在复数范围内解方程z^2+2z+1-i=0
设z=x+yi则x^2-y^2+2xyi+2x+2yi+1-i=0(x^2-y^2+2x+1)+(2xy+2y-1)i=0所以(x+1)^2-y^2=0 (1)2xy+2y-1=0 (2)由(1)知：y=±(x+1)由(2)知：(x+1)y=1/2>0所以y=x+1,所以(x,y)=(√2/2-1,√2/2)或(-√2/2-1,-√2/2)所以z=√2/2-1+√2/2i或-√2/2-1-√2/2i
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码已知z为虚数,|z|=根号下5 ,且z²+2z-（z的共轭复数）为实数 .1.求z的值 .2.若z为实系数ax²+bx+c=0的根,试求这个方程.麻烦写出细节.
设z=x+yi,那么有z的共轭是x-yi|z|=根号(x^2+y^2)=根号5,即有x^2+y^2=5z^2+2z-=(x+yi)^2+2(x-yi)=x^2-y^2+2x+(2xy-2y)i为实数,则有2xy-2y=02y(x-1)=0由于y不=0,则有x=1,从而有y=(+/-)2即有z=1(+/-)2i.(2)根据韦达定理得到-b/a=1+2i+1-2i=2,c/a=(1+2i)(1-2i)=1+4=5即有b=-2a,c=5a即方程是ax^2-2ax+5a=0即有x^2-2x+5=0
老师这里我不大懂：由于y不=0,则有x=1,从而有y=(+/-)2即有z=1(+/-)2i.
y不等于0因为是虚数是吗？后面的y=+-2是怎么得出的？谢谢指教。
由于是虚数,所以就有Y不=0,当X=1时,有X^2+Y^2=5,X=1代入就得到Y=(+/-)2了.
为您推荐：
其他类似问题
(1)let z=x+yi|z|^2 = x^2+y^2=5Im(z^2+2conj(z))= 2xy-2y=02y(x-1)=05(5-x^2)(x-1)=0x=1 or√5( rej) or -√5 ( rej)x=1
=>y=2 or - 2z = 1+2i or 1-2i
(2)z1+z2 = 2 =-b/az1z2= 5= c/aax^2+bx+c=0x^2-2x+5=0
扫描下载二维码高中数学 COOCO.因你而专业 ！
你好！请或
使用次数：0
入库时间：
若f(z)=2z+-3i,f(+i)=6-3i，试求f(-z).
解：∵f(z)=2z+-3i,∴f(+i)=2(+i)+-3i=2+2i+z-i-3i=2+z-2i.又知f(+i)=6-3i,∴2z+z-2i=6-3i.设z=a+bi(a,b∈R),则=a-bi,∴2（a-bi)+(a+bi)=6-i.即3a-bi=6-i.由复数相等定义解得∴z=2+i.故f(-z)=f(-2-i)=2(-2-i)+(-2+i)-3i=-6-4i.
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%：若f(（z+1）的共轭)=2z+z的共轭+i,则f(i)等于（ ）（A）1 (B) -1 (C) i (D)-i 选D为什么 求详解
f(Z+i的共轭复数）＝2Z＋(Z的共轭复数)＋i 既然求f(i),那么令(Z+i)的共轭复数=i,即Z+i=-i,Z=-2i 故f(i)=2(-2i)+(-2i的共轭)+i=-3i+2i=-i选择D
为您推荐：
其他类似问题
tanx>0 kπ<x<π/2 +kπ,k∈Z 函数f(x)=x^2+2x/cosx+1与代数几何三角式，相互转化试一试。 代数运算的实质，有i多项式运算。i的正
将f（i）中的i带入f(（z+i）的共轭)=2z+z的共轭+i,即（z+i）的共轭=i，则z+i=-i，z=-2i，带入f(i)=2(-2i)+(-(-2i))+i=-4i+2i+i=-i亲，题目应该是z+i哦，否则说（z+1）的共轭没有意义
扫描下载二维码}