在Rt三角形ABC中,角C＝90°,D,E分别为AC,AB的中点,点F为线段CD上的一点,将三角形ADE沿DE折起到三角形A1DE的位置,使A1F垂直CD（1）证DE平行平面A1CB（2）证A1F垂直CD（3）线段A1B上是否存在点Q,使A1C垂直平面DEQ?说明理由_百度作业帮
在Rt三角形ABC中,角C＝90°,D,E分别为AC,AB的中点,点F为线段CD上的一点,将三角形ADE沿DE折起到三角形A1DE的位置,使A1F垂直CD（1）证DE平行平面A1CB（2）证A1F垂直CD（3）线段A1B上是否存在点Q,使A1C垂直平面DEQ?说明理由第三问答对悬赏加20
（1）∵D,E分别为AC,AB的中点,∴DE∥BC,又DE⊄平面A1CB,∴DE∥平面A1CB,（2）由已知得AC⊥BC且DE∥BC,∴DE⊥AC,∴DE⊥A1D,又DE⊥CD,∴DE⊥平面A1DC,而A1F⊂平面A1DC,∴DE⊥A1F,又A1F⊥CD,∴A1F⊥平面BCDE,∴A1F⊥BE．（3）线段A1B上存在点Q,使A1C⊥平面DEQ．理由如下：如图,分别取A1C,A1B的中点P,Q,则PQ∥BC．∵DE∥BC,∴DE∥PQ．∴平面DEQ即为平面DEP．由（Ⅱ）知DE⊥平面A1DC,∴DE⊥A1C,又∵P是等腰三角形DA1C底边A1C的中点,∴A1C⊥DP,∴A1C⊥平面DEP,从而A1C⊥平面DEQ,故线段A1B上存在点Q,使A1C⊥平面DEQ
你的题错了，麻烦你纠正下如图1，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．
分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法．
证法1：如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA．
∵BA∥CE（作图2所知），
∴∠B=∠1，∠A=∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）．
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．
如图3，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A+∠B+∠C=180°吗？请你试一试．
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＞＞＞如图：AC⊥CE于C，DE∥CE于E，∠1=40°．（1）求∠2，∠3的度数；（2）AC与DE..
如图：AC⊥CE于C，DE∥CE于E，∠1=40°．（1）求∠2，∠3的度数；（2）AC与DE平行吗？说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：江西省期中题
解：（1）∵AC⊥CE于C，∴∠ACB=90°，∴∠ABC=180°﹣∠ACB﹣∠1=180°﹣90°﹣40°=50°，∵∠ABC和∠2是对顶角，∴∠ABC=∠2=50°；∵∠2和∠3在同一条直线上，∴∠3=180°-∠2=180°-50°=130°；（2）AC∥DE，∴AC⊥CE于C，DE⊥CE于E，∴∠ACB=90°，∠DEB=90°，∴∠ACB=∠DEB，∴AC∥DE．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图：AC⊥CE于C，DE∥CE于E，∠1=40°．（1）求∠2，∠3的度数；（2）AC与DE..”主要考查你对&&平行线的判定，对顶角，同位角，内错角，同旁内角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平行线的判定对顶角，同位角，内错角，同旁内角
平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。注意：①平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。②当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。平行线的判定平行线的判定公理：（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。还有下面的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）垂直于同一条直线的两直线平行。（3）平行线的定义。
判定方法的逆应用：在同一平面内，两直线不相交，即平行。两条直线平行于一条直线，则三条不重合的直线互相平行。两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。6a⊥c，b⊥c则a∥b。对顶角：一个角的两边分别是另一个角的反向延升线，这两个角是对顶角两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等（对顶角的性质）。对顶角是针对具有特殊位置的两个角的名称；对顶角相等反映的是两个角之间的大小关系。
同位角：两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角。
内错角：两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。
同旁内角： 两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角。各种角的关系图示：直线AB，CD与EF相交（或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角。如图中，∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角。其中∠1与∠5这两个角分别在AB，CD的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；∠3与∠5这两个角都在AB，CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；∠3与∠6在直线AB，CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。
发现相似题
与“如图：AC⊥CE于C，DE∥CE于E，∠1=40°．（1）求∠2，∠3的度数；（2）AC与DE..”考查相似的试题有：
924971126641388170384134901955924416教师讲解错误
错误详细描述：
如图1所示，已知三角形ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°．分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等量代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法．证法1：如图2所示，延长BC到D，过C作CE∥BA，∵BA∥CE（作图所知），∴∠B＝∠1，∠A＝∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）．又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝180°（平角的定义），∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°（等量代换）．如图3所示，过BC上任一点F，作FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A＋∠B＋∠C＝180°吗?请你试一试．
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京ICP备号 京公网安备如图所示,已知角1+角2=180度,角B=角3,你能判断角C与角AED的大小关系吗?并说明理由.图示：_百度作业帮
如图所示,已知角1+角2=180度,角B=角3,你能判断角C与角AED的大小关系吗?并说明理由.图示：
∠C＝∠AED证明：∵∠1+∠DFE＝180,∠1+∠2＝180∴∠2＝∠DFE∴AB∥EF （内错角相等,两直线平行）∴∠3＝∠ADE （两直线平行,内错角相等）∵∠B＝∠3∴∠B＝∠ADE∴DE∥BC （同位角相等,两直线平行）∴∠C＝∠AED （两直线平行,同位角相等）
角1+角2=180度角b+角bgd=1角gde+角3=1角B=角3角bgd=角gdebc平行de角C与角AED相等
角C=角AED理由：作EF的延长线与BC相交于点O,则角1=角DFO，
因为角1+角2=180度，所以角DFO+角2=180度，则EO平行于AB
所以角B=角EOG
因为角B=角3，所以角EOG=角3，则DE平行于BC，所以角C=角AED
∠C＝∠AED证明：∵∠1+∠DFE＝180, ∠1+∠2＝180∴∠2＝∠DFE∴AB∥EF
（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠ADE
（两直线平行，内错角相等）∵∠B＝∠3∴∠B＝∠ADE∴DE∥BC
（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝∠AED
（两直线平行，同位角相等）...
为什么“角b+角bgd=1”
少写个字是（角1），不好意思。}