三角形ABC顶点B,C坐标为（-4,0）,（4,0）,AC,AB边上的中线长之和为30,则三角形重心G的轨迹方程为?
我就是我°扸優
设三条中线的交点是G（x,y) 则|BG|+|CG|=(2/3).30=20.即√[（x+4)²+y²]+√[（x-4)²+y²]=20化简一下就是三角形重心G的轨迹方程.
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落落为君8679
以BC所在的直线为X轴,BC中点为原点建立直角坐标系.设G点坐标为(x,y),由|GC|+|GB|=20,知G点的轨迹是以B,C为焦点的椭圆,且除去轴上两点.\x0d因a=10 ,c=8 ,有b=6 ,故其方程为x^2/100+y^2/36=1(y≠0）.\x0d这里用了重心的知识点
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设三条中线的交点是G（x,y) 则|BG|+|CG|=(2/3).15=10.即√[（x+4)²+y²]+√[（x-4)²+y²]=10.化简得：x²/25+y²/9=1.这就是三角形重心G的轨迹方程.
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淡忘笑了0020
?题出错C(0,0)
已知三角形ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c,y）向量ab乘ac=0求c点的纵坐标？求sin＜B
AB=(-3，-4)AC=(c-3，y-4)AB*AC=-3(c-3)-4(y-4)=03c+4y+7=0
详细过程有没得
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解(1)因为AD是BC边上的中线,所以D为BC中点,则D(-4,6)所以向量AD=(-4-4,6-1)=(-8,5)|AD|=根号(8^2+5^2)=根号(89)(2)因为S三角形ABE=1/3S三角形ABC,所以|AE|=1/3|AC|所以向量AE=1/3向量AC=1/3*(-8-4,10-1)=(-4,3)所以向量OE=向量AE+向量OA=(-4,3)+(4,1)=(0,4)所以E点坐标为(0,4)
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