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T. Simple is better Efficient bounded model checking for past LTL67-3
390TimoLatvalaetal.;Byappealingtotheinductio;??δ(?);to|[?]|thattheencodingis;iii+1equivalence:π|=ψ1Uψ;Firstassumethat|[?]|khol;(k,l)-loopπ,whenever|[M,;δ(?);weonlyneedtoconsiderthe
390TimoLatvalaetal.dByappealingtotheinductionhypothesiswecanassumethat|[ψ1]|diand|[ψ2]|iarecorrect.Thefutureencodingreplicatesthepathδ(?)times,whichensuresthatatd=δ(?)allsubformulashavestabilised(seeProp.1).Letk??=k+p(π)?δ(?)denotetheindexofπwhichcorrespondstothe?nalindexoftheunrolledmodel.We?rstprove??δ(?)to|[?]|thattheencodingiscorrectatπkcorrespondingk.Wewillmake??useofthe??iiii+1equivalence:π|=ψ1Uψ2iffπ|=ψ2orπ|=ψ1andπ|=ψ1Uψ2.Firstassumethat|[?]|kholds.Theencodinghasthefollowingproperty:fora(k,l)-loopπ,whenever|[M,?,k]|hasasatisfyingtruthassignmentwherenoloopse-lectorvariableliistrueanothersatisfyingtruthassignmentexistswherellistrue.Thusδ(?)weonlyneedtoconsiderthecasewherellistrue.From|[?]|kitfollowsthateither|[ψ2]|kholds,orthat|[ψ1]|kand?????????lhold.Intheformercasewecanappealtotheinductionhypothesisandwearedone.Inlattercasewecanarguebythede?nitionδ(?)of????ψ1Uψ2????that|[ψ2]|jmustholdforsomel≤j≤k.Letjbethesmallestsuchindex.Since????ψ1Uψ2????lδ(?)δ(?)δ(?)δ(?)δ(?)holdsandthede?nitionof????ψ1Uψ2????forces|[ψ1]|iδ(?)δ(?)toholdsforalll≤i&j.Bytheinductionholduntilj,wecanconcludethat|[ψ1]|i??hypothesisandthesemanticsofUwecanthenconcludeπk+1|=?.Combiningthis????withπk|=ψ1,wegetπk|=?.??Nowassumethatπk|=?.Bytheequivalenceaboveandthesemanticsofuntil??wecansplittheproofintotwocases.Inthecaseπk|=ψ2wecanbytheinductionδ(?)δ(?)hypothesisconcludethat|[ψ2]|kandthus|[?]|k.Intheothercasewehavethat??πk|=ψ1andthatψ2issatis?edatsomelaterindex.Letj??bethesmallestsuchindexδ(?)anddenotej=l+j???(k??+1).Thenweknowthat|[ψ2]|jmusthold(Prop.1andinductionhypothesis)andthereforealso?????????jδ(?)δ(?)holds.BythesemanticsofUwehaveδ(?)thatπi|=ψ1forallk??≤i&j??.Thisfacttogetherwith|[ψ2]|jimpliesthat?????????iδ(?)δ(?)holdsforalll≤i≤j.Consequently,|[?]|kholdssinceweknowthat|[ψ1]|kholds.Oncethecorrectnessofthecased=δ(?),i=khasbeenestablished,thecorrectnessoftheremainingcasesareeasilyestablished.Sincetheencoding|[ψ1Uψ2]|didirectlyfollowstherecursivesemanticde?nitionofUtocomputealltheothercasesofiandd,andthesecasesultimatelydependontheprovencasewecanconcludetheencodingiscorrectfortheseaswell.Provingcorrectnessforthepastoperatorsfollowsasimilarpattern.Consider?=dψ1Sψ2.Bytheinductionhypothesiswecanassumethat|[ψ1]|diand|[ψ2]|iaredealtwithcorrectly.Forthepastoperatorsthecasei=0,d=0initialisestheencodingwhiletheothercasesarecomputedusingtherecursivesemanticde?nitionofS.Thecor-rectnessoftheinitialisationcanbearguedusingthesemanticsofSandtheinductionhypothesis.AgainbyProp.1wedonotneedtogodeeperthani=k,d=δ(?).Withtheseingredientswecanestablishthecorrectnessofthetranslationfor|[ψ1Sψ2]|di.Performingacaseanalysisfortherestofthepastoperatorscompletestheproof.????Thefollowingresultcanbeprovedasastraightforwardgeneralisationofthenoloopcaseof[1]toPLTL.SimpleIsBetter:Ef?cientBoundedModelCheckingforPastLTL391Theorem2.If|[M,?,k]|hasasatisfyingtruthassignmentwhereallloopselectorvari-ablesliarefalsethennomatterhowthecorresponding?nitepathisextendedtoanin?nitepathπ,itholdsthatπ|=?.Thenewencodingisverycompact.Let|I|and|T|denotethesizeoftheinitialstatepredicateandthesizeofthetransitionrelationseenasBooleancircuits.Theorem3.GivenamodelM,aPLTLformula?,aboundk,thesizeof|[M,?,k]|seenasaBooleancircuitisoftheorderO(|I|+k?|T|+k?|?|?δ(?)).Proof.TheunrollingofthetransitionrelationandtheloopconstraintscontributethetermO(|I|+k?|T|).Foreachsubformulaof?weaddaconstantnumberofconstraintsateachtimepointandkconstraintsattimepointsi=k.Althoughkconstraintsthatrefertootherlinearsizedconstraints(|[?]|and?????????)areaddedati=k,thecircuitremainslinearbecause|[?]|and?????????caneasilybesharedamongtheconstraints.AstheloopisvirtuallyunrolledthereareO(k?δ(?))biningthesetwowegetO(|I|+k?|T|+k?|?|?δ(?)).????Thetranslationislinearinallcomponentsbutsinceδ(?)canbeO(|?|),itcanbeseenasworstcasequadraticintheformulalength.Usually,however,linearityw.r.t.theboundkisthemostcriticalas?ndingdeeperbugsisconsideredmoreimportantthanhandlingverylargeformulas.Whendealingwithformulasof?xedδ(?),e.g.pureLTLformulas,theencodingislinearin|?|.4ExperimentsWehaveimplementedthenewencodinginversion2.1.2oftheNuSMV2modelchecker[14].ThisfacilitateseasycomparisonagainstNuSMV,currentlytheonlypub-lishedPLTLboundedmodelchecker,whichisbasedontheencodinggivenin[7].ForourimplementationofthenewPLTLencodingwehaveadaptedtheoptimisationsforthefutureLTLencodingpresentedin[13].Wehaveperformedtwodifferentsetsofexperiments.Inordertoasseshowtheencodingsscaleingeneral,wemodelcheckedrandomlygeneratedformulasonsmallrandomlygeneratedmodels.Thisletsusevaluatehowtheencodingsscalewhenthesizeoftheformulasisincreasedorthelengthoftheboundisincreased.Wealsotestedtheencodingsonafewreal-lifeexamplestocorroborateour?ndingsfromtherandomexperiments.Inbothexperimentswemeasuredthesizeofthegeneratedconjunctivenormalform(CNF)expressions.Speci?cally,wemeasuredthenumberofvariables,clausesandliterals(thesumofthelengthsoftheCNF-clauses)inthegeneratedCNF,andthetimetosolvetheCNFinstance.AllexperimentswererunonacomputerwithanAMDAthlonXP2000+processorand1GiBofRAMusingtheSATsolverzChaff[18],version.Ourimplementationand?lesrelatedtotheexperimentsareavail-ableathttp://www.tcs.hut.fi/?timo/vmcaiRandomFormulaeTheexperimentswithrandomformulaewereperformedinthefollowingway.Randomformulaeweregeneratedwiththetooldescribedin[17].Wegenerated40formulasfor3924TimoLatvalaetal.55time [s]variablesclausesliterals|f|5|f||f||f|variables4clausesliterals5kkkkvariables44|f| = 55clausesliteralstime [s]kkkkFig.4.Randomformulaebenchmarks.eachformulasizebetweenthreeandseven.ForeachformulawegeneratedaBMCproblemforallboundsuptok=30.TheBMCproblemisconstructedusingaran-domKripkemodelwith35statesthatwasgeneratedwithtechniquesdescribedin[17].TheKripkemodelshaveafairnessrequirementthatrequiresthatatleastoneoftworandomlyselectedstatesshouldappearin?nitelyofteninacounterexamplepath.Thiseliminatesmanyshortcounterexamplesandmakesthemeasurementmoremeaningfulforlargervaluesofk.Figure4hastwelveplotsdepictingtheresultsofthebenchmarks.Inthe?rstrow,allresultsareaveragedovertheboundandshowhowtheproceduresscalewithincreasingformulasize.Inthesecondrow,allresultsareaveragesovertheformulasizeandshowhowtheproceduresscaleintheboundk.Forthethirdrowthesizeoftheformulais?xedat5andtheplotsshowtheaverageoverthe40formulas.Theplotsinthe?rstcolumnshowthenumberofvariablesinthegeneratedCNF.PlotsinthesecondcolumnshowthenumberofclausesandplotsinthethirdcolumnthenumberofliteralsintheCNF.ThelastcolumnhasplotswhichshowthetimetosolvetheCNFinstances.SimpleIsBetter:Ef?cientBoundedModelCheckingforPastLTL393FromtheplotsitisclearthatthenewencodingscalesmuchbetterthantheencodingimplementedinNuSMV.Thisisthecasebothwhenconsideringscalingw.r.t.thesizeoftheformulaandthelengthofthebound.4.2Real-LifeExamplesThesecondsetofexperimentwereperformedonafewreal-lifeexamples.Weused?vemodelsofwhichfourareincludedintheNuSMV2distribution.Themodelswereanalternatingbitprotocol(abp),aboundedresourceprotocol(brp),adistributedmutualexclusionalgorithm(dme),apcibus(pci)anda5-bitshift-register(srg5).Forabpandpciwecheckedapropertywithacounterexamplewhilethepropertiesforbrp,dmeandsrg5weretrueproperties.ThetemplateformulaearecollectedinTable1.Table1.Propertiesusedinreal-lifebenchmarks.Modelabpbrpdmepcisrg5PropertyG(p?YHq)FG(p?O(q?Or))G(p?pT(?pTq))Gp?G(q∧Y(?q∧O(r∧O(s∧Ot)))?O(u∧O(v∧Gw)))FGp∧GFq∧GFr?F(sS(tS(uS(vSw))))Wemeasuredthenumberofvariables,clauses,andliteralsinthegeneratedCNF,andthetimeusedtosolveaninstanceataspeci?cboundk.Wealsoreportthecumu-lativetime(Σtime)usedtosolveallinstancesuptothegivenk.TheresultsoftherunscanbefoundinTable2.Thenewencodingwasalwaysthefastest.Inallcasesthenewencodingproducedthesmallestinstancesw.r.t.allsizemeasures.Forsrg5,NuSMVwasnotabletoproceedfurtherthank=18becausethecomputerranoutofmemory.Thereasonforthiscanbefoundintheapparentlyatleastcubicgrowthw.r.t.theboundkoftheencodingfornestedbinarypastoperators.Table2.Real-lifebenchmarks.Modelkabpbrpdmepcisrg530NuSMVvarsclausesliteralstime25,,41,.930,,169,19.249,338,,962,,2,411,,567,,1,116,,1,589,,963,,8,854,N/AN/AN/AN/AΣtime.615.5,90.733,708N/Avars22,,,,,1,5clauses67,,,153,269,4,,557Newliterals158,,192,383,631,11,,005timeΣtime52..57.53.219.76.317.515.570.241.11,.20.90.76.6394TimoLatvalaetal.5DiscussionandConclusionsWehavepresentedanencodingoftheBMCproblemforPLTL.TheencodingislinearintheboundkunliketheencodingbyBenedettiandCimatti[7].Inthegeneralcasetheencodingisquadraticinthesizeoftheformulabutifwe?xthepastoperatordepth,theencodingisalsolinearinthesizeoftheformula.Experimentscon?rmthattheencodingismorecompactandef?cientthantheoriginalencoding.Intheexperimentsourencodingscalesbetterbothintheboundkandinthesizeoftheformula.Afterhavingindependentlydiscoveredournewencodingweveryrecentlybecameawareofamanuscript[19]discussinganalternativeapproachtoboundedmodelcheck-ingofPLTL.Ourapproachdiffersinmanywaysfromthatof[19],themaindifferencesbeingthattheirapproachdoesnotperformanyvirtualunrollingatallandthattheirstartingpointisthesocalledSNFencodingforBMC[15].Itiseasytomodifyourencodingnottovirtuallyunroll(k,l)-loopsbyde?ningthepastoperatordepthfunctionδ(?)toreturntheconstant0forallformulasirregardlessoftheirpastoperatordepth.However,inthiscasetheencodingwouldnotremainsoundforformulaswithloopingcounterexamples.Forexample,verifyingtheformula?GFYYY(x=0)onourrun-ningexamplewouldresultinacounterexampleatk=6eventhoughtheformulaholds.WedonotseehowsoundnessforfullPLTLcouldbeachievedwithoutperformingvirtualunrolling.Ifwerestrictourselvestosearchingfornon-loopingcounterexamples(notallPLTLformulashavenon-loopingcounterexamples)ortospeci?cationsinsomesubsetoffullPLTL,thevirtualunrollingcouldbediscardedwhilemaintainingsoundness.However,althoughvirtualunrollinghasasmalloverheaditalsohasbene?ts.Forexample,modelcheckingformula(1)onourrunningexamplerequiresthetransitionrelationtobeun-rolled6timeswithourencodingbuttheencodingof[19]requiresthetransitionrelationtobeunrolled11timesbeforethe?rstwitnessisfound.Duetotheef?ciencyofouren-codingtheoverheadofvirtualunrollingissmallandthepotentialgaininusingsmallerboundscanbesigni?cant.Wearguethatourapproachcanbemoreef?cientthan[19],atleastinthecaseswheretheencodingisdominatedbythesystemtransitionrelationsize(|T|??|?|)andthecounterexamplecanbedetectedearlierbyvirtualunrolling.Inouropinionthenewencodingisalsoeasiertounderstandandimplementthanthatof[19].Therearestillpossibilitiesforimprovingtheperformanceofourencodingandex-tendingittootheruses.Theboundedsatis?abilityproblemasksifthereisanymodelrepresentedasaboundedpathoflengthkforagivenPLTLformulaψ.Thenewen-codingcaneasilybeextendedtosolvethisproblembyremovingallconstraintssetbythetransitionrelationonthestatevariables.IftheencodingisviewedasaBooleancircuit,theloopselectorvariablesliandtheatomicpropositions(andtheirnegations)areviewedasinputgates,thentheencodinggeneratesamonotonicBooleancircuit.Thiscouldbeexploitedinspeci?cSATsolveroptimisations.AnotherpossibletopicforfutureresearchisconsideringincrementalencodingsforBMCinthespiritof[20].References1.Biere,A.,Cimatti,A.,Clarke,E.,Zhu,Y.:SymbolicmodelcheckingwithoutBDDs.In:ToolsandAlgorithmsfortheConstructionsandAnalysisofSystems(TACAS’99).Volume1579ofLNCS.,Springer(包含各类专业文献、各类资格考试、外语学习资料、中学教育、文学作品欣赏、专业论文、高等教育、行业资料、应用写作文书、T. Simple is better Efficient bounded model checking for past LTL67等内容。 怎样阅读一本书
阅读能力的提升,是心智成长的助力。
首先解释一下,“怎样阅读一本书”是一本书的名字,不要误会。我并不是要大侃特侃读书之道,写的,也只是一点点读后感罢了。其实,就好像是做练习能够自己掌握一些知识一样,通过一定有意识的去组织和重架构,总能在理解层面和吸收知识方面得到好处。
书的PDF版在
读书笔记在
可以稍微试行的行动规划在
现代人生活在一个信息泛滥的时代,无数的精心包装的观点就好像理所当然一样钻进脑子里面,导致缺失了很多的思考。资讯的泛滥正阻碍着我们的理解力。
懒得思考,何时变成了人们的通病?不能仅仅怪信息大爆炸,每次接受信息,信息客观的话自然是好,如果带有明确的观点性质,总要留心自己的思考被人劫持。
所谓吸收资讯,就只是知道某件事发生了。想要被启发,就是要去搞清楚这到底是怎么回事。为什么会发生,与其他的事实有什么,有什么类似的情况,同类的差异在哪里等等。一定要知道,读得多并不是等同于读得好。
读书时千万不要,只求快一点读完全书。需要看懂才是正途,慢一点没关系,有利而无害,对吗?slowly,slowly and more slowly till you
understand.
思考只是主动阅读的一部分。一个人还必须运用他的感觉与想像力。一个人必须观察,记忆,在看不到的地方运用想像力。如果你问一位活生生的老师一个问题,他可能会回答你。如果你还是不懂他说的话,你可以再问他问题,省下自己思考的时间。然而,如果你问一本书一个问题,你就必须自己回答这个问题。在这样的情况下,这本书就跟自然或世界一样。当你提出问题时,只有等你自己作了思考与分析之后,才会在书本上找到答案。
借不借助帮忙都好,只有在自己的思考之后,才会有理解,才能有收获。
什么叫对的方向?答案是一个很重要又有帮助的阅读规则,经常被忽略。从到尾先读完。这个规则很简单。头一次面对一本难读的书的时候,碰到不明白的地方不要停下来查询或思索。
如果这是一本好书,高出你能力一定程度的好书,耐住性子,收获还在后面。
任何实用性的书都不能解决该书所关心的实际问题。一本理论性的作品可以解决自己提出的问题。但是实际的问题却只能靠行动来解决。当你的实际问题是如何赚钱谋生时,一本教你如何交朋友或影响别人的书,虽然可能建议你很多事,但却不能替你解决问题。没有任何捷径能解决这个问题,只能靠你自己去赚钱谋生才能解决。
一句话,行动行动。
让我们举一个例子。在形上学中,一个基本的主旨可以这样说明:“除了实际存在的事物,没有任何东西能发生作用。”我们听到许多学生很自满地向我们重复这个句子。他们以为只要以口语完美地重复这个句子,就对我们或作者有交待了。但是当我们要他们以不同的句子说明这句话中的主旨时,他们就头大了。很少有人能说出:如果某个东西不存在,就不能有任何作用之类的话。但是这其实是最浅显的即席翻译一一至少,对任何一个懂得原句主旨的人来说,是非常浅显的。
理解之上,是会应用,会比喻,会讨论,会思考,会产出。
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  在看&Fipped&之前,我还在听闺蜜抱怨为何感情到后面都会变淡,为何不再脸红心跳,最终总是免不了的落入俗套。
  
  可是看完之后,我开始想的是,是谁在爱这字上擅自加载那么多东西,又是谁让爱变的复杂。
  
  故事说的是7岁两小无猜的懵懂初恋。我想也许只有把感情放在这样年少无忧的年纪,才能脱离一些事物的干扰,看的单纯。这是一个简单的故事,从最初的小姑娘追逐暗恋,总是在猜测他是否喜欢自己,到后面感情的变化,喜欢的不再砰然,逃避的突然变成喜欢,小男孩终于意识到了她的不平凡... 情感线变化走的顺畅,一切从心,所以当看到小Julia的不安猜测,故作漫不经心每次走过他的面前,眼角偷偷追寻他踢球的身影,却能明白那种不能自已,当Bryce面对遇到Julia的喜欢不知所措,左右躲闪,却也能理解那种纠结。年少的孩子单纯无顾忌,喜欢是希望天天跟他在一起,生气是避而不见的躲闪,简单的故事是在还原感情的本来面貌,述说着爱情的最初模样:厌恶分明,没有现代爱情中的模棱两可,没有一丝的暧昧不清。
  
  最近电影总是喜欢把初恋拿出来说事,每次出片总是引起大家的追捧,每每奏效。这也许是因为现代的爱情变得太过复杂,多变到有时候没有是非对错的标准来判断,感情的终结很多时候连编剧都不知道该归因何处。要不就是陈词滥调的老问题探讨,或者是挑战着世俗的伦理道德。而这时候说说单纯的初恋,便轻而易举的触动着观众心中最柔软的地方。每个观众的心中都会为那份感情保留一块地方,不管之后的心被染成五颜六色,那块还是纯洁无暇。当回忆被勾唤,情感被触动,剩下能做的也只是一起回忆。我们总是倍感珍惜那些回不去,不再拥有的岁月。
  
  Bryce的外公曾说过一句话“Some of us get dipped in flat, some in satin, some in gloss. But every once in a while you find someone who's iridescent, and when you do, nothing will ever compare.”这是对fipped最好的诠释,对于爱情最单纯的感悟。有些事情原本简单,过多的修饰只会失去原本的模样。懂的越多,就会出现choice fatigue.心眼被蒙上,然后在这迷宫般的世界横冲直撞,不断追逐,却越发寂寞,永远得到的不是想要的,却总是不明白自己想要的是什么。是我们把一些事情变的复杂,然后再让自己囚困于此,more choice means unhappier, simple is better
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看下应用程序的当前目录是否是dll目录...
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鱼骨图使用步骤  (1)查找要解决的问题;   (2)把问题写在鱼骨的头上;   (3)召集同事共同讨论问题出现的可能原因,尽可能多地找出问题;   (4)把相同的问题分组,在鱼骨上标出;   (5)根据不同问题征求大家的意见,总结出正确的原因;   (6)拿出任何一个问题,研究为什么会产生这样的问题?   (7)针对问题的答案再问为什么?这样至少深入五个层次(连续问五个问题);   (8)当深入...
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一个朋友在失恋时写下的,很真实突然、一下子、变化了。昨天熟悉的,今天变得陌生,接受这样的改变,需要多久时间。    某一天,熟悉的信息提示不再响起,我知道和以前不一样了,告诉自己不要等待,不要太多的期待,让自己去接受这个变化,重新转回一个人的走走停停。        某一天,你的生活像日记一样通过信息拼命传给我,时时刻刻我知道你在干什么,每时每刻心情的变化,让自己用尽所有的精力和勇气去...
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