教师讲解错误
错误详细描述：
根据题意设出未知数，并列出方程（只列出方程即可）：（1）1份数学试卷一共有20道选择题，规定答对一题得5分，答错或不答扣1分，结果某同学得了76分，问他答对了几道题？（2）老师今年45岁，学生13岁，几年以后，学生的年龄是老师年龄的？（3）在学校劳动周中，某班学生被分成A，B两个劳动组，A组26人，B组22人，后因劳动任务需要，要从A组调一些人到B组去，使A组人数是B组人数的一半．问应从A组调多少人到B组去？
【思路分析】
（1）设该同学答对了x道题，则答错或者不答的有（20-x）道，根据总分为76分，列出方程式即可；（2）设经过x年以后，学生的年龄是老师年龄的，根据老师和学生的年龄，列出方程式即可；（3）设应从A组调x人到B组去，根据调人以后A组人数是B组人数的一半，列出方程式即可．
【解析过程】
解：（1）设该同学答对了x道题，则答错或者不答的有（20-x）道，由题意得，5x-（20-x）=76；（2）设经过x年以后，学生的年龄是老师年龄的，由题意得，13+x=（45+x）；（3）设应从A组调x人到B组去，由题意得，26-x=（22+x）．
（1）设该同学答对了x道题，则答错或者不答的有（20-x）道，由题意得，5x-（20-x）=76；（2）设经过x年以后，学生的年龄是老师年龄的，由题意得，13+x=（45+x）；（3）设应从A组调x人到B组去，由题意得，26-x=（22+x）．
本题主要考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程。
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京ICP备号 京公网安备解：小明的答案错误，其他三位同学的答案正确；由题意可知：甲一天的工作量为，乙一天的工作量为，甲、乙合作2天后，只是做了，并没有完成工作，因此小明的答案错误；因为甲帮忙做了2天，乙才能按期完成，否则乙延期3天完成，所以甲2天的工作量等于乙3天的工作量，因此小华的答案正确；由题意可知：甲、乙合作2天后再由乙单独完成，这项工作中甲总共做了2 天，乙做了x天，因此小军的答案正确；而小强的答案可这样理解：甲乙合作2 天的工作量为，然后乙又做了（x-2）天，工作量为，把工作做完了，因此小强的答案也正确。
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科目：初中数学
列分式方程解应用题为提升晚高峰车辆的通行速度，北京市交通委路政局积极设置潮汐车道，首条潮汐车道于日开始启用，试点路段为京广桥至慈云寺桥，全程约2.5千米．该路段实行潮汐车道后，在晚高峰期间，通过该路段的车辆的行驶速度平均提高了25%，行驶时间平均减少了1.5分钟．该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶多少千米？
科目：初中数学
来源：学年辽宁丹东七中八年级下学期期中考试数学试卷（带解析）
题型：解答题
列分式方程解应用题某工程队承接了 3000米得修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用了30天完成任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？
科目：初中数学
列分式方程解应用题某工程队承接了 3000米得修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用了30天完成任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？【解析】求的是新工效，工作总量为3000，一定是根据工作时间来列等量关系．本题的关键描述语是：“一共用30天完成了任务”；等量关系为：600米所用时间+剩余米数所用时间=30&
科目：初中数学
来源：2012届辽宁丹东七中八年级下学期期中考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
列分式方程解应用题
某工程队承接了 3000米得修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用了30天完成任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？
【解析】求的是新工效，工作总量为3000，一定是根据工作时间来列等量关系．本题的关键描述语是：“一共用30天完成了任务”；等量关系为：600米所用时间+剩余米数所用时间=30列分式方程解应用题
为提升晚高峰车辆的通行速度，北京市交通委路政局积极设置潮汐车道，首条潮汐车道于日开始启用，试点路段为京广桥至慈云寺桥，全程约2.5千米．该路段实行潮汐车道后，在晚高峰期间，通过该路段的车辆的行驶速度平均提高了25%，行驶时间平均减少了1.5分钟．该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶多少千米？
设该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶x千米，则实行潮汐车道后，在晚高峰期间，通过该路段的车辆的行驶速度为（1+25%）x千米/小时，根据实行潮汐车道前后的时间关系建立方程求出其解即可．
解：设该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶x千米，由题意，得
解得：x=20．
经检验，x=20是原方程的解，
∴原分式方程的解是x=20．
答：设该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶20千米．当前位置：
＞＞＞列方程（组）解应用题：如图是一块长、宽分别为60m、50m的矩形草坪，..
列方程（组）解应用题：如图是一块长、宽分别为60 m、50 m的矩形草坪，草坪中有宽度均为x m的一横两纵的甬道．小题1:用含x的代数式表示草坪的总面积S&&&&&&&&&&&&&；小题2:当甬道总面积为矩形总面积的%时，求甬道的宽
题型：解答题难度：中档来源：不详
小题1:S = －（60 x + 2×50 x－2×x2 ）="3000" + 2x2 －160x．………2分小题2:由题意得：-2x2+160x =，&&&&&&&&&&&&&&&………………3分解得 x =" 2" 或 x = 78．&&&&&&&&&&&&&&&&&& …………………………………4分又0＜x＜50，所以x = 2，答：甬道的宽是2米．&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………………………5分（1）根据草坪的总面积=矩形面积-甬道面积求出S的解析式；（2）根据甬道总面积为矩形总面积的%列出方程，求出甬道的宽
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据魔方格专家权威分析，试题“列方程（组）解应用题：如图是一块长、宽分别为60m、50m的矩形草坪，..”主要考查你对&&一元二次方程的定义，一元二次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程的定义一元二次方程的解法
定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 一元二次方程的一般形式：它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中 ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 方程特点；（1）该方程为整式方程。（2）该方程有且只含有一个未知数。（3）该方程中未知数的最高次数是2。判断方法：要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。点拨：①“a≠0”是一元二次方程的一般形式的重要组成部分，当a=0，b≠0时，她就成为一元一次方程了。反之，如果明确了是一元二次方程，就隐含了a≠0这个条件；②任何一个一元二次方程， 经过整理都能化成一般形式，在判断一个方程是不是一元二次方程时，首先化成一般形式，再判断；③二次项系数、一次项系数和常数项都是在一般形式下定义的，所以咋确定一元二次方程各项的系数时，应首先将方程化为一般形式；④项的系数包括它前面的符号。如：x2+5x+3=0的一次项系数是5，而不是5x；3x2+4x-1=0的常数项是-1而不是1；⑤若一元二次方程化为一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项。一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
发现相似题
与“列方程（组）解应用题：如图是一块长、宽分别为60m、50m的矩形草坪，..”考查相似的试题有：
736121729475744406713108683207708070今年是祖国母亲60岁生日，小明、小敏、小新商量要在国庆前夕给祖国母亲献礼，决定画5幅国画表达大伙的爱国之情．小明说：“我来出一道数学题：把剪5幅国画的任务分配给3个人，每人至少1幅，有多少种分配方法？”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z，可以列出方程x+y+z=5．”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解．”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是（　　）-乐乐题库
& 二元一次方程的应用知识点 & “今年是祖国母亲60岁生日，小明、小敏、小...”习题详情
300位同学学习过此题，做题成功率90.0%
今年是祖国母亲60岁生日，小明、小敏、小新商量要在国庆前夕给祖国母亲献礼，决定画5幅国画表达大伙的爱国之情．小明说：“我来出一道数学题：把剪5幅国画的任务分配给3个人，每人至少1幅，有多少种分配方法？”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z，可以列出方程x+y+z=5．”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解．”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是（　　）7个6个5个3个
本题难度：一般
题型：单选题&|&来源：网络
分析与解答
习题“今年是祖国母亲60岁生日，小明、小敏、小新商量要在国庆前夕给祖国母亲献礼，决定画5幅国画表达大伙的爱国之情．小明说：“我来出一道数学题：把剪5幅国画的任务分配给3个人，每人至少1幅，有多少种分配方法？”小敏想了...”的分析与解答如下所示：
由方程x+y+z=5可知此方程是一个不定方程，根据题意可知此题分三种情况求解．
解：x+y+z=5，（1）当x=1时，y=2，z=2或y=3，z=1或y=1，z=3；（2）当y=1时，x=2，z=2或x=3，z=1或x=1，z=3；（3）当z=1时，x=2，y=2或x=3，y=1或x=1，y=3；综上这个方程正整数解的个数是6．故选：B．
此题考查的知识点是不定方程的解，当一个方程为不定方程时要根据实际情况来解答．
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今年是祖国母亲60岁生日，小明、小敏、小新商量要在国庆前夕给祖国母亲献礼，决定画5幅国画表达大伙的爱国之情．小明说：“我来出一道数学题：把剪5幅国画的任务分配给3个人，每人至少1幅，有多少种分配方法？...
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习题对应知识点不正确
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经过分析，习题“今年是祖国母亲60岁生日，小明、小敏、小新商量要在国庆前夕给祖国母亲献礼，决定画5幅国画表达大伙的爱国之情．小明说：“我来出一道数学题：把剪5幅国画的任务分配给3个人，每人至少1幅，有多少种分配方法？”小敏想了...”主要考察你对“二元一次方程的应用”
等考点的理解。
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二元一次方程的应用
二元一次方程的应用（1）找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．（2）找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．（3）挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出二元一次方程．（4）根据未知数的实际意义求其整数解．
与“今年是祖国母亲60岁生日，小明、小敏、小新商量要在国庆前夕给祖国母亲献礼，决定画5幅国画表达大伙的爱国之情．小明说：“我来出一道数学题：把剪5幅国画的任务分配给3个人，每人至少1幅，有多少种分配方法？”小敏想了...”相似的题目：
有一个两位数，它的个位数字与十位数字的和为4，则符合这个条件的两位数共有&&&&个．
将5角和1元的硬币数枚，凑成3元钱，其中1元和5角的硬币各需多少枚？解：设5角和1元的硬币分别为x枚，y枚，得方程：5x+y=3．你认为上述方程对吗？你是怎么列方程求解的？
一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，这样的两位数的个数有（　　）0189
“今年是祖国母亲60岁生日，小明、小敏、小...”的最新评论
该知识点好题
1某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元．该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意可列出下列哪一个方程式？（　　）
2某次足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得O分，某球队参赛15场，积33分，若不考虑比赛顺序，则该队胜、平、负的情况可能有（　　）
3大于10小于100的整数，当数字交换位置后（即个位数字变为十位数字，而十数位字变为个位数字），新数比原数大9，这样的数共有（　　）个．
该知识点易错题
1有一批长50米的钢筋，现要截成长度为9.5米和7米的两种钢筋备用，问怎样截法可使原材料的利用率最高？并求利用率是多少？
欢迎来到乐乐题库，查看习题“今年是祖国母亲60岁生日，小明、小敏、小新商量要在国庆前夕给祖国母亲献礼，决定画5幅国画表达大伙的爱国之情．小明说：“我来出一道数学题：把剪5幅国画的任务分配给3个人，每人至少1幅，有多少种分配方法？”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z，可以列出方程x+y+z=5．”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解．”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是（　　）”的答案、考点梳理，并查找与习题“今年是祖国母亲60岁生日，小明、小敏、小新商量要在国庆前夕给祖国母亲献礼，决定画5幅国画表达大伙的爱国之情．小明说：“我来出一道数学题：把剪5幅国画的任务分配给3个人，每人至少1幅，有多少种分配方法？”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z，可以列出方程x+y+z=5．”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解．”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是（　　）”相似的习题。}