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已知函数f（x）=kx3﹣3kx2+b，在[﹣2，2]上最小值为﹣17，最大值为3，求k、b的值．
题型：解答题难度：中档来源：江西省同步题
解：由题设知k≠0且f'（x）=3kx（x﹣2）0＜x＜2时，x（x﹣2）＜0；x＜0或x＞2时，x（x﹣2）＞0；x=0和x=2时，f'（x）=0．由题设知﹣2≤x≤2，f（﹣2）=﹣20k+b，f（0）=b，f（2）=﹣4k+b①k＜0时，﹣2＜x＜0时，f'（x）＜0；0＜x＜2时，f'（x）＞0，∴f（x）在（﹣2，0）上单减，在（﹣2，2）和上单增，x=0为f（x）的极小值点，也是最小值点；∵f（﹣2）＞f（2）∴f（x）的最大值是f（﹣2）解，解得k=﹣1，b=﹣17②k＞0时，﹣2＜x＜0时，f'（x）＞0；0＜x＜2时，f'（x）＜0，∴f（x）在（﹣2，0）上单增，在（﹣2，2）和上单减x=0为f（x）的极大值点，也是最大值点；∵f（﹣2）＜f（2）∴f（x）的最小值是f（﹣2）解，解得k=1，b=3综上，k=﹣1，b=﹣17或k=1，b=3
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=kx3﹣3kx2+b，在[﹣2，2]上最小值为﹣17，最大值为3，..”主要考查你对&&函数的最值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的最值与导数的关系
函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
&利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值； （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．
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271416293478430390281756277826290669已知函数fx=x3+ax+b的图像是曲线c,直线y=kx+1与曲线c相切与点（1,3） 求函数fx的解析式求函数fx的递增区间求函数Fx=fx-2x-3在区间[0,2]上的最大值和最小值_百度作业帮
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的解析式求函数fx的递增区间求函数Fx=fx-2x-3在区间[0,2]上的最大值和最小值
解:(1)∵切点为(1,3),∴k+1=3,得k=2.∵f′(x)=3x2+a,∴f′(1)=3+a=2,得a=-1.则f(x)=x3-x+b.由f(1)=3得b=3.∴f(x)=x3-x+3.&如果有帮到您,请给予采纳和好评,谢谢拉#^_^#祝您学习进步!如图,已知一次函数y=KX+b(k不等于0)的图像与x轴,y轴分别交于A(1,0),B(0,-1)两点,而且与反比例函数y=m/x&（M不等于0）的图像在第一象限交于C点,C点的横坐标为2.求一次函数的解析式_百度作业帮
如图,已知一次函数y=KX+b(k不等于0)的图像与x轴,y轴分别交于A(1,0),B(0,-1)两点,而且与反比例函数y=m/x&（M不等于0）的图像在第一象限交于C点,C点的横坐标为2.求一次函数的解析式
&（M不等于0）的图像在第一象限交于C点,C点的横坐标为2.求一次函数的解析式
按交点计算
带入AB两点，得出k和b的值。y=x-1已知直线Y=KX+B(K不等于0）过点（-1,6）且与Y=-3X-5平行直线分别交X轴，Y轴于A,B两点&br/&（1） 求直线解析式&br/&（2） 画出函数图像，标出A,B两点坐标&br/&（3） 若直线上有一动点P,使三角形POA的面积为2，求出P点坐标
已知直线Y=KX+B(K不等于0）过点（-1,6）且与Y=-3X-5平行直线分别交X轴，Y轴于A,B两点（1） 求直线解析式（2） 画出函数图像，标出A,B两点坐标（3） 若直线上有一动点P,使三角形POA的面积为2，求出P点坐标 20
不区分大小写匿名
（1）已知直线于所求直线平行，所以斜率相等，则K=-3；把点（-1,6）带入Y=-3X+B得B=3则所求直线解析式为Y=-3X+3；（2）A点为（0,3）&&&&& B点为（-1,0）（3）设P为（X,-3X+3）三角形POA面积为2，则X*3/2=2，得X=4/3，因为P点在第二象限，则X=-4/3，带入P点所以P点为（-4/3，7）
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