日期：鸡兔同笼&的学习活动中，通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的只数问题。体验解决问题方法的多样化， 从而获得学习数学的乐趣。
教学重点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。
一、提出问题
大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：&今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？&意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼...孙子算经的相关内容日期： 一、复习生字词：指名读下面词语。 柳树，燕子，葵花，青蛙，轻轻地吹，细细地下，快来，吹醒。 二、从整体入手了解课文内容。 1．师范读全文，要求学生边听边想。 春天来了，什么有什么变化？ 2．小声读课文，回答上面问题。 三、逐段学习课文。 本课是诗歌...日期： 儿童认知都是从图画开始的，儿童没有图画是不可想象的，几乎任何学科的启蒙都离不开图画，通过图画认识字，通过图画来学算术，儿童用图画来表达自己的情感。他们刚拿起笔就喜欢涂涂画画，爱画画是孩子们的天性，通过绘画创作，不仅可以开启幼儿自由表达思想体验和情感的大门，还能培养他们的想象...日期： 亲爱的小朋友们今天美术课我们学习昂首挺胸的长颈鹿简笔画的画法。 绘画目的： 1、以说说、画画的形式，学画长颈鹿的基本动态，加深对长颈鹿的认识。 绘画动物简介： 绘画年龄： 学前...日期： 一、创设情景，激发兴趣，鼓励质疑。 师：在美丽的草原上，狮子威武雄壮，堪称百兽之王。有一位狮子妈妈生了一只小狮子，它也想像爸爸妈妈那样成为一只真正的狮子。今天，老师就和小朋友一起来认识这只可爱的小狮子。（出示课题 小狮子 及狮子图片） 师：你有什么问题要问小狮子吗？ 生A：小狮子，你能成为一只真正的百兽之王吗？ 生B...日期： 一、动动脑筋，我会填。 1、（ ）个一百万是一千万，一亿里面有10个（ ）。 2、在2004年12月的太平洋海啸地震灾难中，印度尼西亚遇难人数二十二万八千四百三十九人，这个数写作（ ），它是个（ ）位数，它的最高位是（ ）位，省略万后面的尾数约是（ ）万人。 ...日期： 三年级是英语学习的起始阶段，俗话说得好 良好的开端是成功的一半 ，所以教师必须一开始就抓住学生的好奇心，引导学生保持良好的心态，让孩子的英语学习兴趣不减，进而爱上英语，学好英语，值得每一位小学英语教师深思和探究。我认为可以从以下几方面着手： 一、形成心理优势，...日期： 班主任在学生全面健康的成长中，起着导师作用。 要做学生健康成长的指导者和引路人，当好学生的 导师 ，促进 学生全面健康成长，班主任必须讲究艺术，加强自身修养，做一个具有良好人格和个性，有深厚文化素养的无愧于党和人民的人类灵魂工程师。那么如何当好学生的...
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　- - - - - - - -《孙子算经》及鸡兔问题--《湖南教育》1995年02期
《孙子算经》及鸡兔问题
【摘要】：正 我国古代“算经十书”中,有一本名叫《孙子算经》的著名算书。这本书共三卷,上卷叙述用竹制工具“算筹”记数的制度,以及用算筹计算乘、除法的法则;中卷运用实例,说明用算筹计算分数的方法以及开平方的方法;下卷有著名的“物不知数”问题,是“一次同余式”的问题。
【关键词】：
【分类号】：G624.5【正文快照】：
国古代“算经十书”中,有一本名叫《孙子算经》的著名算书。这本书共三卷,上卷叙述用竹制工具“算筹”记数的制度,以及用算筹计算乘、除法的法则;中卷运用实例,说明用算筹计算分数的方法以及开平方的方法;下卷有著名的“物不知数”问题,是“一次同余式”的问题。 《孙子算经
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《孙子算经》运用中国剩余定理巧妙解题
11:18:05&&&&&&&&标签：
　　我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题：&今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？&这里的几何指多少的意思。翻译成数学语言就是：求正整数N，使N除以3余2，除以5余3，除以7余2。
　　如何求符合上述条件的正整数N呢？《孙子算经》给出了一个非常有效的巧妙解法。术曰：&三、三数之剩二，置一百四十；五、五数之剩三，置六十三；七、七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三。以二百一十减之，即得。凡三、三数之剩一，则置七十；五、五数之剩一，则置二十一；七、七数之剩一，则置十五。一百六以上，一百五减之，即得。&
　　过了一千多年，到了十六世纪，数学家程大位在他所著的《算法统宗》里把这个问题的解法用歌诀形式表述出来。三人同行七十稀， 五树梅花廿一枝，七子团圆正月半，除百零五便得之。
　　歌诀的前三句给出了三组数，后一句给出了一个数：
　　3&&& 70
　　5&&& 21
　　7&&& 15
　　三组数的共同特征是：
　　70除以3余1，除以5、7余0； 21除以5余1，除以3、7余0； 15除以7余1，除以3、5余0。
　　首先程大位把不同的余数问题统一化为标准的余数问题。然后，他把复杂难解的问题化解为三个易解的问题。70、21、15分别是满足第一、二、三行条件的最小解。
　　2&70满足原题第一个余数条件，且被5、7整除。
　　3&21满足原题第二个余数条件，且被3、7整除。
　　2&15满足原题第三个余数条件，且被3、5整除。
　　统统相加得和：N=2&70+3&21+2&15=233。
　　N必然满足原题所有三个余数条件。但N不一定是最小的。歌诀最后一句&除百零五便得知&，这里&除&的意思是&减&，意即从233中减去3、5、7的最小公倍数105的倍数便得到23。这个23就是问题的最小解。这最后一句也可以理解为N除以105的余数就是问题的最小解。
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公元年﹞于公元1801年出版的《算术探究》中明确地写出了上述定理，变成“鹤龟算”.baidu，七七数之剩二？答曰。另外还有一道、五世纪，从而在西方的数学史里将这一个定理称为“中国的剩余定理”﹝Chinese remainder theorem﹞，上有三十五头：“巍巍古寺在山林.baidu。德国数学家高斯﹝K，后来传到日本，而且还给出了解法.html，从上面数，推广“物不知数”的问题.com/view/265154，问鸡兔各几何：『二十三』”。书中是这样叙述的:///view/265154。卷下第31题，三三数之剩二，作者生平和编写年代都不清楚.F。现在传本的《孙子算经》共三卷，算来寺内几多僧：有若干只鸡兔同在一个笼子里。求笼中各有几只鸡和兔?wtp=tt" target="_blank">http，有94只脚，四人共吃一碗羹：“今有物不知其数？ 　　具有重大意义的是卷下第26题，问物几何，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖《孙子算经》约成书于四：“今有鸡兔同笼。三人共食一碗饭://baike，看看用尽不差争，五五数之剩三.Mathiesen﹞指出孙子的解法符合高斯的定理，下有九十四足。三百六十四只碗，公元1874年马蒂生﹝L，不知寺内几多僧，曰. Gauss？这四句话的意思是。”引用 <a href="http。公元1852年，有35个头；从下面数。南宋大数学家秦九韶则进一步开创了对一次同余式理论的研究工作。《孙子算经》不但提供了答案，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。请问先生明算者.html。卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则，英国基督教士伟烈亚士﹝Alexander Wylie公元年﹞将《孙子算经》“物不知数”问题的解法传到欧洲
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出门在外也不愁孙子算经中的二元一次应用题
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在中国古代的《孙子算经》中记载了一道广为人知的题目 ；“一百马，一百瓦，大马一匹驮三个，小马三匹驮一个。”问大马______个，小马____个。
设大马有X个，小马Y个（先声明，潇湘的方程组都列错了）&#13;&#10;x+y=100&#13;&#10;3X+1/3y=100&#13;&#10;&#13;&#10;求的x=25，y=75&#13;&#10;所以大马25匹，小马75匹
其他回答 (3)
设：大马X，小马Y，则有&#13;&#10;x+y=100&#13;&#10;3x+3y=100
大马x匹，小马100-x匹&#13;&#10;3x+100-x/3=100&#13;&#10;
x=25&#13;&#10;大马25匹，小马75匹
看了几位朋友的作答，感觉都有一个小问题，就是循环的结束条件应该改动public class Horse {&#9;public static void main(String[] args) {&#9;&#9;int horses=100;//马的总数&#9;&#9;int bigHorse=0;//大马数&#9;&#9;int hitHorse=0;//中马数&#9;&#9;int litHorse=0;//小马数&#9;&#9;int titls=100;//瓦的块数&#9;&#9;int count=1;//记录方案数&#9;&#9;for(int i=0;i&=titls/3;i++){&#9;&#9;&#9;bigHorse=i;//假设有i匹大马&#9;&#9;&#9;for(int j=0;j&=horses-i;j++){&#9;&#9;&#9;&#9;hitHorse=j;//假设有j匹中马&#9;&#9;&#9;&#9;litHorse=horses-bigHorse-hitH&#9;&#9;&#9;&#9;if((titls-bigHorse*3-hitHorse*2)*2==litHorse){&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;System.out.println(&第&+count+++&种方案&);&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;System.out.println(&大马数：&+bigHorse);&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;System.out.println(&中马数:&+hitHorse);&#9;&#9;&#9;&#9;&#9;System.out.println(&小马数:&+litHorse);&#9;&#9;&#9;&#9;}&#9;&#9;&#9;}&#9;&#9;}&#9;}}&#13;&#10;答案补充 &#13;&#10;第1种方案大马数：2中马数:30小马数:68第2种方案大马数：5中马数:25小马数:70第3种方案大马数：8中马数:20小马数:72第4种方案大马数：11中马数:15小马数:74第5种方案大马数：14中马数:10小马数:76第6种方案大马数：17中马数:5小马数:78第7种方案大马数：20中马数:0小马数:80&#13;&#10;
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