设关于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a （1）当a=1时,解这个不等式 （2）当a为何值时,这个不等式的解集为R.朱良迪 22:33:45解不等式 |x+1|-|x2+2x-3|＞2_百度作业帮
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设关于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a （1）当a=1时,解这个不等式 （2）当a为何值时,这个不等式的解集为R.朱良迪 22:33:45解不等式 |x+1|-|x2+2x-3|＞2
设关于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a （1）当a=1时,解这个不等式 （2）当a为何值时,这个不等式的解集为R.朱良迪 22:33:45解不等式 |x+1|-|x2+2x-3|＞2
记[ ]表示绝对值,t=[x+3]+[x-7] 所以y=lgt>a 1.a=1时,lgt>1.由对数是增函数 所以,t>10,即有 [x+3]+[x-7]>10,得x7 2.因为x为一切实数时t>=10,所以lgt>=lg10=1>a 所以只有a
(1)当a=1时，既有|x+3|+|x-7|>10,分区间讨论
原式=x+3+x-7=2x-4>10
所以解为x7（2）由前面的分...
sorry, i don't know!设函数f(x)＝lg1+2x+4xa4，a∈R，如果不等式f（x）＞（x-1）lg4在区间[1，3]上有解，则实数a的取值范围是_百度知道
提问者采纳
x+4xa4=lg（1+2x+4xa）-lg4．等式f（x）＞（x-1）lg4即为lg（1+2x+4xa）＞xlg4=lg4x．1+2x+4xa＞4x．将a分离得出a＞x?2x&?14x令g（x）=x?2x&?14xx?2x&?14x=1-x?1&4x，只须a大于g（x）的最小值即可易知g（x）在[1，3]上单调递增，最小值为g（1）=1--=所以a＞故答案为：a＞
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f（x）=（1-a）x^2-4x+6＞0 恒成立当1-a=0 即a=1 -4x+6＞0 x＜3/2 恒成立当1-a＞0即a＜1 开口向上 △=4^2-4*6*（1-a）＜0得a＜1/3当1-a＜0即a＞1 开口向下求导得f'（x）=2（1-a）x-4令f'（x）=0,x=2/（1-a）要满足恒成立则f（-3）＞0 解得a＜3f（1）＞0 解得a＜3f（2/（1-a））＞0 解得a＜1/3所以该情况a无解综上a＜1/3或a=1不等式lg(x2+x-2)&1的解集_百度作业帮
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不等式lg(x2+x-2)&1的解集
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lg(x2+x-2)0x1lg(x2+x-2)当前位置：
＞＞＞设函数f(x)=16-4x的值域为A，不等式lg（x-1）＜1的解集为B．（1）求A∪B..
设函数f(x)=16-4x的值域为A，不等式lg（x-1）＜1的解集为B．（1）求A∪B；（2）若集合M={x|a-1＜x＜a+1}，且（A∩B）∩M=?，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由题意得：0≤16-4x＜16，∴0≤16-4x＜16=4，即函数f（x）的值域为[0，4），∴A=[0，4）；由不等式lg（x-1）＜1变形得：lg（x-1）＜1g10，根据对数函数为增函数得：0＜x-1＜10，解得1＜x＜11，∴B=（1，11），（1）∵A=[0，4），B=（1，11），∴A∪B=[0，11）；（2））∵A=[0，4），B=（1，11），∴A∩B=（1，4），由（A∩B）∩M=?可知：a-1≥4或a+1≤1，∴a≤0或a≥5．
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f(x)=16-4x的值域为A，不等式lg（x-1）＜1的解集为B．（1）求A∪B..”主要考查你对&&集合间的基本关系，集合间交、并、补的运算（用Venn图表示），函数的定义域、值域，对数函数的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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集合间的基本关系集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）函数的定义域、值域对数函数的图象与性质
集合与集合的关系有“包含”与“不包含”，“相等”三种：
&1、 子集概念：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含A，记作AB（或说A包含于B），也可记为BA（B包含A），此时说A是B的子集；A不是B的子集，记作AB，读作A不包含于B 2、集合相等：对于集合A和B，如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，我么就说集合A和集合B相等，记作A=B 3、真子集：对于集合A与B，如果AB并且A≠B，则集合A是集合B的真子集，记作AB（BA），读作A真包含于B（B真包含A）&集合间基本关系：
（1）空集是任何集合的子集，即A；
（2）空集是任何非空集合的真子集；
（3）传递性：AB，BCAC；AB，BCAC；
（4）AB，BAA=B。
&子集个数的运算：含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。集合间基本关系性质：
（1）空集是任何集合的子集，即A；（2）空集是任何非空集合的真子集；（3）传递性：&（4）集合相等：& （5）含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
&定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&
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