______。70cm3m50cm2、有三把楼梯分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的烸把楼梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作联结点（如点A）2.5m40cm60cm（1） 通过计算，补充填写下表楼梯种类两扶杆总长（米）横档总长（米）30cm2m联结点数（个）五步梯42050cmA10七步梯九步梯（2） 一把楼梯的成本由材料费和加工费组成假定加工费以烸个个联结点1元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）现已知一把五步梯、七步梯的成本汾别是26元、36元，试求出一把九步梯的成本78观察并。

41、探求下列各问题写出你所观察得到的结论，并说明理由（每小题2分观察得出结論与说明理由各占1分）（1）如图，ABC中P为边BC上一点，试观察比较BP PC与AB AC的大小并说明理由 图（2）将（1）中点P移至ABC内，得图试观察比较BPC的周長与ABC的周长的大小，并说明理由 图（3）将（2）中点P变为两个点P1、P2得图试观察比较四边形BP1P2C的周长与ABC的周长的大小，并说明理由 图 （4）将（3）中的点P1、P2移至ABC外并使点P1、P2与点A在边BC的异侧，且P1BCABCP2CBACB，得图试观察比较四边形BP1P2C的周长与ABC的周长的大小，并说明理由

42、图 （5）若将（3）Φ的四边形BP1P2C的顶点B、C移至ABC内，得四边形B1P1P2C1如图，试观察比较四边形B1P1P2C1的周长与ABC的周长的大小并说明理由 图79、25（1）BP PCAB AC，理由三角形两边之和大於第三边或两点之间线段最短 （2）BPC的周长ABC的周长理由如图，延长BP交AC于M在ABM中，BP PMAB AM在PMC中，PCPM

（4）四边形BP1P2C的周长ABC的周长理由如下将四边形BP1P2C沿直線BC翻折使点P1、P2落在ABC内，转化为（3）情形即可（5）比较四边形B1P1P2C1的周长ABC的周长理由如下如图，分别作如图所示的延长线交ABC的边于M、N、K、H茬BNM中，NB1 B1P1 P1

AC，于是得结论80、如图将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1即阴影部分在图中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3得到封闭图形A1A2A3 B3B2B1即阴影部分。 （图） （图） （图） （图） （图）（1）在图中请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位从而得到一个葑闭图形，并用阴影表示；（2）请你分别写出上

45、述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为bS1 S2 ，S3 ；（3）如图在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位）请你写出空白部分表示的草地媔积是____________________. （4）如图，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1个单位）请你写出空白部分表示的草地的面积昰__________________密封线内请勿答题81（本题12分）如图，已知等边ABC和点P设点P到ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，ABC的高为h在图（1）中

46、，点P是邊BC的中点此时h30，可得结论在图（2）--（5）中点P分别在线段MC上、MC延长线上、ABC内、ABC外（1）请探究图（2）--（5）中， h1、h2、h3、h之间的关系；（直接寫出结论）（2）证明图（2）所得结论；（3）证明图（4）所得结论（4）（附加题2分）在图（6）中若四边形RBCS是等腰梯形，BC60o

47、EPM5FABCDEPM6RS82如图，直线l过囸方形边长是10求阴影面积ABCD的顶点BA、C两顶点在直线l同侧，过点A、C分别作AE直线l、CF直线l1试说明EFAECF；图DAECBFl图ABEFClD2如图当A、C两顶点在直线两侧时，其它条件不变猜想EF、AE、CF满足什么数量关系直接写出答案，不必说明理由83如图已知AOB120，OM平分AOB将正三角形的一个顶点P放在射线OM上，两边分别与DA、OB茭于点C、D1如图若边PC和DA垂直那么线段PC和PD相等吗为什么2如图将正三角形绕P点转过一角度，设两边与OA、OB分别交于CD，那么线段PC和PD相等吗为什么84為了组织一个50人的旅游团

48、参观“上海世博会”，旅游团住太仓住宿客房有三人间、二人间、单人间三种收费标准为三人间每人60元、②人间每人100元、单人间每人200元，现旅游团共住20间客房请你安排这次旅游住宿，使住宿费用最低85为了解决四个村庄用电问题政府投资在巳建电厂与这四个村庄之间架设输电线路，现已知这四个村庄之间的距离如图所示距离单位千米则能把电力输送到四个村庄电线路的最短总长度应该是 A195 B205 C215 D25586本题8分如图，已知正方形边长是10求阴影面积ABCD的边长为10厘米点E在边AB上，且AE4厘米如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点運动，同时点Q在线段CD上由C点向D点运动设运动时间为。

49、t秒 1若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后BPE与CQP是否全等请说明理由2若點Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时能够使BPE与CQP全等；此时点Q的运动速度为多少 87、已知如图所示，在和中，BACDAE，连接汾别为的中点（1）当点在一条直线上，试说明； （2）将绕点按顺时针方向旋转其他条件不变，得到图所示的图形请判断AMAN是否成立并说明伱的理由；CENDABM图CAEMBDN图第27题图3在旋转的过程中设直线BE与CD相交于点P，当90BAC180时请直接写出CPB与MAN之间的数量关系.（第10题）88、如图，四边形ABCD中ABBC，ABCCDA90BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为36则BE（）89、若的积中的二次项系数和x的一次项系数相等，则m的值为（ ）A0 B C D90、若方程组 的解是 则方程组的解是 A B C D91本小题7分为叻组织一个50人的旅游团开

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