角A和角B是锐角,sinA=根号5/5,sinB=根号10/10,求A-B=?
sin(A-B)=SinAcosB-CosAsinB,sinA=根号5/5,cosA=2根号5/5,sinB=根号10/10,CosB=3根号10/10,这样代入上面的公式,sin（A-B）=根号2/10,A-B=arcsin根号2/10
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扫描下载二维码已知A,B都是锐角,且sinA=根号5/5,sinB=根号10/10,求A+B的值 是双解么?已知A,B都是锐角,且sinA=根号5/5,sinB=根号10/10,求A+B的值是双解么?
黎约践踏FF
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☆你大爷☆njcv
简单,因为cosB=3√10/10＞0,所以角B为锐角.又因为cos²B+sin²B=1,所以sinB=√10/10.sinA=√5/5,又因为cos²A+sin²A=1,所以cosA=2√5/5.cos(A+B)=cosAcosB - sinAsinB =√2/2,所以A+B=45°,所以角C= 180-45=135
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帝吧有爱LiDu4
sinA=(根号5)/5,sinB=(根号10)/10所以：cosA=根号{1-[(根号5)/5]^2}=(2根号5)/5cosB=根号{1-[(根号10)/10]^2}=(3根号10)/10所以:cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=[(2根号5)/5]*[(3根号10)/10]-[(根号5)/5]*[(根号10)/10]=(6根号50)/50-(根号50)/50=25根号2/50=(根号2)/2∴A+B=45°
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sinA=√5/5 （1）sinB=√10/10 （2）（2）÷（1）sinB/sinA=√2/2则b/a=√2/2a=√2b 又a-b=根号2-1∴b=1,a=√2cosA=2√5/5 cosB=3√10/10则 c=acosB+bcosA=3√5/5+2√5/5 =√5
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