已知不等式组
5a-1＞3(a+1)
的整数解a满足方程组
，求x2+y2的值．
解不等式①得：a＞2解不等式②得：a＜4所以不等式组的解集是：2＜a＜4所以a的整数值为3．把a=3代入方程组，得
所以x2+y2=（-1）2+22=5．
根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．一个三角形两边长分别为3cm和7cm，第三边长为a cm，且整数a满足a2-10a+21=0，求三角形的周长．由已知可得4＜a＜10，则a可取5，6，7，8，9．（第一步）当a=5时，代入a2-10a+21=52-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．∴a=7是方程的根．（第二步）∴△ABC的周长是3+7+7=17（cm）．上述过程中，第一步是根据______，第二步应用了______数学思想，确定a的值的大小是根据______．
在解决数学问题时，我们经常要回到基本定义与基本方法去思考．试利用方程的解的定义及解方程组的基本方法解决以下问题：已知a是关于x的方程x2-（2k+1）x+4=0及3x2-（6k-1）x+8=0的公共解，求a和k的值．
已知关于x的方程（m2-m）x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为整数，且m＜3，a是方程的一个根，求代数式2a2-3a-3的值．
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旗下成员公司若不等式组 x+a≥0 1-2x＞x-2无解,求a的取值范围（有过程）
x+a≥0 则x≥-a 1-2x＞x-2,则x
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分别解两个不等式，两个不等式的解集都可以用关于a的式子表示出来，根据不等式无解即可得到一个关于a的不等式，从而求得a的范围．
本题考点：
解一元一次不等式组．
考点点评：
确定不等式组中各个不等式的解集，根据：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小无解，这四句口诀确定．
不等式① 3x-1≥a+1解得x≥(a+2)/3不等式② 2-x＞1-2a解得x＜2a+1由题意得(a+2)/3≤x＜2a+1无解∴(a+2)/3≥2a+1∴a≤-0.2
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