能将y=sinx变换到y=sin（2x+π/4）的2种平移方法
方法1、先向左平移π/4单位,在周期缩小1/2（横坐标缩短原来的1/2）方法2、先周期缩小1/2（横坐标缩短原来的1/2）,再向左平移π/8单位要领：都必须直接作用到x上 参考知识点：关键要理①把函数y=f(x)(x∈R)的图像上所有的点向左平移a个单位长度,得到函数y=f(x+a).②函数y=g(x)(x∈R)图像上所有的点纵坐标不变,横坐标伸长为原来的k倍,得到函数y=g(x/k).这两种变换的操作实施是有顺序的,不能倒着来.先①后② 把函数y=f(x)(x∈R)的图像上所有的点向左平移a个单位长度,得到函数y=f(x+a).再把函数y=f(x+a)图像上所有的点纵坐标不变,横坐标伸长为原来的k倍,得到函数y=f(x/k+a).先②后① 把函数y=f(x)(x∈R)的图像上所有的点纵坐标不变,横坐标伸长为原来的k倍,得到函数y=f(x/k).再把函数y=f(x/k)(x∈R)的图像上所有的点向左平移a个单位长度,得到函数y=f[(x+a)/k].【注】k＜1的伸长就是压缩.要领：都必须直接作用到x上.如2X,直接作用于x上向左平移1单位即2（x+1）
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先沿x轴压缩为原图像的二分之一,得到y=sin2x,再整体向右移3π/8个单位,得到y=sin[2(x-3π/8)]图像,即y=sin(2x-3π/4)图像
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众神低调0208
1将x=0,π/2,π,3π/2,2π 代入求y,利用这五点作图；2变化的描述方法不唯一,可以以如下顺序来清晰表述：x方向平移、x方向放缩、y方向放缩、y方向平移；本例中,向右移动π/2个单位,x方向上扩大1倍,y方向上扩大2倍 即可；3振幅=离开平衡位置的最大位移=3,周期=相邻两个峰(谷)之间的距离=4π,初相=振动图像与y轴的焦点纵坐标=3√2/24对称轴为峰与谷对应的横坐标=3π/2±2π对称中心为平衡位置=π/2±2π
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y=3sin^2x-4sinx+1=3(sin^2x-4/3sinx)+1=3(sinx-2/3)^2-1/3因为x属于[π/3,π]所以sinx属于[0,1]所以sinx=2/3时有最小值-1/3sinx=0时有最大值1从而函数y=3sin^2x-4sinx+1,x属于[π/3,π]的值域[-1/3,1]
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可以啊，先伸缩还是平移没什么要求，但是伸缩后的系数要注意，如y=sin2x，，向左平移π/6个单位长度，容易弄成y=sin（2x+π/6），这就不是π/6了，而是π/12。其他没什么了，
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