深圳大学10年高数C(2)试卷A_百度文库
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深圳大学10年高数C(2)试卷A
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14()青岛科技大学高数试卷)09-10高数A(下)B卷
；学年2学期高等数学A（下）（B卷）；课程考试试题；拟题学院（系）:数理学院适用专业:机自、测控、热；（答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）；一、填空题（每小题3分，共15分）；1．已知向量?(3,1,4)，向量?(1,0,?；(1,1)；?2；3．设积分曲线L为x?y?4，则曲线积分；2ds?；4．已知aydx?bxdy为某一函数f(x,
高等数学A（下）（ B卷）课程考试试题 拟题学院（系）
机自、测控、热能、应物等专业（答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）一、填空题（每小题3分，共15分）1．已知向量?(3,1,4)，向量?(1,0,?2)，则??
. 2．设z?xy，则dz(1,1)?23．设积分曲线L为x?y?4，则曲线积分2L2ds?4． 已知aydx?bxdy为某一函数f(x,y)的全微分，则a与b的关系是5. 交换积分次序?2 dx?f(x,y)dy?x2 二、选择题（每小题3分，共15分）?2x2?y2?41．方程组?
在空间表示（
）z?1?(A) 圆
(C) 椭圆柱面
(D)两条直线2．设f(x)为周期为2?的函数，它在区间(??，?]上定义为?x,???x?0，则f(x)的傅立叶级数在x?2?处收敛于f(x)???2x,0?x??(A)
(D) 4?3．极限limxy x?0x2?y2y?01(C)
(D) 以上都不对 2D为直线（A） =0
?4．将??f(x,y)dxdy化为极坐标系下的二次积分为，其中Dy?x,y?x,x?1所围成的三角形区域.?(A)??d??341sin?0?f(rcos?,rsin?)rdr
（B）??3d??41sin?0f(rcos?,rsin?)dr?（C）??d??341cos?0?f(rcos?,rsin?)dr
（D）??3d??41cos?0f(rcos?,rsin?)rdrn5．级数 （?1）n?1??1（
）. n(A)发散
(B) 条件收敛
(C) 绝对收敛
(D) 以上均不是三、（共21分）?z?z?2z1、（7分）设z?ln(x?y)，求.
,,?x?y?x?y222、（7分）计算二重积分2，其中D是由与x?y所围成的闭区域。 x?yxydxdy??D3、（7分）利用高斯公式计算曲面积分??xdydz?ydzdx?(z?1)dxdy，其中?是圆柱体?x2?y2?a2(0?z?h)的全表面的外侧。 四、（共21分）1、（7分）利用格林公式计算(x?y)dx?(x?y)dy，其中L沿逆时针方向绕圆Lx2?y2?1一周.2、（7分）求锥面z?x2?y2被柱面z2?2x所割下部分的曲面面积 .3、（7分）设u?x2yz， 求：（1）函数u的梯度gradu； （2）u在点M(2,?1,1)处沿（1,1,1）方向的方向导数.五、（共16分）1、（8分）求幂级数?nxn?1?n?1的收敛半径、收敛域及和函数。2、（8分）求曲面x2?xy?8x?z?5?0在点(2,?3,1)处的切平面方程与法线方程。
六、（共12分）1、（6分）判别级数?(n?1?3nn)的敛散性 3n?1n2、（6分）证明：函数z?xf(y?z?z)x?2y?nz，其中f可微. 满足方程 x2?x?y 一、填空题：（每小题3分，共15分）1.
2. dx?dy；
二、选择题：（每小题?dy? 2y f(x,y)dx；3分，共15分） 1).B
三、（共21分）1.解：?z2x?z2y,
----------------------4分 ?2??xx?y2?yx2?y2?2z?4xy-------------------------------7分 ?2?x?y(x?y2)2. 解：两曲线交点为（0,0），（1,1）
- -----------------------------------------2分原式?1yy2?03ydy?9xdx
------------------------------------------5分116
??(y2?y2)dy?
--------------------------------------------------------7分02553．解：由题意知:P?x,Q?y,R?z?1,
根据高斯公式，得?P?Q?R???3
-------------2分 ?x?y?z??xdydz?ydzdx?(z?1)dxdy ????(???P?Q?R??)dxdydz
------------4分 ?x?y?z?3???dxdydz?3?a2h
--------------------------------7分?四、（共21分）1、解：由题意知:P?x?y,Q??,
（x?y）?Q?P???2
-------------2分 ?x?y由Green公式知:
原式=??(D?Q?P?)dxdy
--------------------------4分 ?x?y????2dxdy??2?
-------------------------------------7分D2、解： 面积
--------------------------------------2分?曲面在xoy面的投影域D:(x?1)2?y2?1
--------------------------4分S???dS????Dx2y2?2?2dxdy???2dxdy
22x?yx?yD?2?
--------------------------7分3、解：（1）gradu?(?u?u?u,,)?(2xyz,x2z,x2y)
----------------3分 ?x?y?z13(1,1,1)
------------------------5分（2）gradu(2,?1,1)?(?4,4,?4) ，
el? ?u?l?(?4,4,?4)?(2,?1,1)13(1,1,1)??43 -------------------------7分 五、（共16分）1、解：R?lim分当x??1时，级数发散，收敛域为（-1，1）
----------------4分设幂级数在区间（-1，1）内的和函数为s(x)，则ann?lim?1 ，收敛半径为1
----------------2n??an??n?1n?1s(x)??nxn?1?n?1??(x)??(?xn)?
-------------------------------6分nn?1n?1???(x1)??,x?[?1,1)
-------------------8分 21?x(1?x)2、解：曲平面的法向量为：?(2x?y?8,?x,1)?(?1,?2,1) ，--------------------------4分切平面方程为?(x?2)?2(y?3)?(z?1)?0，整理得
x?2y?z?5?0
---------------------------6分 法线方程为x?2y?3z?1??
-----------------------8分 ?1?21 六、（共12分） 1、证明：（1）
lim(n??3nn1n)?lim(1?)
------2分n??3n?13n?1?1(?3n?1)??(3n?1)?lim(1?)?e3?0
--------------5分n??3n?1n1根据级数收敛的必要条件，知原级数发散。
---------------6分 包含各类专业文献、中学教育、各类资格考试、文学作品欣赏、专业论文、应用写作文书、生活休闲娱乐、行业资料、高等教育、14()青岛科技大学高数试卷)09-10高数A(下)B卷等内容。
　 学年 2 (B 学期 高等数学 B(下) 卷) 课程考试试题 数理学院 ..., 其傅里叶级数 ( A) 0 三、 (共 21 分) (B) 1 2 (C ) ? 1 2... 　()青岛科技大学高数试卷)08-09高数A(下)A卷试题 隐藏&&
学年 2...到 B ? ?1, 2? 的线段,则 ? ? ?? y cos xd? 的值为 D . ? ( ... 　(6)09-10高数A(下)B卷答... 暂无评价 3页 免费 ()青岛科技大学高数试卷... 暂无评价 5页 免费 09-10级下高数试卷及答案... 5页 4下载券 09-10高数... 　(1)青岛科技大学高数试卷10-11高数 A2A卷 隐藏&&
学年 2 学期 ...从 A (1,0)沿曲线 y ? 1 ? x 2 到点 B (-1,0)的圆弧。 2、 分... 　?2 ?2 4 4 ---2 分 ---3 分 五、证明题(每小题 5 分,共 10 分) 1、设 a & b & 0 ,证明: arctan a ? arctan b ≤ a ? b 。 提示:利... 　高数_B下A试卷及答案_理学_高等教育_教育专区。青岛科技大学,高等数学...09-10高数B(下)A试卷及答... 高数(下)试卷及...
高数... 　青岛科技大学08-09(2)高数A(下)A卷试题参考答案_工学_高等教育_教育专区。高数( 试题参考答案 )高数 A(下)试题参考答案一,填空题(每小... 　ma 《 高等数学(A)(1) 》课程试卷(B)参考答案及评分标准 第 3 页共 3页...(6)09-10高数A(下)B卷答... 暂无评价 3页 免费 08-09(2)高数A(下)B... 　高数A下A试卷及答案_理学_高等教育_教育专区。青岛科技大学,高等数学,...09-10高数B(下)A试卷及答... 高数(下)试卷及...大一高等数学同济第六版上试题_百度文库
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大一高等数学同济第六版上试题
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你可能喜欢一道大一的高数题?为什么：lim n趋近无穷 (1/n*2+2/n*2+.+n/n*n) 不等于 lim n趋近无穷 1/n*2+lim n趋近无穷 2/n*2+.lim n趋近无穷 n/n*2?极限的四则运算在这里为什么不能够应用?还有什么时候不能应用四_百度作业帮
一道大一的高数题?为什么：lim n趋近无穷 (1/n*2+2/n*2+.+n/n*n) 不等于 lim n趋近无穷 1/n*2+lim n趋近无穷 2/n*2+.lim n趋近无穷 n/n*2?极限的四则运算在这里为什么不能够应用?还有什么时候不能应用四
一道大一的高数题?为什么：lim n趋近无穷 (1/n*2+2/n*2+.+n/n*n) 不等于 lim n趋近无穷 1/n*2+lim n趋近无穷 2/n*2+.lim n趋近无穷 n/n*2?极限的四则运算在这里为什么不能够应用?还有什么时候不能应用四则运算法则?极限为0/0，∞/∞，∞+∞，属于不定式，不能运用四则运算。那么当极限是∞-∞，0-0时结果是什么？
先回答你后面一个问题吧,四则运算什么时候可以用什么时候又不可以用?Q：比如lim (an + bn),我什么时候可以拆成lim an + lim bn?A：lim an、lim bn均存在的时候Q：其他的- × ÷也是一样吗?A：类比于+,也是一样的Q：这里是两个数列进行四则运算,那么可以推广到无限个吗?A：当然是不可以的,比如n个1/n相加,本来极限是1,如果按照四则运算法则来算的话为0,这显然是不正确的那么要注意一下,只能推广到有限个数列,题目这种情况是无限种,所以不能用.
极限为0/0，∞/∞，∞+∞，属于不定式，不能运用四则运算。那么当极限是∞-∞，0-0时结果是什么？
这个我是一定要通过例子来跟你说的比如√(n+1) - √n，这个极限怎么求？分子有理化，同时乘以 √(n+1) + √n那么1/ (√(n+1) + √n) 这个极限是0而√(n²+1) - √n这个同样经过上述操作之后发现极限是+∞了那么∞-∞也是可以通过这样的处理（分子有理化或分母有理化）来求极限的当然，还可以用罗比达、Stolz、常用极限、夹逼等等方法来做
极限为∞+∞的结果呢？是不是也等同于∞-∞的处理？0-0呢？
如果是正无穷加正无穷当然结果还是正无穷，除非是两个无穷大之差才用其他的解决办法
那0-0型的呢？lim（x->0)sinx-x的极限为0
那是否有0-0型极限不为0的情况？
当然只会等于0啊，除非是0/0形
极限的四则运算，有限项可以。无限项不可以。这个题目，当n->∞的时候，项数也趋于无穷了。无穷项不能用加减运算了。还有当极限不存在的时候，也不能用lim(an±bn)，limanbn，liman/bn如果liman和limbn都不存在，那么也不能分开算，只能做整体an±bn，anbn，an/bn来求极限。0-0的结果当然是0了。∞-∞具体情况，具体分析。一般要...
0-0的结果当然是0了。∞-∞具体情况，具体分析。一般要an和bn通分后，化成分式，再来算的。越算越聪明的印度数学（最新修订升级版）（比一般算法快10~15倍，剑桥大学指定培训课程，9~99岁都适用的“头脑瑜伽”！引爆思维，一望算式，呼出答案！）-1号店
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本书分四章循序渐进地介绍了印度数学在加减乘除运算中的妙用，尤其是乘除运算，更是印度数学大显神威的舞台。第一章是入门篇，介绍加减运算中从左向右的逆向速算法；第二章和第三章属进阶篇，介绍印度数学的核心思想之一——补数思想，以及数种针对特殊算式的特别方法；第四章介绍了三种游戏式的简算法，带学习者认识印度数学轻松有趣的一面：这一章用格子算法、三角魔方等顿悟式的简算方法，告诉学习者数学并不单单是枯燥烦琐的逻辑运算，也可以是手脑并用的数字游戏或趣味十足的脑筋急转弯。
本书所传达给读者的并不仅仅是破解数学运算的公式原理，更是印度数学不走寻常路的创造性思维。它将为你点亮智慧的双眼，激发兴趣与热情，去发现学习乃至生活中的崭新天地。
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