如何构造（0,1)和[0,1]之间的一一映射?_百度作业帮
如何构造（0,1)和[0,1]之间的一一映射?
如何构造（0,1)和[0,1]之间的一一映射?
这种很容易,取(0,1)的一个可列子集出来（比如一部分有理数）,然后平移两位留给0和1就行了
可以这样构造这个一一映射 f（ps：不知道我能不能说明白）：令x0=0，f(0)=1/4，f(xi)=(xi-1+0.5)/2；即f(0)=1/4, f(1/4)=3/8, f(3/8)=7/16, ... 如此迭代下去；令y0=1，f(1)=3/4，f(yi)=(yi-1+0.5)/2；即f(1)=3/4, f(3/4)=5/8, f(5/8)=9/16, ... 如此迭代下...设M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},由M到M的一一映射中,有7个数字和自身对应的映射个数是多少_百度作业帮
设M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},由M到M的一一映射中,有7个数字和自身对应的映射个数是多少
设M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},由M到M的一一映射中,有7个数字和自身对应的映射个数是多少
不知道你说的是不是有且仅有7个数字与自身对应,若是的话,可抽取随机抽取7个,有C（10 7)=10*9*8/（3*2）=120 ,余下3个有两种情况 结果为120*2=240求教关于数个构造一一映射_百度知道
求教关于数个构造一一映射
(a) A=R;Z+ |Sisfinite};Z+ |SisnotfiniteandS &#772,B=R−Z+(b) A={S&#8838,B=Z+(c) A={S&#8838,1)−isnotfinite},B=(0;{m |m如何构造以下从a到b的一一映射（bijection)并证明是一一映射
R-Z (0包含于Z所以剩余部分就是R-Z到自身的恒等映射)。; B的一一映射，.)无穷维向量哦~，，,a2，就不回答了，就得到了 0-1向量集-&gt。,a3，依此类推都是有限的，下面只要构造Z到Z-{0}上的一一映射即可,当然ak = 1，于是你可以使用数学归纳法证明对任意的最大正整数k，相信这个难不倒你，对于的S都是有限的.。，都是可数的,，剩余部分就用恒等映射即可对于你的a问题，则ai = 1.，由于Sk时，比如当k=1时.t。。，，等势,an，所以必定存在最大正整数k s，对于你的a，an = 0 ，如何构造R到R-{0}上的一一映射呢，所以全体S可以和这样的向量集等势；对于问题b，找一个包含Z的无穷集合做内部的一一映射..？我们先把这两个集合中的整数集Z挖出来.. 当n&gt..。于是可以对每一级有限的S进行顺序标注，如果S包含正整数 i ，剩下的部分先构造恒等映射R-Z -&gt，，下面只要证明这样的0-1向量可数即可~显然。这种方法的思路就是用一个包含{0}的无穷子集合做映射,;Z+ 的一一映射，从而得到A -&gt；你的问题c我没看懂，考察0-1向量(a1，。，S只能是{1}，先给你举个例子
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假设集合A中有m个元素,集合B中有n个元素构造A到B的映射求A、B之间映射的数量和一一映射的数量
由映射的定义知道对于A中的任意元素,在B中存在唯一的元素与之对应.分析：对于A中的m个元素,在B中都有唯一的象.且B是非空的.所以,在B中选1个作为A中所有元素的象,有C(n,1)种可能；在B中选2个元C（n,2）种可能,而A中的每个元素都有两种可能,所以有共有C（n,2）*m*C（2,1）；……；以此类推：共有可能数为：C(n,1)+C(n,2)*m*(2,1)+C(n,3)*m*C(3,1)+……+C(n,n-1)*m*C(n-1,1).对于一一映射,是满的,且一一对应.所以A和B两个集合的元素的数量相同的.即m=n.可能数为：C(n,1)+C(n-1,1)+C(n-2,1)+……+C(1,1)
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