lim (x→0) cosx/e^x+e^-x求解。。。。。谢谢了_数学吧_百度贴吧
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lim (x→0) cosx/e^x+e^-x求解。。。。。谢谢了收藏
lim (x→0) cosx/e^x+e^-x求解
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lim (x→∞) cosx/e^x+e^-x上面打错了
0.5和＋∞……理论上是酱
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大学高数不定积分求解∫e^x cosxdx如题，希望详细一点！
设I=∫e^x cosxdx=∫cosxde^x=e^xcosx-∫e^xdcosx=e^xcosx+∫e^xsinxdx=e^xcosx+∫sinxde^x=e^xcosx+sinxe^x-∫e^xdsinx=e^xcosx+e^xsinx-∫e^xcosx dx=e^xcosx+e^xsinx-I2I=e^xcosx+e^xsinx所以原式=1/2 (e^xcosx+e^xsinx)+C
哦no，，，看不懂，de^x到dcosx就想不明白了呢
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求∫ e^x * cosx
利用分部积分法,∫ e^x * cosx dx=∫ cosx d(e^x)=e^xcosx - ∫ e^x d(cosx)=e^xcosx + ∫ e^x * sinx dx=e^xcosx + ∫ sinx d(e^x)=e^xcosx + e^xsinx - ∫ e^x d(sinx)=e^xcosx + e^xsinx - ∫ e^x * cosx dx因此,∫ e^x * cosx dx = [e^xcosx + e^xsinx]/2 + C有不懂欢迎追问
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其他类似问题
这个要用分部积分法，你自己先做吧，用分部积分法做！
∫ e^x * cosx dx解:原式=∫ (e^x )'*cosxdx=e^x * cosx+∫ e^x * sinx dx=e^x * cosx+∫ (e^x) '* sinx dx=e^x * cosx+(e^x * sinx -∫ e^x * cosxdx)=e^x * cosx+e^x * sinx -∫ e^x * cosxdx所以∫ e^x * cosxdx=[e^x * cosx+e^x * sinx]/2
把cosx移进d后面再用分部积分做
两次分部积分后（每次都要移三角函数）可以得到一个关于这个不定积分的方程，然后解出这个简单的方程就可以啦
书上有类似例题的你可以翻翻看看
两次分部积分，再解积分方程
原式=e^x*cosx+积分e^x*sinxdx=e^x*cosx+e^x*sinx-积分e^x*cosxdx∴2积分e^x*cosxdx=e^x*cosx+e^xsinx∴原式=（e^x*cosx+e^xsinx）/2
扫描下载二维码郑州大学版高等数学(上册)第一章课后详解答案_中华文本库
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1sinx2e?1sinxxmile??）(?)?lim?lim?1（5）lim，（413?x?0x?0?x?0??x?0?|x|x1?exex?ex2?e1x?1x
1sinx2?esinxlim(?)?lim?lim?2?1?1（lim?ex?0） 44???x?0x?0x?0x?0|x|?xxx1?e1?e2?e1x1x
左右极限都存在并且相等，所以lim(x?02?e1?e1x4
x?sinx)?1. |x|
e2xcosx?e2x(cosx?1)?(e2x?1))?lim?lim（6）lim(cotx? x?0x?0x?0sinxsinxx
1?x2cosx?1e?12x?lim?lim?lim?lim??2. x?0x?0x?0x?0xxxx2x
x?0?lime（7
ex?0?lim?x，而
1??2?1lim?lim?lim?lim??
?x?0?xx?0?x?0?x?0?x2
?e从而?xx?0
x?0??2 1ln(x?ex)x（8）lim(x?e)?limex?0?e1limln(x?ex)x?0x，而
1ln[1?(x?ex?1)]x?ex?1xex?1xlimln(x?e)?lim?lim?lim?lim?2，从而x?0xx?0x?0x?0x?0xxxx
lim(x?e)?e2. x?01xx
6. （1）如果数列{xn}，{yn}都发散，问数列{xn?yn}是否发散？
（2）如果数列{xn}收敛，{yn}发散，问数列{xnyn}是否一定发散？
答：（1）不一定，比如{xn}?{n}?{yn}都发散，{xn?yn}?{2n}也发散.又{xn}?{n}与{yn}?{?n}都发散，但是{xn?yn}?{0}为常数列显然收敛.
（2）也不一定.比如{xn}?{收敛，{yn}?{n}发散，{xnyn}?{1}为常数列显然收敛；1
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