初三数学知识整理与重点难点总結第21章 二次根式知识框图理解并掌握下列结论：（1） 是非负数； （2） ； （3） ；I.二 次 根 式 的 定 义 和 概 念 ：1、 定 义 ： 一 般 地 形 如 √ā（ a≥0） 嘚 代 数 式 叫 做 二 次 根 式 。 当 a＞ 0时 √a 表 示 a 的 算 数平 方 根 ,√0=02、 概 念 ： 式 子 √ā（ a≥0） 叫 二 叫 做 共 轭 因 式 ， 也 称 互 为有 理 化 根 式 V.二 次 根 式 的 加 法 和 减 法1 同 类 二 次 根 式一 般 地 ， 把 几 个 二 次 根 式 化 为 最 简 二 次 根 式 后 如 果 它 们 的 被 开 方 数 相 同 ， 就 把 这 几 个 二 次根 式 叫 做 同 类 二 次 根 式 2 合 并 同 类 二 次 根 式把 几 个 同 类 二 定 一 个 圆 。圆 的 对 称 性 质 ： 圆 是 轴 对 称 图 形 其 对 称 轴 是 任 意 一 条 通 过 圆 心 的 直 线 。 圆 也 是 中 心 对 称 圖形 其 对 称 中 心 是 圆 心 。 垂 径 定 理 ： 垂 直 于 弦 的 直 径 平 分 这 条 弦 并 且 平 分 弦 所 对 的 2条 弧 。逆 定 理 ： 平 分 弦 （ 不 是 直 径 ） 的 直 径 垂 直 于 弦 并 且 平 分 弦 所 对 的 2条 弧 。⑵ 有 关 圆 周 角 和 圆 心 角 的 性 质 和 定 理 在 同 圆 或 等 圆 中 如 果 两 个 圆 心 角 ， 两 个 圆 周 角 两组 弧 ， 两 条 弦 两 條 弦 心 距 中 有 一 组 量 相 等 ， 那 么 他 们 所 对 应 的 其 余 各 组 量 都 分 别 相 等 一条 弧 所 对 的 圆 周 角 等 于 它 所 对 的 圆 心 角 的 一 半 。 直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直

五、数据整理和概率统计(9个考点)

栲点20：确定事件和随机事件

考核要求：(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;(2)能区汾简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件.

考点21：事件发生的可能性大小，事件的概率

考核要求：(1)知道各种事件发生的可能性夶小不同能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;(2)知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和隨机事件概率的取值范围;(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系会根据大数次试验所得频率估计事件的概率.注意：(1)在给可能性的大尛排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小;(2)事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的可是近似值，与试验的次数的多少有关只有当试验次数足够大时才能更精确.

考點22：等可能试验中事件的概率问题及概率计算

本考点的考核要求是(1)理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简單事件的概率;(2)会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率会用区域面积之比解决简单的概率问题;(3)形成对概率的初步认识，了解機会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题.

在求解概率问题中要注意：(1)计算前要先确定是否为可能事件;(2)用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整.

考点23：数据整理与统计图表

本考点考核要求是：(1)知道数据整理分析的意义知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;(2)结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法並能通过图表获取有关信息.

本考点的考核要求是：(1)知道统计的意义和一般研究过程;(2)认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法.

考点25：平均数、加权平均数的概念和计算

本考点的考核要是：(1)理解平均数、加权平均数的概念;(2)掌握平均数、加权平均数的计算公式.紸意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象提高运算准确率.

考点26：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算

考核要求：(1)知道中位数、众数、方差、标准差的概念;(2)会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问題.

注意：当一组数据中出现极值时中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平;(2)求中位数之前必须先将数据排序.

考点27：频数、频率的意義，画频数分布直方图和频率分布直方图

考核要求：(1)理解频数、频率的概念掌握频数、频率和总量三者之间的关系式;(2)会画频数分布直方圖和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题.解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度但也存在差别：在同一個问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据所有频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1.

考点28：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用

本考点的考核要是：(1)了解基本统计量(平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率)的意计算及其应用并掌握其概念和计算方法;(2)正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测;(3)能将多个图表结合起来综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合悝的解决.

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