如何证明 Var [X + Y ] = Var [X] + 2Cov (X,Y ) + Var [Y] 关于协方差的问题如何证明
Var [X + Y ] = Var [X] + 2Cov (X,Y ) + Var [Y] 如果 X跟Y 是 独立的随机变量 求证 Var [X + Y ] = Var [X - Y ]X 有离散均匀分布 范围_百度作业帮
如何证明 Var [X + Y ] = Var [X] + 2Cov (X,Y ) + Var [Y] 关于协方差的问题如何证明
Var [X + Y ] = Var [X] + 2Cov (X,Y ) + Var [Y] 如果 X跟Y 是 独立的随机变量 求证 Var [X + Y ] = Var [X - Y ]X 有离散均匀分布 范围
如何证明 Var [X + Y ] = Var [X] + 2Cov (X,Y ) + Var [Y] 关于协方差的问题如何证明&&Var [X + Y ] = Var [X] + 2Cov (X,Y ) + Var [Y]&如果 X跟Y 是 独立的随机变量 求证 Var [X + Y ] = Var [X - Y ]X 有离散均匀分布 范围是 Rx= {-2,-1,12} 让Y=X^2 所以Y 的距离（range) 为 Ry= {1,4}&(a) 找出联合分布 （joint distribution） of X 跟 Y& & & &(b) &证明 X,and Y 是无关联的,但是是 独立的.&
1Var [X + Y ] = Var [X] + 2Cov (X,Y ) + Var [Y]就用定义证明就行,Var(X)=E(X^2)-[E(X)]^2Var(Y)=E(Y^2)-[E(Y)]^2Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)所以Var [X + Y ]=E[(X+Y)^2]-[E(X+Y)]^2=E(X^2+2XY+Y^2)-[E(X)+E(Y)}^2={E(X^2)-[E(X)]^2}+{E(Y^2)-[E(Y)]^2}+ 2[E(XY)-E(X)E(Y)]=Var(X)+2Cov (X,Y ) + Var (Y)2X,Y相互独立,那么E(XY)=E(X)E(Y)所以Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0Var [X -Y]=Var(X)+2Cov (X,-Y) + Var (-Y)=Var(X)-2Cov (X,Y) + Var (Y)=Var(X)+ Var (Y)Var [X + Y ] = Var [X] + 2Cov (X,Y ) + Var [Y]=Var(X)+ Var (Y)所以Var [X + Y ] = Var [X - Y ]下面那个没看懂啥意思,可否写的明确些.
原题是英文的
分布律是这样的，
p{x=m,y=n}=p{y=n|x=m}*p{x=m}
其中m=1,-1,2,-2,n=1,4
所以联合分布律如下：
p{x=1,y=1}=p{y=1|x=1}*p{x=1}=1*(1/4)=1/4
p{x=-1,y=1}=p{y=1|x=-1}*p{x=-1}=1*(1/4)=1/4
p{x=2,y=1}=p{y=1|x=2}*p{x=2}=0*(1/4)=0
p{x=-2,y=1}=p{y=1|x=-2}*p{x=-2}=0*(1/4)=0
p{x=1,y=4}=p{y=4|x=1}*p{x=1}=0*(1/4)=0
p{x=-1,y=4}=p{y=4|x=-1}*p{x=-1}=0*(1/4)=0
p{x=2,y=4}=p{y=4|x=2}*p{x=2}=1*(1/4)=1/4
p{x=-2,y=4}=p{y=4|x=-2}*p{x=-2}=1*(1/4)=1/4
x和y是不相关的，证明如下
很容易看到，xy也是一个离散均匀分布，
xy={-1,1,-2,2,-4,4,-8,8}
所以E(XY)=0
所以cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0
所以X，Y的相关系数ρxy=cov(X,Y)/[√Var(X)*√Var(Y)]=0
所以X,Y是不相关的。
下面证明不独立
因为p{x=1}=1/4
p{y=1}=1/2
而p{x=1,y=1}=1/4
所以p{x=1,y=1}≠p{x=1}*p{y=1}
所以x和y不是相互独立的。。。
X、Y独立则相关系数为零，直接可以证明
Var(X+Y)=E{(X+Y)-E(X+Y)}^2=E{[X-E(X)]+[Y-E(Y)]}^2
=E{[X-E(X)]^2}+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}+E{Y-E(Y)}^2
=Var(X)+2Cov(X,Y)+Var(Y)
（1）类似Var(X-Y)=Var(X...
能否详细点 谢谢设X与Y相互独立 D(X)=1 D(Y)=2 求协方差cov(2X+Y,X-2Y)_百度作业帮
设X与Y相互独立 D(X)=1 D(Y)=2 求协方差cov(2X+Y,X-2Y)
设X与Y相互独立 D(X)=1 D(Y)=2 求协方差cov(2X+Y,X-2Y)
用公式Cov(aX+bY,cW+dZ)=acCov(X,W)+bcCov(Y,M)+adCov(X,z)+bdCov(Y,Z)把数字往里代就可以了~还有Cov(X,X)=D(X)已知随机变量X,Y分别服从N(1,9),N(0,16),它们的相关系数ρxy,=-1/2,Z=X/3+Y/2,试求：ρxz,我算出ρxz=5,因为我是这样计算的：D(Z)=D(X/3+Y/2)=D(X)/9+D(Y)/4=5,但是参考答案上写的是：D(Z)=D(X)/9+D(Y)/4+2*Cov(X,Y)/6=3_百度作业帮
已知随机变量X,Y分别服从N(1,9),N(0,16),它们的相关系数ρxy,=-1/2,Z=X/3+Y/2,试求：ρxz,我算出ρxz=5,因为我是这样计算的：D(Z)=D(X/3+Y/2)=D(X)/9+D(Y)/4=5,但是参考答案上写的是：D(Z)=D(X)/9+D(Y)/4+2*Cov(X,Y)/6=3
已知随机变量X,Y分别服从N(1,9),N(0,16),它们的相关系数ρxy,=-1/2,Z=X/3+Y/2,试求：ρxz,我算出ρxz=5,因为我是这样计算的：D(Z)=D(X/3+Y/2)=D(X)/9+D(Y)/4=5,但是参考答案上写的是：D(Z)=D(X)/9+D(Y)/4+2*Cov(X,Y)/6=3我想知道为什么最后还要加上 2*Cov(X,Y)/6
因为书上定义：D(ax+by)=a^2D(X)+b^2D(Y)+2*abCov(X,Y)Cov(X,Y)为协方差 Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)只有当 X,Y不相关时Cov(X,Y)等于零而你上面的题目没有X,Y不相关这个已知,所以D(Z)=D(X)/9+D(Y)/4+2*Cov(X,Y)/6对随机变量X,Y.已知D(X)=2,D(Y)=3,cov(X,Y)=-1,则cov(3x-2y+1,x+4y-3)=( )._百度作业帮
对随机变量X,Y.已知D(X)=2,D(Y)=3,cov(X,Y)=-1,则cov(3x-2y+1,x+4y-3)=( ).
对随机变量X,Y.已知D(X)=2,D(Y)=3,cov(X,Y)=-1,则cov(3x-2y+1,x+4y-3)=( ).
Cov(3x-2y+1,x+4y-3)=3Cov(x,x)+12Cov(x,y)-2Cov(y,x)-8Cov(y,y)=3DX-8DY+10Cov(X,Y)=6-24-10=-28[X] var[Y] 2cov(X_百度文库
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[X] var[Y] 2cov(X
[​X​]​ ​v​a​r​[​Y​]​ c​o​v​(​X
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