78《新编基础物理学》第二章习题解答和分析-第2页
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78《新编基础物理学》第二章习题解答和分析-2
竖直方向：N2sin；?f2cos；?mg；又：f2??N2；则有：v?若有向上运动的趋势，且摩擦力最大静摩擦；水平方向：N3cos；2?f3sin；mv；htan?mg；竖直方向：N3sin；?f3cos；又：f3??N3；则有：v??v?；2―12．如图2-12所示，已知两物体A、B的质；分析：因为滑轮与连接绳的质量不计，所以动滑轮两边；解：图2―12（
竖直方向：N2sin?2?f2cos?2?mg又：f2??N2 则有：v?若有向上运动的趋势，且摩擦力最大静摩擦力(f3??N3)时，速度最大，则图2―11（c），有：水平方向：N3cos?2?f3sin2?2?mvhtan?mg?2 竖直方向：N3sin?2?f3cos?2又：f3??N3 则有：v??v? 2―12． 如图2-12所示，已知两物体A、B的质量均为3.0kg物体A以加速度1.0m?s?2运动，求物体B与桌面间的摩擦力。（滑轮与绳子的质量不计）分析：因为滑轮与连接绳的质量不计，所以动滑轮两边绳中的张力相等，定滑轮两边绳中的张力也相等，但是要注意两物体的加速度不相等。解：图2―12（a）以A为研究对象，其中FL、FR分别为滑轮左右两边绳子的拉力。有：mAg?FL?FR?mAaA且：FL?FR'图2―12（b）以B为研究对象，在水平方向上，有：FL?f?mBaB '2又：FL?FL，aB?2aA,aA?1.0m/smA?mB?m?3kg 联立以上各式，可解得：f?mg?2maB?maA2?7.2N 2―13．一质量为m的小球最初位于如图2-13所示的A点，然后沿半径为r的光滑圆轨道ADCB下滑，试求小球到达C点时的角速度和对圆轨道的作用力.分析：如图2―13，对小球做受力分析，合力提供向心力，由牛顿第二定律，机械能守恒定律求解。 解：mgrcos??12mv…………①2?R?L?B?Ag图2－12a 图2－12b???又：v???r,此时,v??r………②由①、②可得：??v2 题图2－13N?mgcos??mr……③图2－13由①、③可得，N=3mgcos?2―14．质量为m的摩托车，在恒定的牵引力F的作用下工作，它所受的阻力与其速率的平方成正比，它能达到最大速率是vm? 试计算从静止加速到vm/2所需的时间以及所走过的路程。分析：加速度等于零时，速度最大，阻力为变力，积分求时间、路程。2解：设阻力f?kv(k?0)，则加速度a?F?fm，当a=0时，速度达到最大值vm，2则有：0?F?kvmm2,k?Fvm2,从而:f?Fvm2v又a?F?fm?dvdtF?Fvmm2v2，即：?dvdt…………① Fmdt?dv(1?vv22m)dv(1?vv22m?t0Fmdt??vm/20) ?v?1t?vmvm?F???mt???2lnv??0??1?vm?t?mvm2Fln3，即所求的时间??????0vm/2F?Fvm2mv2对①式两边同乘以dx，可得：Fmvmvvm?v222dx?dvdtdxdx?Fmdvvmvvm?v222?x0dx?x?vm/202mvm/2 ?v?F?22?x??ln(v?v)m???m?2??0??0x?mv2m题图2－152Fln43?0.144mvF2m2-15．如图2-15所示，A为定滑轮，B为动滑轮，3个物体的质量分别为m1=200g，m2=100g，m3=50g.（1）求每个物体的加速度（2）求两根绳中的张力（滑轮和绳子质量不计，绳子的伸长和摩擦力可略）。分析：相对运动。m1相对地运动，m2、m3相对B运动，T1?2T2。根据牛顿牛顿定律和相对运动加速度的关系求解。解：如下图2-15，分别是m1、m2、m3的受力图。设a1、a2、a3、aΒ分别是m1、m2、m3、B对地的加速度；a2B、a3B分别是m2、m3对B的加速度，以向上为正方向，可分别得出下列各式?m1g?T1?m1a1……………① ?m2g?T2?m2a2…………②''?m3g?T2?m3a3……………③又：a2?aB?a2Ba3?aB?a3B 且：a2B??a3B则：a2?a3?2aB,且aB??a1,则：a2?a3??2a1图2－15…………④ …………⑤ …………⑥又：T1'?T1?T2?T2'T2?T2'?4m2?3m1g2a?g????1.96m/s?13m1?4m25??4m2?m1g2则由①②③④⑤⑥，可得：?a2??g????1.96m/s3m1?4m25??5m1?4m23g2a?g??5.88m/s?33m1?4m25?（2）将a3的值代入③式，可得：T2?8m1m2g3m1?4m2?0.784N。T1?2T2?1.57N2-16．桌面上有一质量M=1.50kg的板，板上放一质量为m=2.45kg的另一物体，设物体与板、板与桌面之间的摩擦系数均为0.25. 要将板从物体下面抽出，至少需要多大的水平力？分析：：要想满足题目要求，需要M、m运动的加速度满足：aM?am，如图2-16（b），以M为研究对象，N1，N2，f1，f2分别为m给M的压力，地面给M的支持力，m给M的摩擦力，地面给M的摩擦力。 解：aM?F?f1?f2M ''如图2-16（c），以m为研究对象，N1,f1分别为M给m的支持力、摩擦力。 则有：am?'f1m' '又f1?f1??N1??N??mg,则aM?am可化为：Mf2??N2???m?M?g?F??(M?m)g??mg?mgm 题图2－16则：Fmin?2?(m?M)g?19.4N2-17．已知一个倾斜度可以变化但底边长L不变的斜面.（1）求石块从斜面顶端无初速地滑到底所需时间与斜面倾角α之间的关系，设石块与斜面间的滑动摩擦系数为?；（2）若斜面倾角为600和450时石块下滑的时间相同，问滑动摩擦系数?为多大？分析：如图2-17，对石块受力分析。在斜面方向由牛顿定律列方程，求出时间与摩擦系数的关系式，比较??60o与??45o时t相同求解?。 解：（1）其沿斜面向下的加速度为：a?mgsina??mgcosamLcosa?122?gsina??gcosa又s?at，则： t?（2）又??60?时，t1?，题图2－17??45?时，t2? 又t1?t2，则：??0.272―18，如图2-18所示，用一穿过光滑桌面小孔的轻绳，将放在桌面上的质点m与悬挂着的质点M连接起来，m在桌面上作匀速率圆周运动，问m在桌面上圆周运动的速率v和圆周半径r满足什么关系时，才能使M静止不动？分析：绳子的张力为质点m提供向心力时，M静止不动。 解：如图2―18，以M为研究对象, 有：Mg?T'……① 以m为研究对象，水平方向上，有：T?man?m又有：T'?T…③ 由①、②、③可得：v2v2r……②r?Mgm 题图2－18-12-19．一质量为0.15kg的棒球以v0?40m?s的水平速度飞来，被棒打击后，速度与原来方向成1350角，大小为v?50m?s。如果棒与球的接触时间为0.02s，求棒对球的平均打击力大小及方向。分析：通过动量定理求出棒对球在初速方向与垂直初速方向的平均打击力，再合成求平均力及方向。 解：?F1?t?mvcos135??mv0 ①在和初速度垂直的方向上，由动量定理有：
F2?t?mvcos45? ②又F?③-1包含各类专业文献、应用写作文书、文学作品欣赏、高等教育、外语学习资料、幼儿教育、小学教育、78《新编基础物理学》第二章习题解答和分析等内容。　
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解（1）由 P=F/S F=G G=mg m=ρV V=Sh得 Pa=ρa g ha =2×10^3kg/m^3×9.8N/kg×0.2m=3.92×10^3 Pa（2）因 mb=1kg Gb=mbg=1kg×10N/kg=9.8N Sb=（0.4m）^2=0.16m^2 得 Pb=Gb/Sb=……=61.25 Pa（3）同（1）理—— 竖直方向截取4分之1后，高度ha没憨尝封妒莩德凤泉脯沪变 故 Pa'=ρa g ha=……= 3.92×10^3 Pa 因为—— 重力减少1/4，底面积也减少1/4，且柱体底面对水平面压强，与其重力及底面积无关
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《新编基础物理学》 第二章习题解答和分析303
???；2-34．设F?7i?6j(N)；（1）当一质点从原点运动到r??3i?4j?16；??；（2）如果质点到r处时需0.6s，试求F的平均功；????；（3）如果质点的质量为1kg，试求动能的变化；分析：由功、平均功率的定义及动能定理求解，注意：；??；解：（1）A=?F?dr；r0?r；=?；?????；(7i?6j)?(dxi?dyj?dzk)；=
???2-34．设F?7i?6j(N)。（1）当一质点从原点运动到r??3i?4j?16k(m)时，求F所作的功；??（2）如果质点到r处时需0.6s，试求F的平均功率；?????（3）如果质点的质量为1kg，试求动能的变化。分析：由功、平均功率的定义及动能定理求解，注意：外力作的功为F所作的功与重力作的功之和。??解：（1）A=?F?dr?r0?r=? ?????(7i?6j)?(dxi?dyj?dzk)4=?7dx??6dy -3??45J，做负功 （2）P?At?450.6?r?75W（3）?Ek?A??04???mgj?dr= -45+??mgdy = -85J2―35．一辆卡车能沿着斜坡以15km?h?1的速率向上行驶，斜坡与水平面夹角的正切tan??0.02，所受的阻力等于卡车重量的0.04，如果卡车以同样的功率匀速下坡，则卡车的速率是多少？分析：求出卡车沿斜坡方向受的牵引力，再求瞬时功率。注意：F、V同方向。 解：sin??tg??0.02，且f?0.04G 上坡时，F?f?Gsin??0.06G 下坡时，F??f－Gsin??0.02G 由于上坡和下坡时功率相同，故p?Fv?F?v?题图2―35所以v??45km/h?12.5m/s2―36．某物块质量为P，用一与墙垂直的压力N使其压紧在墙上，墙与物块间的滑动摩擦系数为?，试计算物块沿题图所示的不同路径：弦AB，圆弧AB，重力和摩擦力作的功。已知圆弧半径为r。分析：保守力作功与路径无关，非保守力作功与路径有关。 解：重力是保守力，而摩擦力是非保守力，其大小为f??N。 （1）物块沿弦AB由A移动到B时， 重力的功?pgh?pgr 摩擦力的功?f?AB?Nr（2）物块沿圆弧AB由A移动到B时，题图2―36重力的功?pgh?pgr1摩擦力的功?f??AB???Nr2（3）物块沿折线AOB由A移动到B时，重力的功?pgh?pgr。摩擦力的功?f?AOB?2?Nr2-37．求把水从面积为50m2的地下室中抽到街道上来所需作的功。已知水深为1.5m，水面至街道的竖直距离为5m。分析：由功的定义求解，先求元功再积分。解：如图以地下室的O为原点，取X坐标轴向上为正，建立如图坐标轴。 选一体元dV?Sdx，则其质量为dm?pdV?pSdx。 把dm从地下室中抽到街道上来所需作的功为dA?g(6.5?x)dm故A??1.5 dA??1.5 pSg(6.5?x)dx?4.23?10J6题图2-372-38．质量为m的物体置于桌面上并与轻弹簧相连，最初m处于使弹簧既未压缩也未伸长的位置，并以速度v0向右运动，弹簧的劲度系数为k，物体与支承面间的滑动摩擦系数为?，求物体能达到的最远距离。
分析：由能量守恒求解。解：设物体能达到的最远距离为x(x?0) 根据能量守恒，有12mv0?22?v12kx??mgx2即：x?2?mgkx?mv0k2?022解得x??mg??k???kv02?mg??1? ??2―39．一质量为m、总长为l的匀质铁链，开始时有一半放在光滑的桌面上，而另一半下垂。试求铁链滑离桌面边缘时重力所作的功。分析：分段分析，对OA段取线元积分求功，对OB段为整体重力在中心求功。 解：建立如图坐标轴选一线元dx，则其质量为dm?mldx。铁链滑离桌面边缘过程中，OA的重力作的功为1A1??20l1dA??20l11g(l?x)dm?mgl 28OB的重力的功为题图2―39A2?12mg?12l?14mgl 38mgl故总功A?A1?A2?2-40．一辆小汽车，以v?vi的速度运动，受到的空气阻力近似与速率的平方成正比，??22?2（1）如小汽车以80km?h?1的恒定速率行F??Avi，A为常数，且A?0.6N?s?m。驶1km，求空气阻力所作的功；（2）问保持该速率,必须提供多大的功率？
分析：由功的定义及瞬时功率求解。???2??23解：（1）v?80ikm/h??10im/s,?r?1?10im9???2222故F??Avi?0.6?(?10)i9??则A?F??r??300kJ??(2)P?Fv?Av?6584W32-41．一沿x轴正方向的力作用在一质量为3.0kg的质点上。已知质点的运动方程为（1）力在最初4.0s内作的x?3t?4t?t，这里x以m为单位，时间t以s为单位。试求：功；（2）在t=1s时，力的瞬时功率。分析：由速度、加速度定义、功能原理、牛顿第二定律求解。 解：(1)v(t)?dxdt?3?8t?3t223则
v(4)?19m/s,v(0)?3m/s 由功能原理，有A??Ek?122m?v(4)?v(0)????528J 2（2）v(t)?dxdt?3?8t?3t,a(t)?2dvdt?6t?8t?1s时，F?ma??6N,v??2m/s则瞬时功率p?Fv?12W2―42.以铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板内的深度成正比，若铁锤击第一次时，能将小钉击入木板内1cm，问击第二次时能击入多深？(假定铁锤两次打击铁钉时的速度相同。)分析：根据功能原理，因铁锤两次打击铁时速度相同，所以两次阻力的功相等。注意：阻力是变力。解：设铁钉进入木板内xcm时，木板对铁钉的阻力为f?kx(k?0)由于铁锤两次打击铁钉时的速度相同，故?10fdx??x1fdx1)cm深。所以，x?2―43．从地面上以一定角度发射地球卫星，发射速度v0应为多大才能使卫星在距地心半径为r的圆轨道上运转？分析：地面附近万有引力即为重力，卫星圆周运动时，万有引力提供的向心力，能量守恒。 解：设卫星在距地心半径为r的圆轨道上运转速度为v, 地球质量为M, 半径为Re,卫星质量为m.根据能量守恒，有12mv0?2GMmRe?12mv?2GMmr 又由卫星圆周运动的向心力为 FN?GMmr2?mvr2 卫星在地面附近的万有引力即其重力，故GMmR2e?mg联立以上三式，得v0?2―44．一轻弹簧的劲度系数为k?100N?m?1，用手推一质量m?0.1kg的物体A把弹簧压缩到离平衡位置为x1?0.02m处，如图2-44所示。放手后，物体沿水平面移动距离x2?0.1m而停止，求物体与水平面间的滑动摩擦系数。分析：系统机械能守恒。解：物体沿水平面移动过程中，由于摩擦力做负功，致使系统（物体与弹簧）的弹性势能全部转化为内能（摩擦生热）。 根据能量关系，有12kx1??mgx2所以，??0.22 2―45．一质量m?0.8kg的物体A，自h?2m处落到弹簧上。当弹簧从原长向下压缩x0?0.2m时，物体再被弹回，试求弹簧弹回至下压0.1m时物体的速度。题图2―44题图2―45分析：系统机械能守恒。解：设弹簧下压0.1m时物体的速度为v。把物体和弹簧看作一个系统，整体系统机械能守恒，选弹簧从原长向下压缩x0的位置为重力势能的零点。当弹簧从原长向下压缩x0?0.2m时，重力势能完全转化为弹性势能，即mg(h?x0)?12kx02当弹簧下压x?0.1m时，mg(h?x0)?12kx?mg(x0?x)?212mv2所以，v?m/s2―46．长度为l的轻绳一端固定，一端系一质量为m的小球，绳的悬挂点正下方距悬挂点的距离为d处有一钉子。小球从水平位置无初速释放，欲使球在以钉子为中心的圆周上绕一圈，试证d至少为0.6l。分析：小球在运动过程中机械能守恒；考虑到小球绕O点能完成圆周运动，因此小球在圆周运动的最高点所受的向心力应大于或等于重力。证：小球运动过程中机械能守恒，选择小球最低位置为重力势能的零点。设小球在A处时速度为v，则:mgl?mg?2(l?d)?12mv2又小球在A处时向心力为:
FN?mg?mv2l?d 其中，绳张力为0时等号成立。联立以上两式，解得d?0.6l 题图2―46 2―47．弹簧下面悬挂着质量分别为M1、M2的两个物体，开始时它们都处于静止状态。突然把M1与M2的连线剪断后，M1的最大速率是多少？设弹簧的劲度系数k?8.9N?m而M1?500g,M2?300g。分析：把弹簧与M1看作一个系统。当M1与M2的连线剪断后，系统作简谐振动，机械能守恒。解:设连线剪断前时弹簧的伸长为x，取此位置为重力势能的零点。M1系统达到平衡位置时弹簧的伸长为x?,根据胡克定律，有kx?(M1?M2)g?1 题图2―47，包含各类专业文献、行业资料、生活休闲娱乐、中学教育、文学作品欣赏、应用写作文书、幼儿教育、小学教育、外语学习资料、《新编基础物理学》 第二章习题解答和分析303等内容。　
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提问者采纳
F=8P（标准）*S
完整过程。。
F=8*1*10^5*1250*10^（-4）=1.2*10^5N
已知：求：解：
已知标准大气压、接触面积求作用力解由公式F=PSF=8*1*10^5*1250*10^（-4）=1.2*10^5N
呜。。。不是这样的。。
答案不对？
算了我自己看看吧。。谢谢你
不是。是看不懂哇。。
答案是120000N
*是分数线么
[*]这个符号
这是乘号，手机上只能这么打
嗯。那你算式中为什么1250cm平方厘米要*10（-4）次方？
化成平方米
嗯的。谢谢
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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