等腰直角三角形ABC中,角BAC=90’,三角形中一点P到A、B、C三顶点的距离为PA＝1、PB=3、PC=√7,求角CPA_百度作业帮
等腰直角三角形ABC中,角BAC=90’,三角形中一点P到A、B、C三顶点的距离为PA＝1、PB=3、PC=√7,求角CPA
把△APC绕点A旋转90度,使C转到B,设这时P转到Q.AQ=AP=1,BQ=PC=√7,∠PAQ=90°.△PAQ是等腰直角三角形,PQ=√2,∠AQP=45°.∵PQ^2=2,QB^2=7,PB^2=9,满足PQ^2+QB^2=PB^2,∴△BPQ是直角三角形,∠PQB=90°.∠CPA=∠BQA=∠PQB+∠AQP=45°+90°=135°.△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,∠PAQ=135°说明AB²=PB*CQ_百度作业帮
△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,∠PAQ=135°说明AB²=PB*CQ
因为∠BAC=90°,∠PAQ=135°所以∠PAQ-∠BAC=135-90=45,即∠PAB+∠QAC=45°,又在△ABP中,∠ABC=∠PAB+∠P=45,所以∠P=∠QAC,又∠ABP=∠ACQ=135°所以△ABP∽△QCA所以AB/CQ=BP/AC,即BP*CQ=AB*AC=AB²
∵∠BAC=90°，∠PAQ=135°∴∠PAQ-∠BAC=135-90=45,即∠PAB+∠QAC=45°，又∵在△ABP中，∠ABC=∠PAB+∠P=45,∴∠P=∠QAC,又∵∠ABP=∠ACQ=135°∴△ABP∽△QCA∴AB/CQ=BP/AC,即BP*CQ=AB*AC=AB²在等腰直角三角形ABC中C=90,P Q是AB上两点,角PCQ=45求证PQ的平方=AP的平方+BQ的平_百度作业帮
在等腰直角三角形ABC中C=90,P Q是AB上两点,角PCQ=45求证PQ的平方=AP的平方+BQ的平
过c做CF,使∠ACP=∠PCF,CA=CF=CB 并连接EF与DF ∵∠ACP+∠BCQ=45°∠PCF+∠QCF=45°又∵∠ACP=∠PCF∴∠BCQ=∠QCF=∠ACP=∠QCF∵SAS证得△ACP≌△PFC,△BQC≌△QCF∴AP=PF,BQ=CF∠A=∠PFC,∠B=∠QFC∴∠PFQ=90°∴PF²=PF²+QF²=AP²+BQ²如图,在锐角三角形ABC的边上分别作RT三角形ABP和RT三角形AQC,其中∠APB和∠AQC都是直角,点M是BC中点,连PM、QM、PQ,求证&：△PMQ是等腰直角三角形（三角形abp和三角形aqc是直角三角形,不是等腰直角三角形）_百度作业帮
如图,在锐角三角形ABC的边上分别作RT三角形ABP和RT三角形AQC,其中∠APB和∠AQC都是直角,点M是BC中点,连PM、QM、PQ,求证&：△PMQ是等腰直角三角形（三角形abp和三角形aqc是直角三角形,不是等腰直角三角形）
ABP和AQC应该都是等腰直角三角形；否则,该命题不成立（例如：P点可无限接近B点、Q点可无限接近A点,试问BAM会是等腰直角三角形吗?）.按图中作辅助线.易知⊿MNC≌MPB,得NC=PB=PA、 ∠MCN=∠MBP=∠ABC+∠ABP=∠ABC+45º.∵∠NCQ=360°-∠MCN-∠BCA-∠ACQ=360°-(∠ABC+45º)-∠BCA-45º=270°-(∠ABC+∠BCA)=270°-(180°-∠BAC)=90°+∠BAC又∵∠PAQ=∠PAB+∠BAC+∠CAQ=45°+∠BAC+45°=90°+∠BAC∴∠NCQ=∠QAP,已知QC=QA,已证NC=PA,∴△CNQ≌△AQP,则NQ=PQ∵CQ⊥AQ,∠CQN=∠AQP,∴NQ⊥PQ∴NPQ为等腰直角三角形.已知M为PN的中点,所以：△PMQ是等腰直角三角形.
这图。。= =
亲,图我实在看不清<img class="ikqb_img" src="http://f./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=cf9d3a3f6f224f4a57cc7ba/024f78f0f736afc9ebc4b745124b.jpg" esrc="http://f.hiphotos.bai...等腰三角形专题_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
等腰三角形专题
等&#8203;腰&#8203;三&#8203;角&#8203;形&#8203;专&#8203;题&#8203;训&#8203;练&#8203;题&#8203;,&#8203;内&#8203;容&#8203;全&#8203;面
阅读已结束，如果下载本文需要使用
想免费下载本文？
文档免下载券下载特权
全站付费文档8折起
千本精品电子书免费看
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢}