我学数学到底存在什么问题？_百度知道
我学数学到底存在什么问题？
课跟不上又是什么原因，我数学竟然会做过去原题不知道？应该说也不可能，但是上了初中明显跟不上，我背不下去东西，那么，学习成绩小学也可以我是一名中学生，一首诗别人5分钟，是不是和我背不下去东西，那么？到底怎么回事？那么，而且我听课往往跟不上，我记忆力有问题吗？而且我竟然做过去的原题竟然不会做，但是要花极长的时间，是我智力不行吗，虽然最终也能背下去，就是不知道怎么回事，从来没有下过90分？感觉也不是，那么，差到极点，课跟不上有关？跪求？而且我从小就表现在干脆背不下去任何东西，我得用半个小时。由其语文课文，我数学小学原本极好，而且我表现在做过去的原题再次做时不会了，到底怎么回事，上了初中也不行了，这我感觉到学习数学存在着大问题呀，恳求详细解答一下，只要遇到新题或者是难题就没有任何办法了，课听不成，甚至考高中都有问题
而是记忆方法不好、升入初中。还是那句话，只要聪明就能拿高分了，是不对的，把要背的读n遍，背的时间长又如何。不要急于求成。2，随便连了一条辅助线就求出来了。再者说，或想一口气背下来，不再像小学那样，课后花一两分钟念几遍不熟的要点，初中的东西变难了，见到相似的题目就会知道大概的思路与解法了，经常想别的事情，学校的考试与练习册已经足够了），保证下次不再错就行了。一些基础知识需要背下来，丧气过，有时做题可能灵光一闪，有东西偏移了你的注意力，你会获得很多知识？你可以自信你是背的最好的，我也有过同样的感受，还需要一些题的积累（如果足够聪明，担心过。遇到这种情况，一步一步探索着数学的神奇，这道题只要是做错了或是蒙对了，要把课堂当作有趣的事，翻阅教材。这很正常，一些模式一定的大题还要响应地写出步骤，就变的与小学不一样了。当溜号时，不认真学，害怕过，都要认真听讲。4，你应该认真听老师的做法。要对自己有信心，而去不断背诵自己其实已经背下来的东西、记东西慢不是记忆力不行，不要强迫自己听课。认真记录笔记。以上为个人观点。题做多了、做过去的原题再次做时不会，最溜的，这些在课前的几分钟就能做到首先要对自己有信心，你不应焦虑，明白该题的做法，可以询问老师和同学，也不会有任何效果的、课听不进去是注意力不集中。1，然后再投入课堂，在听课时，最熟的，总是不自信。然后再分析。3，他们会帮助你解释问题。听课前可以做适当的预习。当存在问题时，对课上要讲的东西有大致的了解，做题要钻研到底，记下来。或是不用心，要对自己有信心，就默数10秒
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比如说你现在看一下初中的东西。如果在假期，不是记忆力。现在建议，一直在学，而是理解力，如果你高三复习的时候，下节课或者最近要讲什么内容，那更好，你要预习，你再看这些问题，没有足够的高度去看这些问题，你会觉得很简单，不知道数学以后还会学到些什么，只是一点点内容而已，或许就很简单了，从高的地方看这些问题。其实。而你现在高中，你只是在接受，而没有理解。其实你现在缺的就是一个高度，平时要看一下，就把以后的课程都预习完了。这个做好之后再注意回顾不是智力
从小学到初中的过渡阶段难免有一些不适应，但是这个不能成为阻碍前进的理由，尤其初中数学的涉及点从基础到数论，以及函数、诱导公式，这些都是难于理解的。而且，要锻炼独立思考的能力，刚上初中时我也有和你同样的感受，但是焦急不会带来任何帮助。放松心态，就可以做得更好。
不要给自己太大的压力，放轻松，把学习当成乐趣来。不是你自己智力啊，记忆力啊有问题。只是学习方法。好的学习方法可以快速的学习。多给自己信心，理科的话，就是多做题，多总结。一些题都是有规律的，抓住一些的重点。你会觉得很轻松。记忆最好不要死记硬背，要用技巧。不要对学习烦就好。也许现在就是过渡期。过去了就会好。 祝你学习愉快
建议你从几个方面入手1、建立兴趣
将学习的科目和你感兴趣的事情结合起来2、改变学习方法3、增加理解能力
多看看推理类的小说，培养一下自己的理解推理能力
要把它当成个兴趣，还要及时找到能激励自己上升的东西。不要强迫自己，那样即使有效果，以后也不会……
学数学忌讳惯性思维去思考问题，小学的数学基本都是基础问题，锻炼的是你怎么从宏观上看待一个数学问题。初中是对这些问题的一些升华，就是相对要复杂一点，如果一直惯性地考虑摸索肯定跟不上。智力小学你能做，而且还懂得怎么发表在百度上，说明很正常。只是第一切忌骄傲，觉得小学数学很棒中学没问题，如果你一直骄傲到高中你就吃亏了，高中数学会更复杂甚至跟小学没什么关系而且已经初步涉及大学数学。第二多做题，做题后看答案不是囫囵吞枣一目而过，而是去考虑为什么错，错在哪里，为什么对，能不能再简练去运算，多总结方法。第三少看些无聊的电视节目，多看书籍多历练一些事情。
通过你的描述，你的智力肯定是没问题的。记忆力是可以培养的哦
记忆力好当然对你的学习很有帮助 不仅是语文
数学虽然大部分是逻辑，但是很多类似定理、公式还都是要记得的。这对你做题时的思路，准确性都非常有帮助，要靠逻辑去记忆，这样就不容易忘了。上课跟不上，那就一定要做到课前预习，把自己没看懂的标出来，上课的时候就要非常注意这些部分。一般来说上课的东西还是不会太复杂的，相信你肯定能改善现状的状况。祝你好运。。。
课前预习，课后复习
定一个科学的学习计划
保持良好乐观的心态，制定一适合自己的学习方案，合理的安排学习时间，要有自信。不会的赶紧问老师。加油哦！
你的智力和记忆力都没有问题，只是你要想一下：越上初中和高中，比小学的题难，在这种困境下，越困难你学习的就越吃力，你其实就是要背多点公式，上课的时候，不要想别的事，要专心听老师讲。”要花极长的时间不要紧，关键的是不要失去信心，要相信自己，你和别人一样，没啥问题。恩。
这个主要是兴趣的问题
以前你刚开始学学习的时候很感兴趣所以你考高分
可惜你考差几次后对数学非常失望有没有找到解决的方法
所以对数学失去兴趣 所以你越学越差
主要是要有兴趣，不要把学习当做一种负担，这样你就能解决记忆问题了和解做过去的原题竟然不会做的问题了，要一步一步来，不要急，不要给自己太大的压力。
我觉得是兴趣问题，你太把他当困难了
到了青春骚动期了，专注一点就可以了！
学东西要讲究方法，只有方法得当，用心去学习就能学得得心应手。
要学会询问同学老师，学长可能也经历过i，可以问一下试试
学习方法不好，而且缺乏自信，要有耐心，相信自己！！
上课40分钟十分重要,还要对这门功课感兴趣.
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3秒自动关闭窗口写这样的文章，目的只有一个-----让您和您的孩子不再厌恶数学。　　　　------------------------------------------------------------　　毋须质疑，数学是艰难的。不过就像人们常说，诗人的感情常被其诗情放大数倍一样，数学的美往往被其艰难掩盖了大部分。它的确是严格的，然而好比痛苦和快乐可以并存一样---－这正是“痛快”一词的精妙----冷酷和美，也并不矛盾。　　　　数学家们，作为这个地球上最有智慧的一群人，心甘情愿的把他们的一生奉献给这样一种事业，至死不渝。那么，请相信，他们一定是发现了其中深藏的奥妙，难以言喻的美和让他内心平静的力量。　　　　同时，数学家们亦承担着部分的误解。小说的描述，电影的塑造，让他们成为公众眼中不解风情的书呆子，行为乖张的教师，自我沉醉的天才，衣着邋遢的学生。每个群体中都具有这样的特殊个体，每个个体都有不同的生活侧面。这些偶然，不应该代表着数学家应有的形象。　　　　他们都是普通人。他们不像闪电侠那样日行千里，不像钢铁侠那样钢筋铁骨，在生活习惯上，也不像超人那样喜欢把内裤穿在外面。绝大多数的他们都是正常人。他们中有军人，律师，教师，外交官，各行各业；有的急躁，有的温和；有的品味讲究，有的稀里糊涂；有的是种族主义者，有的却是共产主义人；有的终生情操高洁，也有的势利嫉妒。---甚至，有时看过他们的一生之后，你会有些可恨可惜的感叹，他们为什么有时候比普通人还普通。　　　　那么，到底是什么，使他们成为这样群体中的一员？答案只有一个，那就是-----他们离不开数学，就像鱼离不开水。他们绝大部分多才多艺，才思敏捷，精力充沛，坚忍不拔。他们忠于自己的信念，不管这信念是什么，神、权、名、利、等等-----是的，并非所有的大数学家的追求都是数学-----但他们一生都拥有无法抑制的去研究数学的冲动与激情。　　　　数学一生都在召唤他们，不管他们离它多远。幻想在所有人类思维的沃土上有一片战场，他们就是最好的战士。并且，在对待同样伟大的同行态度上，他们展现出了其他种群极少展现的特质，那是一种真正的互相尊重与理解，一种真正的惺惺相惜----就像古希腊神话中一众半人半神英雄之间的真正友谊。　　
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　　另一方面，对于数学本身，人们亦有许多疑问。什么数学？数学到底有什么用？　　　　对于前一个问题，我们依然有许多不甚了解的区域和盲点。譬如，我们至今仍不清楚数学的起源是众神心血来潮而撒下的智慧火种，还是某只南方老猿灵机一动的瞬间收获-----这极可能是永远也无法知晓的答案。　　　　事实上，我们唯一可以肯定的是，为了发明那些现在被视为常识般简单的东西，人们花费了难以置信的劳动。甚至是最基本的数学思想----抽象与概括，人们也一定经历了多少个世纪的斗争才设想出来。正如伯特.罗素(Bertrand Russell)所说：“一定经过了许多年代，人们才发现了一对野鸡和两天都是数字2的例子。”　　　　数学可以视为人类一种纯粹的思维上的智力活动，其自身的见解与智慧，超越它对科学的任何可能的应用----也正是这点，使得它得到了不随时间推移而变化的真正的“不朽”。　　
　　对于后者，简要的回答是，数学就是不问到底有什么用。欧几里德(Euclid)曾说：“给他三个金币，然后让他离开这儿。因为他想从学习中获利。”然而，数学又极为有用，有用到成为现代生活不可或缺的要素。天上的卫星，疾驰的汽车，照明的电灯，敲打的键盘，都是植根在数学上的应用。有人的地方，就有数学。　　　　如果你偶尔因为这样的问题张口结舌，那是因为数学对于生活就像你的内脏对于你的身体一样，健康的时候你是感觉不到它存在的。而一旦离开了数学，毫不夸张的说，整个现代文明将根本不存在。　　　　甚至，对个人来说，数学跟任何其他可以触摸的艺术品一样，不仅真实，更有一种严格和朴素、冷酷而纯净的完美。这个星球上最有才智的一群人不仅坚信完美的真理只出自于数学，他们甚至觉得数学本身就是有生命力的。　　　　无线电波的发明者赫兹(Heinnch Hertz)这么描述：“人无法摆脱这样的感觉-----这些数学公式是独立存在的，有它们自己的智能。它们比我们更聪明，甚至比它的发现者还聪明。我们从它们中得到的超过了原来放进他们的。”　　　　并且，这种超常的脑力活动使得绝大多数数学家益寿延年，他们大多到了晚年仍然保持难以想象的敏捷思维。虽然数学上的大工作，往往都发生在人生的前半期----然而对研究数学的人本身而言，这个游戏使他们的大脑永葆青春----这也许就是马赫(Ernst Mach)所说的：“也许听起来奇怪，数学的力量在于它规避了一切不必要的思考和它惊人的节省了脑力活动。”　　
　　 要把数学家所有曾经的、现在的先驱们都写一遍，对本人来说是力不能及的艰巨任务。恰好的是，今日成熟的体系，详尽的史料，丰富的成果，也意味着我们有选择的自由。在学习和阅读的过程中，时常有这样的感觉------数学，就是江湖。　　
　　数学界的大侠和武侠小说中的大侠并没多少区别。武侠里切磋比武，华山论剑，比的是招式内力，争的是武功秘籍。数学家新建体系，互予证明，比的是逻辑推理，争的则是广泛准则。一个拳怕少壮，一个脑力至胜。同样是不世出的天才，同样跌宕起伏的人生，同样足够分量的朋友与敌人，甚至同样的花月红颜，同样的金戈铁马。　　　　因此，在这个偶像辈出的时代，数学家中的先驱，数学家中最优秀的那些人，无论从哪一方面来看，都完全有资格成为大众的偶像。他们的生活与成就，皆波澜壮阔的惊人。一旦真正了解了他们，你只会留下一种印象。即他们的伟大无可争议。　　　　他们就是英雄、传奇，像赫拉克勒斯或者普罗米修斯一样------他们的活动，推动了全世界。　　　　接下来，我们将看到，十八位传奇般的数学家，根据某些特质，会与某些知名武侠人物一一对应。虽然后者是虚幻的创作，但是很明显，数学家们所拥有的最高贵的品质，丝毫不逊色于人们理想中的完美角色。　　　　至于选择这十八人的标准。首先，要在漫漫数学史中----要知道，这在某种意义上，就等同于人类的文明史----仅仅选出十八人，来作为数学家们的代表，是非常困难的。　　
　　因此，第一条标准必须是，只挑选那些以数学作为他们最为传世的功绩的大侠。诚然，把数学成功应用到实际世界，推动人类进步的每一个数学家，都是极为杰出的。不过他们留下的口碑往往掩盖了他们数学上的伟大。　　　　数学是全人类的艺术，她的全部目的绝不仅仅是为了技术------我们的发明已经很多----可是数学依然探索这样一个领域的奥秘，对于这个领域，人类无论怎么想象也不会涉及，它也不会影响到我们的物质存在。而那些伟大的数学家们认为它们值得热爱和理解，仅仅因为它作为一件艺术作品而体现出来的严格的完美。　　　　其次，他必须极大的推动了现代数学的发展，他留下的思想必须现在还在深刻的影响及指导那些有生命力、有创造性的数学领域。因此，我们将特别注意那些开创了某些学科的【创始人】。　　　　是的，发展者和完善者中也有伟大的身影，并且他们的工作也异常重要。但那些首先指出新途径的探索者无疑还是最引人注目的，他们的短信得票率也是最高的。在这个社会，人气就是硬道理-----幸而历史是公正的，现在看来，数学上绝大多数的创始者也是无可匹敌的发展者。　　　　再次，我们依旧要参考他的生平。他们的生平及品质必须有足够的吸引力，换句话说，要有足够的卖点！不一定要完美，但一定要【独特】。这些大师，首先是要作为一个人而被称颂。广大大众更关注的，是他们作为普通人的一面。幸运的是，这十八个人当中，或多或少都经历了起伏动荡的人生，于公于私都有足够的猛料可以来写-----而这，也许就是天才带给他们的副作用吧！　　　　最后，鉴于近代数学的迅速膨胀化以及精细化，现代已不可能再出現一人可以精通所有数学方向的全能大师。因此，名单中关注的，以近代数学起步阶段的名字居多，远古和现代的相较较少。　　　　以上总结一下即为：1.要以数学为主。2. 要有实力有人气。3.要有卖点。依照这比超女更严格的选拔程序，选拔出来的十八人，都是数学史最当之无愧的不朽传奇。　　　　(待续)
　　（一） 阿基米德――――越女剑阿青　　　　阿基米德毫（Archimedes，公元前287？--公元前212）无疑问是人类史上最天才的人物之一。先探讨一个遗传学家很感兴趣的话题。什么叫天才？现在的基本共识是，天才必须有以下两点才成其为天才：　　　　一，先天的能力 　　二，后天的环境能够让他持续和保持这种能力。　　　　
这里的【天生能力】不是平常所谓“聪明的人”。打个比方，一只会用小树枝吃白蚁的猩猩---我们叫它聪明的猩猩，而一个人-----我们就叫他【天才的】猩猩。是的，比起普通人来，有些天才表现出来的才能，甚至让小球觉得把他放在“人类”这个范畴里是否适当。　　　　
他们所做出的工作，瞬间思维的爆发力，成年累月把所有的智力聚焦在一个问题上的集中力，充满了震慑人的自然之力。比起火箭升空的飞沙走石，亦是毫不逊色。　　　　
而后天的环境，此处还是交给社会学家去讨论。 闲话修表，言归正传。　　　　
越女阿青，出現在金庸第一部小说【越女剑】中，设定出场年代在春秋末期，吴越争霸之时。寥寥两万余字，勾勒出一个剑法出神入化，又情窦初开的朦胧少女形象。我们的阿基米德有三点和阿青至像：1.至高无上的天才2.无与伦比的高贵气质 3.神奇且神秘的生平　　　　
基本说来，金庸的小说里武功的高低是越往后越弱，阿基米德也多少符合这个规律----一个出生年代不详，距今已有近2300年的人物，无论怎么排，他都应该在数学界兵器谱的前五。考虑到他那个时代周围学科和实验环境的贫瘠，就智力而言，许多人甚至会把他排在第一。　　　　
E.T 贝尔用了这么两句话来形容阿基米德：“他是古代最伟大的智者，彻头彻尾的现代派。他与牛顿完全可以相互理解。”　　　　
　　从头看到尾，到底没看到个毛。。。。。。十八们大侠在哪呢？
　　然而，在展开阿基米德的生平之前，我们有必要快速的浏览一下古希腊的一众哲学家。只有天才之间的对比，才能更凸显阿基米德的伟大与至高无上。　　　　在那个时代，哲学与数学或者说自然科学还是混沌一体的，所有的学者都是不同程度上的全才---这在现代看来是不可想象的。那光辉的时代里也有不少的不朽的名字，按时间先后，分别是 毕达哥拉斯，芝诺，欧多克斯，欧几里得，阿波罗尼乌斯。他们都对纯数学做出了重大的影响。　　　　
毕达哥拉斯（Pythagoras，公元前569？--公元前前500？），他的一生是个神话。他本人是天才和神秘的矛盾体。在那个时代，他的活动范围大的惊人。他周游埃及，访问巴比伦，传教于意大利，没人知道他到底是怎么样一个人----那些剩下的故事都是一些难以置信的传说。他现在被认为对数学做出了两个重大的贡献。　　　　一， 他把【证明】这个概念引入了数学。证明现在普遍被看做是数学最基本的精神，我们甚至很难想像先于数学推理的阶段是什么。　　二，
他意识到了无理数的存在。当然，他不知道“无理数”这个称呼，他也无可抑制的对这个他无法控制的数感到恼火---自然他也就避开了它。　　　　毕达哥拉斯有一句著名的话“上帝是整数”（另外一个版本---整数统治着宇宙），在膜理论出炉的现在看来竟有些预言的成分。当然此是后话，会在威顿的章节里谈及，暂且不表。　　　　毕达哥拉斯的继承者基本可以分成两派，一派维护自然数的统治地位，拒绝承认无理数。他们留在原地，获得安全，但同时也没获得新的发现；另一派，勇敢的去研究，不少因为毁灭性的批判而身败名裂，但他们发现了许多对现代数学极其重要的思想。　　　　芝诺（Zeno，公元前495—公元前435），原地踏步派的代表人物，依然是个天才---是的，那个时代天才多的像现在的本科生！据说他是个自学成才的人，他留下了4个悖论，让当时许多知名的哲学家也张口莫辩。这4个悖论之中，前两个否认“直线可以无限可分”---现在我们很清楚的知道这等价于承认无理数存在，后两个又否认“直线不可以无限分割”。这里鉴于芝诺不是这次比武的主角，因此只介绍前两个比较出名的悖论。　　　　一， 二分法悖论。　　　　
运动是不可能的，因为运动的物体在到达目的地之前必须到达路程的中间点，而在它到达中间点之前，它又必须到达路程的四分之一点。如此下去，没有穷尽，因此运动甚至不能开始。　　　　二， 阿喀琉斯悖论（Achilles）悖论。　　　　
奔跑中的阿喀琉斯永远也不能超过一直在他前面慢慢爬行的乌龟。因为他必须首先到达乌龟的出发点，而当他到达那一点时，乌龟又向前爬了，所以仍在它前面。重复下去，很明显乌龟将一直在前面。　　　　
这些悖论本身并不是很难解释，但要用【非数学语言】把它讲的清楚，则困难之至---这也正是早期人们在探索连续和无穷这些概念时遇到的。　　
　　欧多克斯（Eudoxus，公元前408--公元前355），则是前进探索派的先锋。在智力上，他和魏尔斯特拉斯（Weierstrass），戴德金（Dedekind）这些19世纪初的数学分析理论创始者是同时代人。他独自一人创造了“希腊数学的王冠”---比例理论---这是一个划时代的定义，它使得数学家们可以像对待有理数那样严密的对待无理数。这实际上是数学分析现代理论的一个起始点。　　　　
另外，欧多克斯发明了“穷竭法”，他通过对一个给定量连续分割而得到任意想要的尽可能小的量，从而求出一条曲线的长度，一个曲面的面积或者一个曲面围成的体积---而这一切，都是在没有任何现代的“连续”与“无穷”的概念下做出来的。要理解下这到底有多难，任何一个读者都可以试着 计算一下已知半径的圆的周长，但前提是你【根本不知道】你学过的任何中学知识。E.T.贝尔的话可能稍显夸张：“无论是谁，只要完全靠自己的力量做到了上面这点，他就有资格称自己是第一流的数学家。”　　　　欧几里得，（Euclid，公元前330？--公元前275？）大部分人认为的《几何原本》(Elements)的作者。他一生的荣誉或批评几乎全部来自于这本书---这是数学史上的第一本教材,也是有史以来最畅销的一本。它的阅读者据说和《圣经》(Bible)不相上下。直到2000多年后的今天,初中几何教材中仍有大部分内容承袭自《原本》的体系。甚至,今后数学的每一个分支都可以在这本书上找到源头。　　　　什么叫做不朽？欧几里得活了不超过100年,但他作品的寿命超过2200年---并且看上去永远不会凋亡---这就是不朽。　　　　欧几里得将所有前人的数学成果加以整理,进行了条理化和系统化而得到《原本》一书。他是真正意义上借助纯粹思维,而不是参照物理世界理解二维空间性质的大师。毕达哥拉斯把&证明&的概念引入了数学,而欧几里得把它发扬光大。　　　　《原本》最重要的贡献在于,它革新了当时人们的逻辑方法,使人们意识到严密的逻辑推理的重要性,从而确立了数学是一门演绎的科学。甚至,它的一些漏洞也成为今后数学发展的起点,例如最著名的第五公设(The Parallel Axiom)。所有的这些,加上它平易的写作风格,致使它成为伟大与畅销并存的科学巨著。　　　　阿波罗尼乌斯（Apollonius，公元前260？--公元前200？），一个伟大纯几何学家。他以欧几里得的方式来发展几何。他主要的工作集中在圆锥曲线的领域。用一个平面去截圆锥而得到的曲线成为圆锥曲线。它包含5种类型：圆，椭圆，抛物线，双曲线以及两条相交的直线。　　　　阿波罗尼乌斯及他的后继者把圆锥曲线的几何推到高度完美的境地，这是17世纪起开始迅速发展的天体力学的坚固基础，没有他们，就没有后来的“天空立法者”---开普勒（Kepler）的行星运动三定律，也不会有我们伟大的牛顿(Newton)的一切。　　
　　闲话休表，言归正传。回到阿基米德身上。　　　　金庸写阿青，说一千名甲士和一千名剑士阻挡不了她。如果把古希腊时代，数学上那些待攻克的难题比作士兵的话，一万个士兵也绝不是阿基米德的对手。他是数学领域的战神阿瑞斯。　　　　在同代人中，阿基米德获得了是敬畏和尊崇，他是他们中无可争辩的领袖，他们称他为“长老”、“智者”、“大师”、“伟大的几何学家”。　　　　阿基米德另外一点和阿青相似的地方是：他们身上与生俱来的带有一种高贵且纯粹的情操。越女剑全文没有一处正面描写阿青的身份来历、外貌身形，却依然让人觉得她仿佛是上天派下来的精灵，一尘不染。阿基米德带给人同样的感觉----他身心都是一个贵族。　　　　他出生于西西里的叙拉古，是天文学家菲迪亚斯（Pheidias）的儿子，与叙拉古国王希隆二世（Hieron II）有着亲缘关系。这是他的血统。然而，阿基米德真正的贵族气质，淋漓尽致的体现在他对待今天我们称之为应用科学的态度上。　　　　并无贬低应用科学之意，这些实用的发明渗透在我们现今社会的每一处。阿基米德做出了许多伟大的实用的发明，他完全有资格可以被称为历史上最伟大的机械学天才-----至少也是最伟大的之一。他对应用机械学的贡献可以写成好几本书。　　　　不过以某种观点看，这些完全无法无法与他在纯数学上的工作相提并论----最令人惊讶的是，他自己也抱持着这种态度。　　
　　是的,牛顿,只有牛顿能理解他　　在数学问题上...我...不喜欢...被外国人戏弄　　　　独自...远行...远行
　　希望大家多来看看，会一直更新的。　　　　目前大提纲已拟好，十八人名单及对应武侠人物也基本定稿。　　　　我会尽量以一种非纯数学的笔调来写，同时，任何一个掌握了中学数学知识的人，应该都可以读下去，而不会有任何技术性的问题。　　　　但对于实在不想看数学的人，也可以跳过某些章节，选择自己感兴趣的部分即可。　　　　写些。
　　上面应是“谢谢。”笔误，非常不好意思。
　　我一直觉得近代数学突破越来越少,很大的原因是从数学本身去突破,我当年在读分析公理时,那些全部是哲学上的牛人想出来的,阿基米德,伊萨克,莱布尼茨　　们所做出的工作，瞬间思维的爆发力，成年累月把所有的智力聚焦在一个问题上的集中力，充满了震慑人的自然之力　　记得哪本书里曾经写过,这方面那个怪物牛顿能几个月把问题放在脑袋里,知道问题向他吐出所有的秘密　　伊萨克,独孤求败...
　　哥廷根,那是我们学数学的圣地　　那么多璀璨的数学之星升起在那里　　希望楼主补充介绍哥廷根
　　谢谢楼上的捧场　　　　哥廷根在高斯那一节一定是不会错过的　　　　其实重磅名字后面还有很多很多。。与武侠人物的对应，个人感觉也还是有不错的切入点　　　　望常来指教！
　　说来，把数学家比成江湖大写，确是我的真实感受。　　　　他们面对的无非是难题、不完善的漏洞、以及天性里按耐不住的创新的动力。　　　　那么，既然如此，也就必然带来竞争。虽然不见得一定有成败，但多少可以看作高手过招，也许间接，但能硬桥硬马的分出一定的高下。。这就让我觉得尤其像武侠之江湖。　　　　何况里面也充满了尔虞我诈，勾心斗角呢！
　　这么猛料十足的故事，在中国大陆，似乎还没有看到由国人很完整的介绍过。。。因此，于公于私，我都希望能有多一些的读者，让少一些的人害怕、讨厌数学，多一些人爱上数学。。
　　我来猜猜　　阿基米德　　欧几里得　　伊萨克　　约翰.伯努利　　欧拉　　柯西　　高斯　　黎曼　　戴德金.维尔斯特拉斯　　阿贝尔　　伽罗华　　勒贝格　　希尔伯特　　这些是特别突出的,还有有点想不起来了
　　那年做本科毕业论文,分析的公理化证明　　一共做了56个互证,大二就在准备,不成想倒是一个毕业论文题目　　拿到答辩的题目一个星期我就完成我的论文,去逛街去了　　哎,最终考研转专业,没在基础数学继续下去　　没有天分,充其量有点蛮力,还有点兴趣
　　哈哈，楼上的同学猜的还满准，不过还是稍微有些出入，像欧几里德，我明显已经一笔带过了萨。。。　　　　欧兄没入选大名单主要是他【原创性】的工作还是不够。。　　　　呵呵，这个社会，对数学有兴趣的人真的不多，兄台要保持啊！
　　呵呵,我读高中的时候数学是我的最爱,最佩服欧拉和高斯了　　
我也尝试过用无限等分的办法来解决球的体积和圆的面积,而且能推导出圆的面积公式和球的体积公式,虽然这些公式都是课本上有的.
　　那么我强烈推荐楼上的在闲暇时候不要放弃数学。。。　　　　你会发现，数学是最靠得住的娱乐，你总是能发现新的东西。。
　　现实中,反倒是高代,概率,离散用的最多　　不过我还是固执的喜欢分析　　面对那些空间和极限,真是happy　　银行里现在我用的很初级,但是产品设计绝对是我们数学系的传统优势,可惜,除了北京上海能认识到数学专业的对口,我现在的城市,只是怕我当一个门面做个普通客户经理
　　每当需要能量的时候,我都会把&天才引导的历程&找出来看　　最喜欢那句话:　　不论他住在哪里，哪里就是世界的数学中心
　　 读书时候数学非常好, 数理化非常好,然后导致我非常懒惰,然后英语和语文太差了,结果只上个一般的211,大学也是学的化学,我觉得太遗憾了.　　
我觉得牛顿高斯这些人真是天才中的天才,数学中的天才是天才中极至,其他任何理论,任何学科只要你努力,基本上能混个中上水平,如果你努力+稍微有些天赋的话可以混到顶尖水平.但是数学里面有很多东西,你不管多努力,你可能连门都入不了,这也是很多人喜欢数学和讨厌数学的原因.　　
华罗庚说过任何一个中学生只要靠他自己,解决一道数论里的题(稍微有点难度的)那么他就能当一位数学家,其实这个看起来很低的门槛其实非常非常高.　　
比如从简单的证明质数是无穷的,任何无理数都可以用有理数无限逼近之类的,还有类似抽屉原理,简单的图论,其实都很难很难　　
我十多岁的时候看了很多数学书,解决了很多数学问题,自认非常努力,平时数学成绩也很好,但是让我去解决问题,立志做个数学家,那让我心怯了,因为我看到那些当时同龄的数学高手(比如奥赛冠军)的传奇故事,那真是受了无比的打击啊,给别人提鞋都不如..那里面一些让我纠结的问题,一直困惑到我大学毕业.
　　楼上的，无须太过惋惜了））开始就立志解决大问题的，除了极少数极少数的顶级天才，一般都会离开了数学----而这对他的人生，未必是坏处。。　　　　但错过了也没有关系，业余的时候依旧能欣赏，乃至把玩数学。它也可以是非常平易近人的。　　　　当然，奥数高手并不等于数学家，但是就比例而言，不少的IMO获奖者以后都在数学上有一定成就。　　　　你既然对数学有好的看法，若你有孩子，希望不要因为数学本身额外的困难而讨厌它，但也并非要以数学为职业。　　　　而业余的数学爱好者，也是有相当了不起的人存在的！　　　　比如费马，这次就榜上有名喔～））
　　睡觉去了，明天再来更新。　　　　谢谢各位捧场。
　　数学要天份　　　　从小看伽罗华，高斯，欧拉，拉普拉斯，希尔伯特，伯努利家族，阿贝尔传记的路过。。。　　　　看楼主，应该是用牛顿莱布尼兹和费马代替上面那位猜的名单中的欧 勒
　　　当然，奥数高手并不等于数学家，但是就比例而言，不少的IMO获奖者以后都在数学上有一定成就。　　　　他们只能算训练有素的职业选手　　　　
　　哥亭根放在高斯里讲？楼主表搞笑。虽然高斯名气很大而且是很有才的人物，但当时的数学中心是巴黎的拉普拉斯，费马主持，正真大放光彩的是德意志的成立到希特勒上台这段时间，并伴随这物理学中量子和相对论的巨大突破而达到顶峰。建议LZ把哥专门抽出来讲因为那段历史太辉煌了
　　我觉得楼主切入方式选得相当好，强烈支持！持续关注。
　　我在数学系读书的时候，我的一个教授就说，你们想当数学家啊，已经迟了，真正的数学家15岁就崭露头角了　　　　我至今记得那时候我们在学二次互反律，号称经典数论的核心定理，学完之后知道这是高斯证明的，那年他19岁，我们当年大二，也是19岁，之后我就决定不去钻研数学了　　　　补充说一下二次互反律，高斯前后提出了好几个证明，除了一个技巧性的证明外，其他每个证明都隐含着一个新兴数学分支，高斯被称为数学王子，绝对是名至实归
　　 楼上还要跟高斯比，那太悲剧了..　　
高斯4四岁会算帐　　
7岁能算到1+2+3+...100　　
17能用尺规作图能作17边形，并且证明哪种类型的素数能用尺规做图做出来，这个放到哪个时代都是了不起的数学成就.
　　牛顿肯定了乔峰了
　　其实我们国家也诞生过这种天才，但没长成，比如七岁称象的曹冲，那不就是阿基米德的浮力定理么，可惜了
　　中午没事来更新一下：　　------------------------------------------------------------　　　　
我们以两个经典流传的例子来展现阿基米德的日常生活。第一个，是那著名的浴盆中的发现---流体静力学第一定律以及那一次【裸奔】的风情。如果按照好莱坞电影里的数学家形象，一个沉迷于自己研究的数学家是连吃饭睡觉都会忘记的话，阿基米德就绝对是这样一个典型。据说他对穿着方面也非常的不经意。　　　　
有一天，有一个不诚实的金匠给希隆国王做的王冠中掺了少量的银，国王怀疑到这样一个欺诈的举动，但把找碴的工作留给了阿基米德。他日思夜想，终于在自己洗澡的时候，观察到自己浮起的身体，从而做出了他的著名发现：物体在液体中减轻的重量，等于它所排出的液体的重量。　　　　
这就是后来被称为流体静力学第一定律的伟大结果。于是，他兴奋的跳出浴缸，一丝不挂的跑过叙拉古的大街，嘴里高喊着：“尤里卡，尤里卡！（我发现了，我发现了！）”　　　　
而另一个就是那句著名的感叹语：“给我一个支点，我就能撬动地球！”阿基米德不是一个喜欢吹牛的人，他之所以这样夸口是因为他本人也被自己发现的杠杆原理而深深地感动了。　　　　
在研究方法上，阿基米德与同代人有着显著的区别。就像阿青的剑法远远凌驾于当时吴越两国任何的剑客一样，他可以用一切可以用来做思维武器的手段，来攻击他的问题，而丝毫不拘泥于已有的规则和教条。　　
比如，1906年，希腊学者J.L.海伯格(J.L. Heiberg)在君士坦丁堡发现了阿基米德的遗世之作；《论力学定理和方法》。在这篇文章里，我们清楚的看到，阿基米德通过在脑海中的想象比较，从而由一个已知面积或体积的图形（立体），得到一个未知图形（立体）的面积或体积。在得到了结果之后，他再去从纯数学上证明它。-----他用了他的力学去推进他的数学。这正是他的强大所在，他用所有可以用的武器来围攻目标，直到他解决它为止。-----通常这也不需要很久的时间。　　　　为什么我们需要强调这一点？这在现代似乎被看起来理所当然。然而，我们要知道，对于大部分古希腊人来说，首先数学的大部分就是几何。而这些几何，被柏拉图制定的一些死板规则所禁锢了。例如，只允许用没有刻度的直尺，和圆规作图。　　　　我们都很熟知那困扰古典几何学家上千年的三大难题：化圆为方、三等分角与倍立方。这三个问题都是不可能用古典尺规作图来实现的，只不过第一个问题的严格证明并不像它所表达的那样简单，直到1882年人们才终于证明了它。柏拉图和他的学派把所有非尺规做的图统称为“非机械”的，并且出于某种神秘的原因，这样的作图是被严令禁止的。　　　　可以这么说，直到柏拉图去世后的1985年，几何学才从他的束缚中解放出来。解救他的人将是我们第二位主人公-----笛卡儿。他的发现将终结黑暗时代，开启近现代数学的序幕。不过此乃后话，暂且不表。　　　　由此可见，阿基米德----在柏拉图去世60年后才出生的天才-----是当时唯一的不重视柏拉图的古板守旧的几何概念的先驱。单凭这一点，他就是突破时代的，值得后人的称赞。　　
　　古典尺规作图是禁锢，但也出了不少数学难题。如证明三大作图难题的过程，能得出了很多数学成果。　　　　规矩在很多民族文化中都是神秘元素，这是哲学乃至神学的问题。他们大概认为，规矩既然是几何基本元素，那么用规矩定能作出任何图形，于是规矩做图就成为主流做图法。　　　　
　　楼上的兄台，你的说法没有错。　　　　我只是指出一下当时的历史事实，及阿基米德的自由思维，对尺规作图本身，并无批评之意。
　　其实历史绝对应该包含科技史，而这方面的题材，无论是实体书，还是论坛，都很少看到。。　　　　希望更多的人在具有人文情怀的同时，对自然科学，科技发展也有一定了解。　　　　送上两句话大家共勉：　　　　一个没有几分诗人才气的数学家，永远也不会成为一个完全的数学家。------魏尔斯特拉斯　　　　我曾经听到过有人指责我是数学的反对者，是数学的敌人。但没有人能比我更尊重数学，因为它完成了我不曾达到其成就的业绩。　　
-----歌德　　　　
　　好贴！
　　另外回楼上的“有趣之极”兄台：　　　　牛顿不是乔峰-----个人觉得乔峰虽然是独一无二的英雄，然而鉴于金庸创作的蓝本（古希腊的悲剧），以及整本书透露出的浓重的命运的悲烈、无奈和浓浓的佛味，我倒觉得，用乔峰来类比另一位天才更好。　　　　至于到底是谁，请原谅我暂时先卖个关子。　　　　希望大家能持续关注，精彩的还在后面呢！：）
　　乔峰难道是伽罗瓦？我感觉他比乔峰还要悲剧
　　楼主目前介绍阿基米德似乎着重在物理的贡献，虽然古代数学物理不分家，但还是多把注意力放在数学上吧
　　　　一， 他把【证明】这个概念引入了数学。证明现在普遍被看做是数学最基本的精神，我们甚至很难想像先于数学推理的阶段是什么。　　　　二， 他意识到了无理数的存在。当然，他不知道“无理数”这个称呼，他也无可抑制的对这个他无法控制的数感到恼火---自然他也就避开了它。　　　　===　　【 泰勒斯在数学方面的贡献 】　　　　泰勒斯在数学方面划时代的贡献是引入了命题证明的思想。它标志着人们对客观事物的认识从经验上升到理论，这在数学史上是一次不寻常的飞跃。在数学中引入逻辑证明，它的重要意义在于：保证了命题的正确性；揭示各定理之间的内在联系，使数学构成一个严密的体系，为进一步发展打下基础；使数学命题具有充分的说服力，令人深信不疑。　　　　证明命题是希腊几何学的基本精神，而泰勒斯就是希腊几何学的先驱。他把埃及的地面几何演变成平面几何学，并发现了许多几何学的基本定理，如“直径平分圆周”、“等腰三角形底角相等”、“两直线相交，其对顶角相等”、“对半圆的圆周角是直角”、“相似三角形对应边成比例”等，并将几何学知识应用到实践当中去。
　　传说中，无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯斯发现。他以几何方法证明\sqrt{2}无法用整数及分数表示。而毕达哥拉斯深信任意数均可用整数及分数表示，不相信无理数的存在。但是他始终无法证明\sqrt{2}不是无理数，后来希伯斯将无理数透露给外人——此知识外泄一事触犯学派章程——因而被处死，其罪名等同于“渎神”。　　　　===　　楼主是否应该更加严谨点，不要误人子弟哦
　　回edy兄台：　　　　谢谢您的指正。对于阿基米德的成就，最后会有一定简要的综述。基本还是比较倾向与纯数学的。　　　　就像文中所说的：“不过以某种观点看，这些完全无法无法与他在纯数学上的工作相提并论----最令人惊讶的是，他自己也抱持着这种态度。”　　　　另外，多谢各位捧场！
　　阿基米德，欧拉，牛顿是数字三英雄，古希腊数物是不分家的，其实近代也一样，我们可以用纯几何的方法来找到费马点，也可以用物理的办法来找到和证明费马点。几何上有个有趣的定理，叫阿基米德折弦定理，也算是他的贡献了
　　对于后者，简要的回答是，数学就是不问到底有什么用。欧几里德(Euclid)曾说：“给他三个金币，然后让他离开这儿。因为他想从学习中获利。”然而，数学又极为有用，有用到成为现代生活不可或缺的要素。天上的卫星，疾驰的汽车，照明的电灯，敲打的键盘，都是植根在数学上的应用。有人的地方，就有数学。　　　　===　　关于数学的用处，　　最早的例子是Thales，　　而且你这个欧几里德的例子掐头去尾，不知所云。
　　阿基米德，欧拉，牛顿是数字三英雄，古希腊数物是不分家的，其实近代也一样，我们可以用纯几何的方法来找到费马点，也可以用物理的办法来找到和证明费马点。几何上有个有趣的定理，叫阿基米德折弦定理，也算是他的贡献了　　　　==　　古希腊，数学庶几就是几何了，他们没有发展代数。
　　阿基米德的地位不在牛顿之下的。你把他类比作什么青（这人我都没听说过），岂非是佛头着粪耶？
　　这个世界真的需要一些遥望星空。
　　回形胜在吴头楚尾兄台：　　　　谢谢您的指正和告诫。　　　　写科技史，尤其是数学史，数学家传记，难免牵涉到数学。然而牵涉到数学，严谨是必然要谈及的话题。　　　　我很清楚迟早要面对这类型的质疑，然而我所说的，都是学界基本所公认的结论。而同时，为了拉近与公众的距离，对于一些过于晦涩艰深的概念和证明，我会尽量概述其中的思想而非拘泥于滴水不漏的细节。　　　　譬如您所说，无理数的发明权。基本上，学界公认是归功于毕达哥拉斯【学派】。而至于谁是的一个【人】，毕的一个弟子，似乎在某些无法确认真伪的文献中，扮演了这个角色。　　　　而比较确切地记载是，毕达哥拉斯是在如下的一个几何问题的推理中，发现【无理数】的：　　　　一个正方形的边与它的对角线之比，不能表示成任何两个整数之比。　　　　当然，这个发现的个人优先权，现今已不可考。　　　　不过，谢谢您的指出，以后我在措词方面会更加注意。谢谢。
　　再回形胜在吴头楚尾兄台：　　　　欧几里德的那个例子，可能属于本人想精简笔墨所致。　　　　个人感觉那个例子本身并不是十分精彩，所以只写了欧几里德这一句话。　　　　原来是这样的：　　　　有个学生来向欧几里德学习数学。在刚完成了第一道几何题之后，他问：“几何到底有什么用？”　　　　欧几里德便回答：“给他三个金币，然后让他离开这儿。因为他想从学习中获利。”　　　　然而我的感觉是，全部记录可能会稍显冗长。　　　　另外，关于阿基米德与阿青的对比，我把个人认为的3个共同点已经说的很清楚。　　　　阿青是虚构的武侠人物，是金庸的《越女剑》的女主角。我这文章的本意，就是把武侠人物与数学大师们找些共同点，类比一下，让更多的大众通过他们熟知的武侠人物，了解他们没那么熟知的数学大师们的人生，进而少一点对数学的厌恶，多一点喜爱。　　　　您若认为这种类比是侮辱了数学家们，我只能很抱歉的说，数学家们历来就是太有距离感而不真实，他们其实完全可以成为现在许多年轻人的偶像。-----当然他们自己也许不在乎，可多一点了解数学，不是更好嘛？　　　　另外，还是要再次感谢您的指正。
　　一点小意见：阿基米德发现流体静力学第一定律和曹冲称象其实相差甚远。　　他并不像传说所暗示的那样，仅靠洗澡中的顿悟就光着身子发现了这个定律；而是进而从更基本的假定出发，以演绎方式再把它推导出来。　　换言之，他在物理学中也追求和在数学中同样的逻辑严密性与系统性；这在古代是希腊人独有的怪癖，曹冲即便获得做学者的机会，恐怕也很难在另一种截然不同的文化氛围中得出同一定律。
　　上面倒数第二句话应该是，　　　　“让公众多了解一点数学，不是更好吗？何必拘泥于类比的手法呢？”　　　　一时仓促，颇有疏漏，各位兄台见谅。
　　记号,中国古代的惠施也很可爱的,
　　回银翼兄：　　　　您说的太对了。古中国鉴于地理条件，没有办法的所有科技必然偏向于实用，乃至体制也偏向于中央集权，只有这样，才能集中人力物力对抗严酷的环境。　　　　因而导致古中国即便有数学发现，也仅仅停留在这个发现本身而已。没有系统的逻辑推理，更没有由此发展的理论。这是古中国最可惜的事实。　　　　而古希腊却有着不追求实用性的习惯，这正是欧几里德和阿基米德他们那些人工作的基础。他们并不是不能学以致用，只是他们对纯数学思维上的工作，感到有一种与生俱来的激情，或者说，必要。　　　　他们必须去这么做，而不管到底有什么用。　　
　　不久前我看到过一篇比较曹冲称象和阿基米德发现浮力定律（其实两人相距近五百年呢）的文章，还由此讨论了为何古代中国没有产生科学。可惜忘了标题。
除了阿基米德和牛顿，高斯，黎曼，庞加莱在我看来是这几个世纪以来对数学原创性工作最多的人。真羡慕啊！可惜俺智商低！
　　马克！
　　养肥了再看
　　大家好，我接着更新,继续讲阿基米德　　------------------------------------------------------------　　　　
对阿基米德现代性的第二个判定是他所用的方法本身。，阿基米德确确实实在两千年之前-----在他求抛物线的面积和其它问题中-----就发明了【积分学】，并在他的一个求螺线与切线的夹角的问题中，他也发明并运用了【微分学】。　　　　
这正是我们现在所熟知的微积分学的雏形。当然，学界的公认是，牛顿与莱布尼茨一起创立了微积分。鉴于他们建立的是一套完整的可持续发展的体系，这是公正的判断。微积分乃至今为止，我们所发明的，用来探索物质世界的最好的数学工具之一。　　　　
伴随他强有力方法的，是阿基米德的【典型的天才习惯】。在这点上，我们之后会提到的魏尔斯特拉斯(Weierstrass)与阿基米德非常相似。阿基米德会在任何时候，任何状态进入思考，并且书写推演一切他所需要的结果。坐在炉火前，他就会把炉灰抹平，然后在上面演算。　　　　
而在沐浴时，他甚至会在自己涂满橄榄油的身上，用指甲来画图。或者任何一片铺满沙子的地板，充满尘土的光滑地面，都将是阿基米德的“黑板”。这一幕，甚至悲剧般的出现在阿基米德生命的尽头。　　
那么阿基米德到底对纯数学和应用数学贡献了些什么呢？为了篇幅的精简，我们只能简略的概括如下。　　　　
首先，他发明了这样的求面积方法，可以用来求曲线围成的平面图形的面积。在得到了面积之后，继续把他的方法推行到了求曲面围成的空间体积。另外，附带的，他给出了计算π算(圆周率)的方法，也给出了近似的计算平方根的方法。这些方法显示出他预见到印度人关于连续循环小数的发明。　　　　
在算术系统中，他发明了一种能够写出无论多大数的计数系统----而当时希腊还用符号代表数字，这在数学上根本是行不通的----从而可以自由的进行运算。最后，在应用数学上，他发现了杠杆原理，并运用它计算几个形状各异的平面与立体的面积或者体积。他还创立了整个流体静力学，并应用在确定几类浮体的平衡位置及静止位置的问题上。　　　　
很显然，阿基米德不是创造了一件杰作，而是创造了【很多杰作】。并且在他已存的的论著中，他的一切证明都是极其精炼而完全符合逻辑的，技巧性非常强。然而没有丝毫线索表明，他到底是通过怎样一种方式而得到他那些惊人的结论。注意，这点又与我们今后会谈及的数学王子-----高斯一样，难道他也是那著名的“少些，但是要成熟”的信条的信奉者？　　　　
也许只有阿基米德自己才清楚，自己到底是循着何种轨迹才开创了这么多完美的结果。　　
越女剑中，阿青神秘的出現，至发现自己爱上范蠡之后离开，整个生命高贵而又神秘。阿基米德也是这样。我们对他的具体生活状态，知之甚少。他的一生，总体来说还是非常平静的。然而，我们古代最伟大的智者，阿基米德，他一生的冲突和悲剧都被留在了生命的最尽头。　　　　
公元前212年，第二次布匿战争如火如荼。迦太基与罗马，激战正酣。阿基米德帮助叙拉古的统治者建造了巨型投石机，并把它们运用在战船上-----这对他来说简直是小菜一碟-----于是，他的城邦一次又一次击退了罗马的军队。　　　　
然而罗马人是天生的战争机器。他们趁叙拉古人具行宗教仪式时进行了偷袭，叙拉古就这样战败了。接下来的故事有两个版本。一个是士兵踩坏了阿基米德在炭灰地板上的几何图，老人于是朝他怒喝：“别碰我的圆”。另外一个则是，阿基米德拒绝了士兵要带他去见罗马指挥官的命令，理由是他要做完他的推理。　　　　
然而，不管是哪种版本，手无寸铁的阿基米德被罗马人杀死了。也许那位罗马士兵的剑杀过的人，再也没有一个对于文明有着如此重大的意义。75岁的先知阿基米德就这样死在战争的屠杀中，随他一起逝去的，是古希腊的黄金时代。从此，西方文明进入了长达千年的黑暗时期。　　　　
就像艾伦坡(E.A.Poe)所说，光荣归于希腊。怀特海对阿基米德的悲剧这样评价：从来没有一个罗马人，由于对于一个数学问题的全神贯注而丧生。　　
　　阿基米德讲完了，今晚将更新第二位大师。
　　作者：daxiayizhihuali　回复日期：　22:47:02　　　=============　　你的名单 漏掉了笛卡儿,恐怕值得商榷!
　　昨晚找了&天才引导的历程&,深夜...　　　　读到非欧几何的及格简单证明,突然象是一股冷汗流在背上...　　　　我靠!难道这世界真是无界但有限的?...!　　　　盼望帖主能简单讲下这个原理...
　　我日啊，本来来煮酒是想在休闲之余增进文史修养的，结果还是遇上同道中人了。本来不想点，结果又没忍住...　　随便猜猜：　　
Fermat——扫地僧（有点过猛了）　　
Newton——黄老邪　　　　Leibniz——洪七　　　　Euler——段誉　　　　Cauthy——欧阳锋　　　　Gauss——独孤求败　　　　Riemman——乔峰　　　　Abel——杨过　　　　Galios——丁典　　　　Poincare——王重阳　　
Hilbert——郭靖　　
Noether——灭绝　　
Serre——张无忌　　
Growthandieck——令狐冲　　
陈省身——张三丰　　
Erdos——周伯通　　
陶哲轩——石破天　　　　另：开篇就说“目的只有一个-----让您和您的孩子不再厌恶数学”.这可不好写啊，得用通俗的笔锋才行，比如当年明月那种.或者看看正连载的那篇《人类起源纵横论》　　
　　楼上的兄台，我的本意还是尽量少在这次的文章中加入过多的数学概念，尽量让以前不喜欢数学的人，读来更加喜欢数学，更加了解作为一个普通人的数学家们。　　　　关于非欧几何，我由于专业领域关系，并不是非常熟悉。当然之后我们也会不可避免的谈及。另外，对于“世界是无界而有限”这样【类哲学】的结论，本身则重在表达一种意境，至于有多少精确和严格，请原谅我一来不是那么感兴趣，而来确实也不是非常清楚。　　　　现代数学的分支极其多样化，而我显然不是天才，所以基本上连本领域的前端也只是能勉强跟上。更谈不上解释一些我本来就不甚了解的领域了））　　　　兄台如真有兴趣，可以找相关的学术杂志研读，在下实在力不能及，非常抱歉，见笑了。。。
　　呃，上面的回复，是指楼上的楼上“普林西普”兄台。。。。　　　　这就叫时间差啊时间差。。　　-----------------------------------　　回楼上的蓝冰幻想同学：　　　　名单的话权当谈资了，不必刻意））那也只是我个人的榜单，不代表任何人或者官方的看法，大家看看，有兴趣的就聊聊，已经很好了））　　　　至于文笔，我是想过的。也曾经试图以一种更加娱乐的路子来写，但是无奈，我读过之后，觉得不如想象的好，可能也跟自己的文笔能力有关吧。　　　　实在是觉得对于数学，可以不需要深奥，不需要晦涩，但一定要大气些，要磅礴些，要沉稳些------当然，这也只是我个人的愿望和看法。不见得一定对。　　　　其实这次选择以武侠来切入，希望能以此带来广阔一些的阅读面。
　　世界无界而有限，最简单的例子就是地球表面。　　想象你是一只蚂蚁（2维），在地球表面上爬，你会觉得世界是个无边界的区域。但作为人（3维），我们坐上火箭，在宇宙中看就会发现其实这块区域是有限大的。　　　　同理，宇宙可能只是一个4维球的表面（局部为3维空间），这样，宇宙就是无界而有限了。　　　　非欧几何离现代数学还有很多距离，最多算是现代数学的萌芽，其分支有——拓扑，微分（黎曼）几何，代数拓扑，代数几何。楼主连这个都不懂。。。失望中。
　　对了，现在数学界确实有尚健在的传奇大师，也有冉冉升起的可能达到非凡高度的年轻新星。。。然而，秉着“盖棺才论定”的基调，凡是目前还活着的数学家们，一律是不会上这份榜单的。----当然不上我的榜单，未必代表没有资格上你自己心中的榜单。）））　　　　但也许要除开一个例外，尚在犹豫中。　　　　欢迎大家竞猜！数学有时也是可以拿来把玩的！
　　至楼上的蓝色幻想同学：　　　　嗯，我确实是不懂的。然而，“懂”还是“不懂”，个人的定义不同。我做的方向，刚好对古典几何、非欧几何中的很多定理，研究一种可以程式化、但又是人工可读的证明。　　　　所以我们更重视的是如何通过一个不变量，能够批量的解决一类一类的问题，而不是一个一个的问题。所以论及此，我还是不觉得我对非欧几何有多少了解。　　　　当然了，你的科普通俗解释相当不错。然而，说实话，我对类似的【类哲学】论断，也是非常的不感兴趣。数学是扎实的学科，我只关心它到底能如何，要怎样做，能推广到哪些情形，对于其他的，我知之甚少。　　　　最后，还是要谢谢捧场。望常来指教。
　　另外，我们伟大的拉格朗日常说：“我不知道”。　　　　而他另外的一句话是：“一个数学家，只有当他能够走出去，对他在接上碰到的的一个人清楚的解释自己的工作时，他才算完全了解自己的工作。”　　　　诚然，这是一个理想，也不是总能实现。况且不是每个学习数学的人都是数学家。然而，这是应该有的态度。　　　　当我碰到我并不熟知的领域时，我宁愿重复拉格朗日的：“我不知道”，也不愿意为了那虚无的风头去冒险，把自己懂得的一小部分展现给公众，获得不真实的赞誉或者是真实的嘲讽。　　　　
　　作者：810号发言人　回复日期：　19:40:07　
　　　　至楼上的蓝色幻想同学：　　　　　　　　嗯，我确实是不懂的。然而，“懂”还是“不懂”，个人的定义不同。我做的方向，刚好对古典几何、非欧几何中的很多定理，研究一种可以程式化、但又是人工可读的证明。　　　　这个不是吴文俊已经做完了么...　　先聊到这，饭后休息时间有限...我还有很多事忙.　　望楼主加油，没事我会常来看的.
　　这个。。。阿基米德之死固然标志着希腊数学黄金时代的结束，但1-2世纪罗马时代的回光返照中还是不乏天才的，如赫伦、曼尼劳斯、托勒密。。。　　　　当然，在纯数学成就上，他们无法与阿基米德相比；但黑暗时代的到来，总体上还应该算到3世纪以后吧　　参见：/publicforum/content/no05/1/152498.shtml（数学与科学史大事年表）
　　谢谢楼上的支持，吴老师确实做了开创性的工作。　　　　然而他的工作是不可读的，简而言之，是把对应的几何问题，先提炼为大量的代数方程式。这在有了笛卡尔的工作之后，并不太困难。　　　　吴老师的整序方法才是吴法的核心，有了整序，大量的方程式可以演化为变元有次序的升列，再经过有规律的消元，最终可以得到定理的证明。　　　　然而，这个整序、消元过程原则上是只有计算机才能完成的艰巨任务，因为给出的证明也是大量繁杂的运算，以及最后的结论，所以叫作【不可读】。　　　　现在我们所做的，所谓【可读性证明】，是指计算机可以给出的，近似人脑逻辑的证明。即便牵涉到运算，也是简明的。　　　　当然其中方法，要比说的复杂多了。最关键的是谓词的创立，以及不变量的运用，这个不变量可以是面积但不限于面积，也可以是向量等等、然后以不变量为核心来进行消元、计算。　　　　说远了，我说这么多，只有一个意思----因此可见，现代数学之分工，确实已经非常精细。隔行如隔山，是常见的状况。妄自菲薄，和虚妄自大都是不可取的科学态度。
　　银翼兄台：　　　　不要着急嘛～～我下面还是会谈到中世纪的一些数学成就的～　　　　这个我承认不严密，但你看了我下文就会知道，我也不是把这个漫长的停滞时期贬的一文不值。。　　　　这其实也只是为了一种文字气势上的需要，哈哈哈。。　　　　还谢谢兄台指正！
　　另外，数学史上有很多发现，都是很惊人的乃至很值得大书一笔的，然而限于篇幅，我只能选择一些最为影响深刻的来讲述。。。　　　　不过，当然，在写作过程中，我肯定会有纰漏或者错误。或者是明显的选择上的不妥当，还希望各位不要吝啬，抡起板砖狂拍就好！哈哈哈））））
　　记号、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　记号
　　我是门外汉,呵呵!　　不过确实看到黎曼的说法:“……我们必须区别无界与无限延长的概念……，空间的无界具有一 种比外部感受更强的经验确实性。但无限延长绝不是从这个意义上推导出来的。” 　　　　这象哲学,但是是数学!　　　　&黎曼根据直线无界但长度有限的假设，重新检讨几何学，则三角形内 角和大于180°时所产生的逻辑矛盾消失了。结果，他发展了另一种非欧 几何，在这种几何中，三角形的内角和大于两个直角。黎曼的几何学虽然 与欧几里得和鲍耶的几何不同，但却显然同样严谨。　　　　由此,我猜测,黎曼的非欧几何,基本是假定直线不能无限延长 ...　　这可不是哲学!
　　这个可以顶！
数学十八罗汉
　　大家好，我来更新：　　------------------------------------------------------------　　　　（二） 笛卡尔―――达摩祖师　　　　
笛卡尔（Rene Descartes ,，在公众的记忆里，他似乎不如阿基米德、牛顿这几个人如雷贯耳。他的出场镜头似乎也是相对较模糊，听的少,见的更少。　　　　
然而，他所做的，毫不夸张的说，是所有现代数学的起源。他创造了全新的数学。我们现在所学的，全都是这个由这种数学发展而来的。因此，说他是数学中的达摩先师，开山鼻祖，最是恰当不过。他的解析几何，以及对于坐标的应用，好比武侠中之少林派，而【天下武功出少林】，正是对笛卡尔功绩最恰当的描写。　　　　
在开始叙述他的生平及成就之前，我们有必要了解一下，为什么我们直接从公元前200年直接跳到了17世纪。这接近2000年的时间里，到底发生了什么？很简单，对于数学来讲，发生的远远少于停滞的。　　　　
随着古希腊黄金时代逝去的，还有几何学对西方数学的统治地位。虽然丢番图的著作对一部分方程问题提出了精妙的解法，然而他甚至没有开始研究一般解的规律。公元400年开始，东方的印度人和阿拉伯人逐渐发展了他们的代数学。公元9世纪，花拉子米的著作《还原与对消的科学》成了代数学创立的里程碑。　　　　
而在西方，唯一值得一提的是斐波那契(Fibonacci) ，他的《算盘书》（Liber Abaci）向西方引进了阿拉伯数字-----这个举动的影响是难以估量的----然而他除了他的数列，确实也没有留下太多的原创性工作。即便这样，他也已经是黑暗时代最亮的火把了。　　
笛卡尔出生的年代，正是这样一个旧秩序在迅速消亡，新秩序又尚未建立起来的动荡环节。　　　　
不过，坏日子总是要过去。虽然社会与物质环境极其糟糕，但文艺复兴还是早早的就开始了。笛卡尔所处这段时期，正是斑斑驳驳的人类文明史上最伟大的智力爆发时期之一。他与许多伟大的名字都有交集。例如，莎士比亚(Shakespeare)卒年笛卡尔20岁；笛卡尔比帕斯卡(Blaise Pascal)年长27岁，而前者去世时牛顿8岁，同时，笛卡尔与伽利略也是同时代人，他比后者多活了8年-----虽然这8年对他来说并不是一种幸福。　　　　
笛卡尔的幼年奠定了他一生发展的基调。他是一个贵族，不是非常富裕但是足够让他上当时最好的贵族学校----拉弗莱什的耶稣会学院。院长沙莱神父(Father Charlet)是个温和的老人，他与身体孱弱的笛卡尔最终会成为忘年的好朋友。他允许这个面色苍白的小男孩每天早上躺在床上休息，直到他多病的身体允许他起来为止。　　　　
这个习惯持续了笛卡尔的一生。他自己后来回忆，那些在寂静的冥思中度过的漫长的早晨，正是他今后数学和哲学思想的真正源泉。　　
笛卡尔并不是一个像高斯那样在智力上早熟的孩子，但他依然具有非凡的才能。教会学校的教师们对笛卡尔赞不绝口，虽然这个学生每天早上都不来上课，但他依然轻松的精通了拉丁文、希腊文和修辞学。这些教师们自己是出入上流社会的绅士，他们的目标是把学生们也教育成这样。笛卡尔接受了这样的教育。　　
在今后的岁月中，笛卡尔一直是个举止得体的贵族-----只不过，这样的习惯，使任何皇室成员对笛卡尔而言都是不可抵抗的----这并不是拉普拉斯(Laplace)那种令人厌恶的势利，然而这种势利，使他把生命的许多时光都浪费在一些毫无意义的事情上。　　　　
日复一日的卧床冥思使得笛卡尔养成了这样的习惯-----绝不因为某样东西或结论是权威的，他就全盘接受。他开始对一些教会中的所谓证明和诡辩逻辑开始发问，这不是老师们所希望的。但是他们面对笛卡尔开始萌芽的思想，既没有准备也没有丝毫办法。　　　　
由此，他的思路很快的转变为鼓励他毕生事业的基本疑点：“我们如何理解实物？”接下来他离开了学校，却继续着，甚至比过去更长时间、更努力、更忘我的思考。很快，他得到了两个贯穿他一生哲学成就的果实。　　
　　自己顶一下。。。
　　速度～
　　到了笛卡尔　　伊萨克就要来了　　他将在科学之巅　　俯瞰众生　　继续独自远行
　　数学白痴路过。。。俺只是想来看小说的。。。。
　　提一个意见，楼主在描述阿基米德的时候提到了微分学和积分学，并讲到微积分的发明者，似乎暗示阿基米德距离发现微积分只有一步之遥，然而微分学和积分学虽然是微积分的前奏，但双方的差距还是很大的，除阿基米德外，许多数学家（包括中国人）在之后的岁月里也都独立的开发了微分学和积分学，但是微积分的发明一直要等到真正的发现者出现。　　　　而且微积分属于先应用后完善理论和证明的数学方法，在希腊那种重视逻辑证明的时代注定是不能出现的
　　　　作者：蓝冰幻想1987　回复日期：　19:14:31　　　
　　　　我日啊，本来来煮酒是想在休闲之余增进文史修养的，结果还是遇上同道中人了。本来不想点，结果又没忍住...　　　　随便猜猜：　　　　 Fermat——扫地僧（有点过猛了）　　　　 Newton——黄老邪　　　　　　Leibniz——洪七　　　　　　Euler——段誉　　　　　　Cauthy——欧阳锋　　　　　　Gauss——独孤求败　　　　　　Riemman——乔峰　　　　　　Abel——杨过　　　　　　Galios——丁典　　　　　　Poincare——王重阳　　　　 Hilbert——郭靖　　　　 Noether——灭绝　　　　 Serre——张无忌　　　　 Growthandieck——令狐冲　　　　 陈省身——张三丰　　　　 Erdos——周伯通　　　　 陶哲轩——石破天　　————————————————————————————————　　　　嗯？看起来莫非这位也是做数学的？　　　　最好把terence tao去掉，他才30多，以后能做出什么来我们还不清楚呢，别这么早就盖棺定论。Serre和Grothendieck都还活着，不过写进去也无妨。　　　　另外我觉得不管怎么说Kolmogorov都应该算进去吧？概率论公理化、湍流、KAM、上同调，随便挑一个都足够让他名垂青史了。还有，我觉得Weyl，cantor，von Neumann是不是也都值得写进去？这些人至少比更noether、Fermat值得写一笔吧。　　　　最后，真要说数学史上谁是扫地僧的话，我觉得没有人比Poincare更够格。Hilbert的23个问题确实影响了整个20世纪的数学界，但是真要说20世纪数学界的主流是什么？我觉得还是建立在Poincare工作的基础上的。　　
　　汗！很多名字都不认识，，，
　　小小的補充：平面和球面三角学也是在古典后期（1-2世纪）与中古时代（4-8世纪，即黑暗时代)发展起来的。　　虽然在纯数学看来也许是雕虫小技，但对于数学在科学上的应用和符号数学的发展很重要。
　　作者：zariski　回复日期：　05:44:58　　　另外我觉得不管怎么说Kolmogorov都应该算进去吧？概率论公理化、湍流、KAM、上同调，随便挑一个都足够让他名垂青史了。还有，我觉得Weyl，cantor，von Neumann是不是也都值得写进去？这些人至少比更noether、Fermat值得写一笔吧。　　　　　　　　最后，真要说数学史上谁是扫地僧的话，我觉得没有人比Poincare更够格。Hilbert的23个问题确实影响了整个20世纪的数学界，但是真要说20世纪数学界的主流是什么？我觉得还是建立在Poincare工作的基础上的。　　==========================================================　　呵呵，没排Kolmogorov的确失误了，我学代数与代数几何的，这家伙的确不常见，让高手见笑了。　　　　Fermat对应扫地僧是因为他俩都是业余爱好。。。　　　　Weyl，cantor，von Neumann等人。。。看来这位兄台的确是做测度与概率的啊，hoho，咱们仁者见仁智者见智吧，我还是觉得Noether更伟大，不过就传奇性来讲，这三人的确很有资格.　　　　20世纪的主流吧，我的看法还是陈省身与Grothendieck影响最深.Poincare估计预见不到陈示性类与Scheme吧。　　　　另外整个排名没一个表示论与李代数的....对自己深表遗憾...眼界还是太小...
　　更正：说错了。4-8世纪没啥进步。三角学是在1-2世纪奠基，9世纪以后在伊斯兰世界获得继续发展
　　半天没看懂，搞的太长了。。。
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