已知X1，X2是方程X^2一（k一2）X十k^2十3k十5=0（K£R）的两个实数根，则X1^2十_百度知道
已知X1，X2是方程X^2一（k一2）X十k^2十3k十5=0（K£R）的两个实数根，则X1^2十
知X1，X2是方程X^2一（k一2）X十k^2十3k十5=0（K£R）的两个实数根，则X1^2十X2^2的最大值为
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-10k-6=-(k+5)²=0即(k-2)²+x2&#178，x1²-12k-20&gt, x1x2=k²k&取最大值;-4(k²+16k+16&+19当k=-4时;=-3&#47有实根，则判别式&=0k²+3k+5)=-k²+x2²-4k+4-4k²=0-4=&=03k²-2(k²=0(3k+4)(k+4)&=(x1+x2)²4由根与系数的关系，x1+x2=k-2;+3k+5x1²-2x1x2=(k-2)&#178，为-1+19=18;+3k+5)&gt
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出门在外也不愁（1）计算：-22+（tan60°-1）×+（-）-2+（-π）0-|2-|
（2）先化简，再求值：（2-2x
，其中x=2+．
（3）已知关于x的不等式ax+3＞0（其中a≠0）
①当a=-2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；
②小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率．
（1）原式第一项表示2平方得相反数，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项利用负指数公式化简，第四项利用零指数公式化简，最后一项根据2-大于0，利用正数的绝对值等于它本身化简，去括号合并后即可得到原式的值；
（2）将原式被除式的两项分母分解因式，通分并利用同分母分式的减法法则计算，除式分子利用平方差公式分解因式，分母提取x分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，将x的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值；
（3）①将a=-2代入不等式中，移项将未知数x系数化为1，求出不等式的解集，表示在数轴上即可；
②分别将a=-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3代入不等式，求出不等式的解集，发现不等式解集没有正整数解，而将a=-2，-1代入不等式有正整数解，即可求出该不等式没有正整数解的概率．
解：（1）-22+（tan60°-1）×+（-）-2+（-π）0-|2-|
=-4+（-1）×+4+1-（2-）
=-4+3-+4+1-2+
（2）（2-2x
当x=2+时，原式=；
（3）①当a=-2时，不等式化为-2x+3＞0，
移项得：-2x＞-3，
解得：x＜1.5，
在数轴上表示，如图所示：
②当a=-10时，不等式化为-10x+3＞0，
解得：x＜，没有正整数解；
当a=-9时，不等式化为-9x+3＞0，
解得：x＜，没有正整数解；
同理当a=-8，-7，-6，-5，-4，-3时，不等式没有正整数解；
当a=-2时，原不等式解集为x＜1.5，正整数解为1；
当a=-1时，原不等式解得x＜3，正整数解为1，2，
则该不等式没有正整数解的概率P==．小明是一位刻苦学习，勤于思考的同学，一天，他在解方程时突然产生了这样的想法，x2=-1，这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i2=-1，那么方程x2=-1可以变成x2=i2，则x=±i，从而x=±i是方程x2=-1的两个解，小明还发现i具有以下性质：
i1=i，i2=-1，i3=i2×i=-i；i4=（i2）2=（-1）2=1，i5=i4×i=i，i6=（i2）3=（-1）3=-1，i7=i6×i=-i，i8=（i4）2=1，…
请你观察上述等式，根据你发现的规律填空：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n+4=1（n为自然数）．
根据所给例子找出规律，再把所求式子与已知相联系即可得出答案．
∵i1=i，i2=-1，i3=i2×i=-i；i4=（i2）2=（-1）2=1，
从n=1开始，4个一次循环．
∴i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i（n为自然数），
故答案为：i，-1，-i．已知关于x的一元二次方程(b一c)x2十(c一a)x十(a-b)=o有两个相等的实数根，求证:2_百度知道
已知关于x的一元二次方程(b一c)x2十(c一a)x十(a-b)=o有两个相等的实数根，求证:2
题目应该是:求证:2b=a十cΔ=(c-a)²-4(b-c)(a-b)=c²+a²-2ac-4(ab+bc-ac-b²)=c²+a²-2a旦姬测肯爻厩诧询超墨c-4ab-4bc+4ac+4b²=c²+a²+2ac-4ab-4bc+4b²=(a+c)²-4b(a+c)+4b²=(a+c-2b)²=0所以 ,a+c=2b,即2b=a十c
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解方程：（1）（2X一1）2=X（6X一3）；（2）（2X一1）2=X2十4X十4
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记得好评和采纳，请谅解，如果满意请点击“好评”如果有其他问题请采纳本题后。O(∩_∩)O;2 （2）（2X一1）2=X2十4X十4 (2x-1)2=(x+2)2(2x-1)2-(x+2)2=0(2x-1+x+2)(2x-1-x-2)=0(3x+1)(x-3)=0x1=-1&#47，谢谢，答题不易，互相帮助祝学习进步;3
x2=3 如果本题有什么不明白可以追问： （1）（2X一1）2=X（6X一3）（2x-1）2=3x(2x-1)(2x-1)2-3x(2x-1)=0(2x-1-3x)(2x-1)=0(x+1)(2x-1)=0x1=-1
x2=1&#47您好，另外发并点击我的头像向我求助
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