cos²（4分之π-a）怎么换算成sin²（4分之π+a）?废话别多说
cos*2(π/4-a)=cos*2(π/2-（π/4+a）)=sin*2(π/4+a)
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已知tana,1/tana是关于x的方程3x^2-3kx+3k^2-13=0的两实根，且3π&a&7/2π求cos(3π+a)+sin(3π+a)的值
来源：互联网 发表时间： 9:58:11 责任编辑：李志喜字体：
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京ICP备号-1 京公网安备02号考点：余弦定理,两角和与差的正弦函数,二倍角的余弦
专题：解三角形
分析：（Ⅰ）①处应填入π6．利用倍角公式、两角和差的正弦公式、三角函数的单调性周期性即可得出；（II）利用三角函数的单调性、特殊角的三角函数值可得A，再利用余弦定理、三角形的面积计算公式即可得出．
解：（Ⅰ）①处应填入π6．f(x)=32sin2ωx-1+cos2ωx2+12=32sin2ωx-12cos2ωx=sin(2ωx-π6)．∵T=2(5π3-2π3)=2π，∴2π2ω=2π，ω=12，即f(x)=sin(x-π6)．∵x∈[-π2，π3]，∴-2π3≤x-π6≤π6，∴-1≤sin(x-π6)≤12，从而得到f（x）的值域为[-1，12]．（Ⅱ）∵f(A+π3)=sin(A+π6)=1，又0＜A＜π，∴π6＜A+π6＜7π6，得A+π6=π2，A=π3．由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc-bccosπ3=（b+c）2-3bc，即(7)2=42-3bc，∴bc=3．∴△ABC的面积S=12bcsinA=12×3×32=334．
点评：本小题主要考查三角函数的图象与性质、两角和与差的三角函数、解三角形等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，属于中档题．
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作业讨论群：若对任意实数x和任意θ属于[0,π/2]恒有(x+3+2sinθcosθ)^2+(x+asinθ+a
提问：级别：幼儿园来自：江苏省
回答数：1浏览数：
若对任意实数x和任意θ属于[0,π/2]恒有(x+3+2sinθcosθ)^2+(x+asinθ+a
若对任意实数x和任意θ属于[0,π/2]恒有(x+3+2sinθcosθ)^2+(x+asinθ+acosθ)^2&=1/8,则a的取值范围是？
&提问时间： 10:41:12
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：级别：二级教员 09:51:22来自：APNIC
爱问的人回答的比我回答的要好，所以只能抄他的了：
(x+3+2sinθcosθ)^2+(x+asinθ+acosθ)^2&=1/8
我们把上式左边看成点A(x,x),B(-3-2sinθcosθ,-a(sinθ+cosθ))
两点的距离|AB|的平方
显然A在直线y=x上,要满足不等式,只需B在两平行直线:
y=x+1/2,y=x-1/2之外
∴-a(sinθ+cosθ)&=-3-2sinθcosθ+1/2
或-a(sinθ+cosθ)&=-3-2sinθcosθ-1/2
1)a&=(5/2+2sinθcosθ)/(sinθ+cosθ)
=(5/2+sin2θ)/√(1+sin2θ)
设t=√(1+sin2θ),t∈[1,√2]
a&=(3/2+t^2)/t
(3/2+t^2)/t=3/(2t)+t&=2√(3/2)=√6
当3/(2t)=t,t=√6/2,取等,√6/2∈[1,√2]
∴只需a&=√6
2)a&=(7/2+2sinθcosθ)/(sinθ+cosθ)
=(7/2+sin2θ)/√(1+sin2θ)
=(5/2+t^2)/t
f(t)=(5/2+t^2)/t
=5/(2t)+t&=√10
当5/(2t)=t,t=√10/2,取等
t∈[1,√2],f(t)单调递减
f(t)&=f(1)=7/2
∴只需满足a&=7/2
综上:a的取值范围是a&=√6或a&=7/2
上面的问题是你问的吧！
提问者对答案的评价：
嗯，不过还是谢谢您咯！
总回答数1，每页15条，当前第1页，共1页
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=(cosa-sina)(cos²a+cosasina+sin²a)
这一步是怎样做出来的。？
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