求函数 y=sinx cosx+sinx-cosx的最小值_百度知道
求函数 y=sinx cosx+sinx-cosx的最小值
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+1/2t=-√2时y取最小值-(1/=√2t²=t&)/2)(t-1)²2)(-√2-1)²+1&#47y=sinx cosx+sinx-cosx令t=sinx-4),
t=√2sin(x-π/2+1/2y=(1-t²=1-2sinxcosxsinxcos=(1-t&#178, -√2&2t=1时y取最大值1/2+t=-(1/)/2=-(3+2√2)&#47
t=√2sin(x-π/4), -√2&=t&=√2这部分如何来,不理解，谢谢
sinx-cosx=√2(√2/2*sinx-√2/2cosx)=√2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)=√2sin(x-π/4)
不用谢，请采纳！
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2+t+1&#47,2）当t=2时;=2
t属于（0,当t=1时;=1-sin2x&2y=-1/2;2(t-1)^2-1因为t属于（0，有最小值;2(sinx-cosx)^2+(sinx-cosx)令（sinx-cosx)=t
因为-1&lt。-3/2(1-(sinx-cosx)^2) y=sinx cosx+sinx-cosxy=1/=sin2x&lt,2）y=-t^2/2-1/=1
0&lt(sinx-cosx)^2=sin^2x+cos^2x-2sinxcox=1-2sinxcosx=1-sin2x
所以sinx-cosx=根号1-sin2xsinxcosx=1&#47
直接求导找min点y‘=&cos²x-sin²x+cosx+sinxy‘=（cosx+sinx）（cosx-sinx+1）=0cosx+sinx=0&或cosx-sinx+1=0(-sinx)²=1-(sinx)²;2(-sinx)²=1x=-π/4or3/4&π同理cosx-sinx+1=0解除(sinx-1)²=1-sinx²2sin²x-2sinx=0求出x=π/2&or&0带进去那个最小就是最小值了！0带进去-1，π/2带进去1-π/4带进去-1.9143/4&π带进去-0.914若需追问请便若无请采纳！！
y=sinx+cosx+sinxcosx 解:令sinx+cosx=T，1式 由同角三角函数关系sinxcosx=[（sinx+cosx)^2-(sinx^2+cosx^2)]/2 把1式代入，得sinxcosx=（T^2-1)/2 所以y=T+（T^2-1)/2 整理得，y=1/2（T+1）^2-1 而sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2] 所以y在T[∈-√2,√2]时，不单调 当T=-1时，y取得最小值 = -1 当T=√2时，y取得最大值 = 1/2+√2
y=sinx cosx+sinx-cosx令t=sinx-cosx,
t=√2sin(x-π/4), -√2&=t&=√2t²=1-2sinxcosxsinxcos=(1-t²)/2y=(1-t²)/2+t=-(1/2)(t-1)²+1/2t=1时y取最大值1/2t=-√2时y取最小值-(1/2)(-√2-1)²+1/2=-(3+2√2)/2+1/2=-√2-1
用换元的方法，设sinx-cosx为t，则sinx cosx=（1-t^2）/2，然后就转换为一个一元二次函数了。
设t=tanx/2 用tanx/2代替sinx和cosx
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出门在外也不愁求二重积分∫∫(x^2-y^2)dxdy,D为0≤y≤sinx,0≤x≤π所围成的区域,需画图_百度知道
求二重积分∫∫(x^2-y^2)dxdy,D为0≤y≤sinx,0≤x≤π所围成的区域,需画图
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要教师教授干嘛用; + 2(- 1 - 1) - 4&#47。∫∫_D (x&#178。如果自己会做？可有这么完美的事吗;9楼上说的还真顺摊;x) d(cosx)= [(- π² d(- cosx) - (1/3)∫(0→π) (1 - cos&#178，世界岂不是没有问题; - 40/ + 2[xsinx] |(0→π) - 2∫(0→π) sinx dx + (1/3)sin³) dydx= ∫(0→π) dx ∫(0→sinx) (x² + 0 - 2[- cosx] |(0→π) - 4/3] |(0→sinx) dx= ∫(0→π) [x²&#47这问题已经问得很简明易懂了;3)[cosx - (1&#47，于是能断定y是先被积分的变量;)(- 1)] + 2∫(0→π) x d(sinx) + (1&#47？如果每个问题自己都会解决;3)cos&#179，而x是最后积分的;x] dx= ∫(0→π) x²x dx= ∫(0→π) x&#178，那可是天才;y - y³3)(1)]= π&#178，连x和y的范围都已经全给出来了;) dxdy= ∫(0→π) ∫(0→sinx) (x² - y² - y²) dy= ∫(0→π) [x²(sinx) - (1/cosx] |(0→π) + ∫(0→π) 2xcosx dx + (1/sinx dx - (1/3)∫(0→π) sin³3)∫(0→π) sin²x] |(0→π)= π²x d(- cosx)= [- x²3)[- 1 - (1/3)(- 1)] - (1/3)[1 - (1/9= π²9= π&#178，lz说的对，要是会做的话都不用上来问了，不用读书啦，还建学校干嘛。但看到y的范围中有x; - y&#178
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解：∵∫&0,π&x²sinxdx=(-x²cosx+2xsinx+2cosx)│&0,π&
(应用分部积分法)
=π²-2-2
=π²-4
∫&0,π&sin³xdx=∫&0,π&(1-cos²x)sinxdx
=∫&0,π&(cos²x-1)d(cosx)
=(cos³x/3-cosx)│&0,π&
=-1/3+1-1/3+1
∴∫∫&D&(x²-y²)dxdy=∫&0,π&dx∫&0,sinx&(x²-y²)dy
=∫&0,π&(x²sinx-sin³x/3)dx
=∫&0,π&x²sinxdx-(1/...
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cost+C)dtC=∫[0.-8)/4]/[(2-π)/2]=(π&#178://e，其中.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=f467bd64bda1cdc22e4ca/e7bec585c5aba506-8)/4C=[(π&#178;·sint|[0://e：π/2]sintd(t&#178;/4 -2=(π&#178;/4+(0-0) -2[sin(π/2) -sin0]=π&#178;/4 +2t·cost|[0;cosx+C=x&#178;/4 -2(1-0)=π&#178：π/2]=π&#178：π/2] -2sint|[0，因此设f(x)解析式为f(x)=x&#178.cosx+C;)=C(π/2 -0) +[(π/2)&#178;/4 +[2·(π/2)·cos(π/2) -2·0·cos0)|[0。f(x)=x&#178.jpg" />解：π/2]costdt[(2-π)/2]C=π&#178://e.baidu<img class="ikqb_img" src="http：π/2]+t&#/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=6bb2a5e855c5eaebec585c5aba506·sin(π/2)-0&#178;cosx+∫[0;-8)/(4-2π)f(x)=x&#178：定积分为常数;·sin0] -∫[0.jpg" esrc="http.cosx +(π&#178：π/2](2t·sint)dt=(π/2)C + π&#178：π/2]f(t)dtx&#178：π/2]td(cost)(1- π/2)C=π&#178：π/2]Cdt +∫[0.com/zhidao/pic/item/e7bec585c5aba506bdb
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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guobaoxing123 求函数y=（sin&#178;x+3cosx-4）&#47;（cosx-2）的值域
y=-cosx+1+(-1)&#47;(cosx-2)=(2-cosx)+1&#47;(2-cosx)-1&=2-1=1y∈[1,7&#47;3]
先将sin&#178;x变为1-cos&#178;x，然后分离常数可求值域。}