高等数学数学微积分公式和定理
高等数学数学微积分公式和定理 20
谁能汇总一下高等数学数学微积分公式和定理？主要是针对大一的微积分。有什么常用的公式和定理？越详细越好！希望大家集思广益，总结出来很有用的！！
补充：怎么没人回答啊。二楼的网址打不开啊。
补充：附录的只有乱七八糟的公式，没定理。
高等数学公式
导数公式：
基本积分表：
三角函数的有理式积分：
 
一些初等函数：
两个重要极限：













三角函数公式：
o诱导公式：

函数
角A	sin	cos	tg	ctg
-α	-sinα	cosα	-tgα	-ctgα
90°-α	cosα	sinα	ctgα	tgα
90°+α	cosα	-sinα	-ctgα	-tgα
180°-α	sinα	-cosα	-tgα	-ctgα
180°+α	-sinα	-cosα	tgα	ctgα
270°-α	-cosα	-sinα	ctgα	tgα
270°+α	-cosα	sinα	-ctgα	-tgα
360°-α	-sinα	cosα	-tgα	-ctgα
360°+α	sinα	cosα	tgα	ctgα

o和差角公式：
o和差化积公式：

 
o倍角公式：

o半角公式：
 
o正弦定理：
o余弦定理：


o反三角函数性质： 

高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：
 
中值定理与导数应用：
 
曲率：
 
定积分的近似计算：
 
定积分应用相关公式：
 
空间解析几何和向量代数：
 
 

多元函数微分法及应用
 
 
微分法在几何上的应用：
 方向导数与梯度：
 
多元函数的极值及其求法：
 
重积分及其应用：
 
柱面坐标和球面坐标：
 
曲线积分：


曲面积分：
 
高斯公式：
 

 斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：
 
常数项级数：
 
级数审敛法：
 
 
绝对收敛与条件收敛：
 
幂级数：
 
函数展开成幂级数：
 
一些函数展开成幂级数：
 
欧拉公式：
 
三角级数：
 
傅立叶级数：
 
周期为 的周期函数的傅立叶级数：
 
 
微分方程的相关概念：
 
一阶线性微分方程：
 
全微分方程：
 
二阶微分方程：
 
二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：


 
(*)式的通解
两个不相等实根 
 

两个相等实根 
 

一对共轭复根 
 
 

二阶常系数非齐次线性微分方程
 


其他回答 (4)
sin x dx = -cos x + C 
　 
 cos x dx = sin x + C 
　 
 tan x dx = ln |sec x | + C 
　 
 cot x dx = ln |sin x | + C 
　 
 sec x dx = ln |sec x + tan x | + C 
　 
 csc x dx = ln |csc x – cot x | + C
http://ishare..cn/cgi-bin/fileid.cgi?fileid=2853077
你的高等数学书后面的附录应该全是微积分公式和定理
我总结了以上积分表。
相关知识等待您来回答
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高等数学微积分（上册）期末考试复习资料
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求极限的方法
利用极限的四则运算法则
利用极限存在准则
利用关于无穷小量的定理（如有界函数与无穷小量的乘积仍为无穷小量等）
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利用极限存在的充要条件
（这个知识点适用于三种情形：“分段函数、绝对值函数和指数函数）
利用等价无穷小代换定理（要熟记八对等价无穷小）
利用函数的连续性
利用恒等变形
利用两个重要极限及一些常用的极限
利用洛比达法则求极限
① 在极限式子中，如果出现非零的极限因子，则用极限的乘法把它分离出去，然后使用洛比达法则，可使计算变得简单.
② 在 未定型中,如果能用简单的等价无穷小替换,则先替换,然后应用洛比达法则,可使求导计算简单.
利用导数定义
凡已知函数可导或在某一点可导求此式极限时,一般考虑用导数的定义,如已知在处可导,则此式的极限
问题的关键是将所求比式的极限转化为上述其中的一种形式,注意自变量的改变量的表达式多样性即可.
（有时为有时为或等）
例2.求（洛必达）
（注意到，故非零因子的极限可以提前拿到极限号外面去，这是个重要的简化技巧）（洛必达
类似的题再举一个：
解:原式 （注意到及
，但要注意上式中的不可用来代替，为什么？）
（注意倒数第二步用到
（注意上式用到及）
（关于三角函数
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